關於數學高考的複習經驗
數學高考複習經驗：如何備戰高考
【摘要】鑑於大家對十分關注，小編在此為大家整理了此文“數學高考複習經驗：如何備戰高考”，供大家參考!
本文題目：數學高考複習經驗：如何備戰高考
關於數學的學習，我覺得“掌握節奏”是很重要的，可能大家以前從沒聽到過這樣的說法，這其實是我高中三年學習感觸最深的事情。
我說的“節奏”，就是一種學數學或者是任何一門學科的狀態。如果你平時玩的時間比較多，當要月考了，說要拼一下，每天凌晨睡，專攻數學，我覺得這樣的節奏就不好，正常的生理混亂不說，尤其需要清晰的數學概念也會在一次次的突擊中慢慢變得混亂不堪。
高三的數學學習其實說容易也容易，第一輪複習的時候最要緊的就是跟緊老師的腳步，把課上每一道題都弄懂弄通，把相關的知識在有空的時候反覆想想。
之後進入做題階段後，很多同學都能做到認真做題，認真聽講訂正，但是最後內化的那塊卻遺漏了。“內化”是什麼?簡單地說就是南洋模範中學曾經的教育理念：考後一百分。這張卷子做完了，訂正完了，再給你做一遍你能保證全對嗎?遇到感覺很好的題，我更會自己做在一本本子上，在考試前，什麼都不看，就看這個。
高三的數學學習，我沒有遇到大的阻礙，幾次考試成績不佳我也不擔心，因為我的方法和節奏完全沒有問題。我有兩條原則，那就是卷子再多也絕不抄題，講過的題回家必複習。最後證明這些做法還是非常有效的。
我還想談點關於政治學習的建議。相對於練，個人從題目和資訊中的“悟”就比較重要了。在這裡介紹兩個我高三保持的習慣。一是電視常年鎖定央視新聞。在央視新聞改版以後，我欣喜地看到其中大幅增加了對於新聞的深度報道和評論，每天收看的話，面對時政題時，你都瞭解前因後果。二是每週一份《南方週末》，最值得推薦的是其評論版面，從一些社會熱點問題中試圖學習評論者發現問題的新奇角度和犀利眼光，以及在論證時的思辨思想。
政治學習離不開背。但是我覺這種背不是苦背，只要像翻單詞書那樣保證每天認真翻一翻，時間久了，自然會覺得這些知識點都在你的腦海中。說到底還是兩個字：堅持。
【總結】2013年為小編在此為您收集了此文章“數學高考複習經驗：如何備戰高考”，今後還會發布更多更好的文章希望對大家有所幫助，祝您在學習愉快!
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2.5平面向量的應用
重難點：透過向量在幾何、物理學中的應用能提高解決實際問題的能力．
考綱要求：①會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題．
②會用向量方法解決簡單的力學問題於其他一些實際問題．
經典例題：如下圖，無彈性的細繩的一端分別固定在處，同質量的細繩下端繫著一個稱盤，且使得，試分析三根繩子受力的大小，判斷哪根繩受力最大？
當堂練習：
1．已知A、B、C為三個不共線的點，P為△ABC所在平面內一點，若，則點P與△ABC的位置關係是 （ ）
A、點P在△ABC內部 B、點P在△ABC外部
C、點P在直線AB上 D、點P在AC邊上
2．已知三點A（1，2），B（4，1），C（0，-1）則△ABC的形狀為 （ ）
A、正三角形 B、鈍角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰銳角三角形
3．當兩人提起重量為|G|的旅行包時，夾角為，兩人用力都為|F|，若|F|=|G|，則的值為（ ）
A、300 B、600 C、900 D、1200
4．某人順風勻速行走速度大小為a，方向與風速相同，此時風速大小為v，則此人實際感到的風速為 （ ）
A、v-a B、a-v C、v+a D、v
5．一艘船以5km/h的速度向垂直於對岸方向行駛，船的實際航行方向與水流方向成300角，則水流速度為 km/h。
6．兩個粒子a，b從同一粒子源發射出來，在某一時刻，以粒子源為原點，它們的位移分別為Sa=（3，-4），Sb=（4，3），（1）此時粒子b相對於粒子a的位移 ；
（2）求S在Sa方向上的投影 。
7．如圖，點P是線段AB上的一點，且AP?PB=?，點O是直線AB外一點，設，，試用的運算式表示向量．
8．如圖，△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點，設AD與BE相交於G，求證：AG?GD=BG?GE=2?1．
9．如圖， O是△ABC外任一點，若，求證：G是△ABC重心（即三條邊上中線的交點）．
10．一隻漁船在航行中遇險，發出求救警報，在遇險地西南方向10mile處有一隻貨船收到警報立即偵察，發現遇險漁船沿南偏東750，以9mile/h的速度向前航行，貨船以21mile/h的速度前往營救，並在最短時間內與漁船靠近，求貨的位移。
參考答案：
經典例題：
解：設三根繩子所受力分別是，則，的合力為，如上右圖，在平行四邊形中，因為，所以．即，所以細繩受力最大．
當堂練習：
1.D; 2.C; 3.D; 4.A; 5. 5km/h; 6. 粒子b相對於粒子a的位移為(1,7), S在Sa方向上的投影為-5;
7. =;
8. =;
9.略;
10.| |=14,cos∠ABC=
高三數學統計與統計案例、演算法初步檢測題
章末綜合測（17）統計與統計案例、演算法初步
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共 60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．條件結構不同於順序結構的明顯特徵是含有( )
A．處理框 B．判斷框
C．起止框 D．輸入、輸出框
解析 B 由條件結構與順序結構定義可知，條 件結構有判斷框，而順序結構中無判斷框．
2．給出以下四個問題：①輸入一個數x，輸出它的絕對值；②求面積為6的正方形的周長；③求三個數a，b，c中的最大數；④求函式f(x)＝3x－1，x≤0，x2＋1，x>0的函式值．其中需要用條件結構來描述演算法的有( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
解析 C 其中①③④都需要對條件作出判斷，都需要用條件結構，②用順序結構即可．
3.若右面的流程圖的作用是交換兩個變數的值並輸出，則(1)處應填上( )
A．x＝y B．y＝x
C．T＝y D．x＝T
解析 A 中間變數為T，將T＝x後，T就是x，則將x＝y後，x就變為y了．故選A.
4．對於演算法：
第一步，輸入n.
第二步，判斷n是否等於2，若n＝2，則n滿足條件；若n＞2，則執行第三步．
第三步，依次從2到n－1檢驗能不能整除n，若不能整除n，則執行第四步；若能整除n，則執行第一步．
第四步，輸出n.
滿足條件的n是( )
A．質數 B．奇數
C．偶數 D．合數
解析 A 只能被1和自身整除的大於1的整數叫質數，2是最小的質數．這個演算法透過對2到n－1一一驗證，看是否有其他約數，來判斷其是否為質數．
5．(2011湖北八校聯考)在樣本的頻率分佈直方圖中，共有5個小長方形，若中間一個小長方形的面積等於其他4個小長方形的面積和的14，且樣本容量為100，則正中間的一組的頻數為( )
A．80 B．0.8
C．20 D．0.2
解析 C ∵在樣本的頻率分佈直方圖中，小長方形的面積＝頻率，∴中間的一個小長方形所對應的頻率是15，又∵頻率＝頻數樣本容量，∴正中間一組的頻數是15×100＝20.故選C.
6．已知程式框圖如圖所示，該程式執行後，為使輸出的b值為16，則迴圈體的判斷框內①處應填( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析 B a＝1時進入迴圈，此時b＝21＝2；a＝2時再進入迴圈，此時b＝22＝4；a＝3時再進入迴圈，此時b＝24＝16.∴a＝4時應跳出迴圈，∴迴圈滿足的條件為a≤3，故選B.
7．下列程式框圖是迴圈結構的是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
解析 C 由迴圈結構的定義，易知③④是迴圈結構．
8．(2011江西八校聯考)在2011年3月15日那天，南昌市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行了調查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組資料如下表所示：
價格x 9 9.5 10 10.5 11
銷售量y 11 10 8 6 5
透過散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關關係，其線性迴歸直線的方程是y^＝－3.2x＋a，則a＝( )
A．－24 B．35.6
C．40.5 D．40
解析 D 由題意得到x＝15×(9＋9.5＋10＋10.5＋11)＝10，y＝15×(11＋10＋8＋6＋5)＝8，且迴歸直線必經過點(x，y)＝(10,8)，則有8＝－3.2×10＋a，a＝40，故選D.
9．變數X與Y相對應的一組資料為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變數U與V相對應的一組資料為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示變數Y與X之間的線性相關係數，r2表示變數V與U之間的線性相關係數，則( )
A．r2
C．r2<0
解析 C 對於變數Y與X而言，Y隨X的增大而增大，故Y與X正相關，即r1>0；對於變數V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負相關，即r2<0，所以有r2<0
10．閱讀如圖所示的程式框圖，若輸入的n是100，則輸出的變數S和T的值依次是( )
A．2 500,2 500 B．2 550,2 550
C．2 500,2 550 D．2 550,2 500
解析 D 由程式框圖知，S＝100＋98＋96＋…＋2＝2 550，T＝99＋97＋95＋…＋1＝2 500，故選D.
11．(2011山西三市聯考)某同學進入高三後，4次月考的數學成績的莖葉圖如圖，則該同學數學成績的方差是( )
A．125 B．55
C．45 D．35
解析 C 由圖可知，4次成績分別為114,126,128,132,4次成績的平均值是125，故該同學數學成績的方差是s2＝14[(114－125)2＋(126－125)2＋(128－125)2＋(132－125)2]＝14×(121＋1＋9＋49)＝45.
12．某農貿市場出售西紅柿，當價格上漲時，供給量相應增加，而需求量相應減少，具體調查結果如下表：
表1 市場供給量
單價(元/千克) 2 2.5 3 3.3 3.5 4
供給量(1 000 千克) 50 60 70 75 80 90
表2 市場需求量
單價(元/千克) 4 3.5 3.2 2.8 2.4 2
需求量(1 000千克) 50 60 65 70 75 80
根據以上提供的資訊，市場供需平衡點(即供給量和需求量相等時的單價)應在的區間是( )
A．(2.4,2.5) B．(2.5,2.8)
C．(2.8,3) D．(3,3.2)
解析 C 由表1、表2可知，當市場供給量為60～70時，市場單價為2.5～3，當市場需求量為65～70時，市場單價為2.8～3.2，∴市場供需平衡點應在(2.8,3)內，故選C.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)
13．如圖甲是計算圖乙中空白部分面積的程式框圖，則①處應填________．
解析 由題意可得：S＝14πa22－12×a2×a2×8＝π2－1a2，
故①處應填S＝π2－1a2.
【答案】 S＝π2－1a2
14．給出以下演算法：
第一步：i＝3，S＝0；
第二步：i＝i＋2；
第三步：S＝S＋i；
第四步：如果S≥2 013，則執行第五步；否則執行第二步；
第五步：輸出i；
第六步：結束．
則演算法完成後，輸出的i的值等於________．
解析 根據演算法可知，i的值in構成一個等差數列{in}，S的值是數列{in}相應的前n項的和，且i1＝5，d＝2，又S≥2 013，所以n≥43，所以輸出的i的值為i1＋(n－1)×d＝5＋(43－1)×2＝89.
【答案】 89
15．對一些城市進行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費水平y(千元)統計調查後知，y與x具有相關關係，滿足迴歸方程y＝0.66x＋1.562.若某被調查城市居民人均消費水平為7.675(千元)，則可以估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為________%(保留兩個有效數字)．
解析 依題意得，當y＝7.675時， 有0.66x＋1.562＝7.675，x≈9.262.因此，可以估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為7.6759.262≈83%.
【答案】 83
16．如圖所示的程式框圖可用來估計π的 值(假設函式RAND(－1，1)是產生隨機數的函式，它能隨機產生區間(－1,1)內的任何一個實數)．如果輸入1 000，輸出的結果為788，則運用此估計的π的近似值為________．
解析 本題轉化為用幾何概型求機率的問題．根據程式框圖知，如果點在圓x2＋y2＝1內，m就和1相加一次；現輸入N為1 000，m起始值為0，輸出結果為788，說明m相加了788次，也就是說有788個點在圓x2＋y2＝1內．設圓的面積為S1，正方形的面積為S2，則機率P＝S1S2＝π4，∴π＝4P＝4×7881 000＝3.152.
【答案】 3.152
三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(10分)如圖所示的演算法中，令a＝tan θ，b＝sin θ，c＝cos θ，若在集合θ－π4＜θ＜3π4，θ≠0，π4，π2中，給θ取一個值，輸出 的結果是sin θ，求θ值所在的範圍．
解析 由框圖知，輸出的a是a、b、c中最大的．由此可知，sin θ＞cos θ，sin θ＞tan θ.又θ在集合
θ－π4＜θ＜3π4，θ≠0，π4，π2中，∴θ值所在的範圍為π2，3π4.
18．(12分)(2011江西七校聯考)為慶祝國慶，某團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”競賽，從參加的中抽出60名，將其成績(成績均為整數)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]後畫出如圖所示的部分頻率分佈直方圖，觀察圖形的資訊，回答下列問題．
(1)求第四小組的頻率，並補全這個頻率分佈直方圖；
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分．
解析 (1)設第i組的頻率為fi(i＝1,2,3,4,5,6)，因為這六組的頻率和等於1，故第四組的頻率：
f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.3.
頻率分佈直方圖如圖所示．
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(2)由題意知，及格以上的分數所在的第三、四、五、六組的頻率之和為(0.015＋0.03＋0.025＋0.005)×10＝0.75，抽樣學生成績的及格率是75%.故估計這次考試的及格率為75%.利用組中值估算抽樣學生的平均分：
45f1＋55f2＋65f3＋75f4＋85f5＋95f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.從而估計這次考試的平均分是71分．
19．(12 分)國慶期間，某超市對顧客實行購物優惠活動，規定一次購物付款總額：
①若不超過200元，則不予優惠；
②若超過200元，但不超過500 元，則按所標的價格給予9折優惠；
③如果超過500元，500元的部分按②優惠，超過500元的部分給予7折優惠．
設計一個收款的演算法，並畫出程式框圖．
解析 依題意，付款總額y與標價x之間的關係式為(單位為元)：y＝xx≤200，0.9x200＜x≤500，0.9×500＋0.7×x－500x＞500.
演算法：
第一步，輸入x值．
第二步，判斷，如果x≤200，則輸出x，結束演算法；否則執行第三步．
第三步，判斷，如果x≤500成立，則計算y＝0.9x，並輸出y，結束演算法 ；否則執行第四步．
第四步，計算：y＝0.9×500＋0.7×(x－500)，並輸出y，結 束演算法．
程式框圖：
20.(12分)如圖所示的是為了解決某個問題而繪製的程式框圖，仔細分析各圖框的內容及圖框之間的關係，回答下列問題：
(1)該程式框圖解決的是怎樣的一個問題？
(2)當輸入2時，輸出的值為3，當輸入－3時，輸出的值為－2，求當輸入5時，輸出的值為多少？
(3)在(2)的前提下，輸入的x值越大，輸出的ax＋b是不是越大？為什麼？
(4)在(2)的前提下，當輸入的x值為多大時，可使得輸出的ax＋b結果等於0?
解析 (1)該程式框圖解決的是求函式f(x)＝ax＋b的函式值問題，其中輸入的是自變數x的值，輸出的是x對應的函式值．
(2)由已知得2a＋b＝3， ①－3a＋b＝－2， ②
由①②，得a＝1，b＝1.f(x)＝x＋1，
當x輸入5時，輸出的值為f(5)＝5＋1＝6.
(3)輸入的x值越大，輸出的函式值ax＋b越大．
因為f(x)＝x＋1是R上的增函式．
(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，
因而當輸入的x為－1時，
輸出的函式值為0.
21．(12分)(2011東北三校一模) 某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，並用莖葉圖表示30人的飲食指數．(說明：圖中飲食指數低於70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高於70的人，飲食以肉類為主)
(1)根據莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；
(2)根據以上資料完成下列2×2列聯表：
主食蔬菜 主食肉類 總計
50歲以下
50歲以上
總計
(3)能否有99%的把握認為其 親屬的飲食習慣與年齡有關，並寫出簡要分析．
附：K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d.
P(K2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
解析 (1)在30位親屬中，50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主．
(2)2×2列聯表如下：
主食蔬菜 主食肉類 總計
50歲以下 4 8 12
50歲以上 16 2 18
總計 20 10 30
(3)因為K2＝30×8－128212× 高中歷史;18×20×10＝30×120×12012×18×20×10＝10>6.635，所以有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關．
22．(12分)對任意函式f(x)，x∈D，可按如圖構造一個數列發生器，其原理如下：
①輸入資料x0∈D，經數列發生器輸出x1＝f(x0)；
②若x1D，則數列發生器結束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2＝f(x1)，並依此規律繼續下去．
現定義f(x)＝4x－2x＋1.
(1)輸入x0＝4965，則由數列發生器產生數列{xn}，請寫出數列{xn}的所有項；
(2)若要數列發生器產生一個無窮的常數列，試求輸入的初始資料x0的值．
解析 (1)函式f(x)＝4x－2x＋1的定義域為
D＝(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，
∴輸入x 0＝4965時，數列{xn}只有三項：
x1＝1119，x2＝15，x3＝－1.
(2)若要數列發生器產生一個無窮的常數列，
則f(x)＝4x－2x＋1＝x有解，
整理得，x2－3x＋2＝0，∴x＝1或x＝2.
x0＝1時，xn＋1＝4xn－2xn＋1＝xn，即xn＝1；
x0＝2時，xn＋1＝4xn－2xn＋1＝xn，即xn＝2.
∴x0＝1或x0＝2.
高考數學知識層面需做到有效複習
問題1：越是臨考，越是覺得什麼都沒有效果，頭昏腦脹怎麼辦？
在大考臨考之前雖然緊張是一種正常的反應，但是有些考生甚至還會出現食慾減退、力下降、頭暈失眠等症狀還是應該引起以及考生的注意，因為這是考生思想壓力過大的表現。不透過減壓，這些症狀就不會消除，直接就會影響考生的複習備考的。所以，不管是還是考生，在大考即將來臨的時候，以及考生如何給考生減壓是很重要的，一般我們認為因注意以下幾點：
1.正確認識自己的水平、實力，合理的期望。(這一點很難做到，但實際上很重要)
2.不不切實際的攀比，減小考生壓力。
3.注意體育鍛煉，每次十分鐘，精神一整天。
3.注意休息，以及勞逸結合。
4.補充營養，以清淡為主，合理膳食，補足精神。
相信只有平和的心態，才會有高效的複習，才會有高昂的狀態。
問題2：臨考前對於學科層面的複習怎樣進行最為有效？
相對其他學科，數學學科命題呈現三大鮮明特點：第一，、數學考查異常全面，必修部分所學的章節幾乎都會在中得到體現，未開墾的章節鳳毛麟角。第二，、數學對重點章節的考查又異常偏重偏難，從不迴避。第三，越來越注重基礎知識與基本，也就是平時訓練時所說的通法。以基礎知識與基本命制的試題，其考查分值就可撐起整個數學考試的半壁江山。
所以，如果你的基礎比較差，那就多注重課本吧，把那些不討熟悉的概念、公試、定理、公理以及他們的推導弄懂弄熟，在理解的基礎之上，在嘗試做一做和書本後面的習題難度相當的題目吧。相信這樣，堅持到考試之前，你的能力會有所提升的。
如果你的基礎比較好，那又該怎樣營造數學的高分起點呢？其實，正是由於高考數學的不迴避重點，所以從應試的角度來說，在保證一般出容易題的章節沒有問題之後，考生應重點了解幾類最主要的命題線索，把一些知識串起來，構成網路，也就是在常說的知識的交匯處下下功夫，這樣把握命題者的考查重點，才能做到有備無患，讓難題不再難。比如的《解析幾何》部分：
曲線定義——軌跡方程——直線曲線綜合——韋達定理——特殊結論。
2016年高考數學命題預測之立體幾何
【編者按】近幾年高考立體幾何試題以基礎題和中檔題為主，熱點問題主要有證明點線面的關係，如點共線、線共點、線共面問題;證明空間線面平行、垂直關係;求空間的角和距離;利用空間向量，將空間中的性質及位置關係的判定與向量運算相結合，使幾何問題代數化等等。考查的重點是點線面的位置關係及空間距離和空間角，突出空間想象能力，側重於空間線面位置關係的定性與定量考查，算中有證。其中選擇、填空題注重幾何符號語言、文字語言、圖形語言三種語言的相互轉化，考查學生對圖形的識別、理解和加工能力;解答題則一般將線面集中於一個幾何體中，即以一個多面體為依託，設定幾個小問，設問形式以證明或計算為主。
2012年高考中立體幾何命題有如下特點：
1.線面位置關係突出平行和垂直，將側重於垂直關係。
2.多面體中線面關係論證，空間“角”與“距離”的計算常在解答題中綜合出現。
3.多面體及簡單多面體的概念、性質多在選擇題，填空題出現。
4.有關三稜柱、四稜柱、三稜錐的問題，特別是與球有關的問題將是高考命題的熱點。
此類題目分值一般在17---22分之間，題型一般為1個選擇題，1個填空題，1個解答題
2.1.2 函式的簡單性質
重難點：領會函式單調性的實質，明確單調性是一個區域性概念，並能利用函式單調性的定義證明具體函式的單調性，領會函式最值的實質，明確它是一個整體概念，學會利用函式的單調性求最值；函式奇偶性概念及函式奇偶性的判定；函式奇偶性與單調性的綜合應用和抽象函式的奇偶性、單調性的'理解和應用；瞭解對映概念的理解並能區別函式和對映．
考綱要求：①理解函式的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函式，瞭解函式奇偶性的含義；並瞭解對映的概念；
②會運用函式影象理解和研究函式的性質．
經典例題：定義在區間（－∞，＋∞）上的奇函式f（x）為增函式，偶函式g（x）在［0，＋∞ )上圖象與f（x）的圖象重合.設a＞b＞0，給出下列不等式，其中成立的是
f（b）－f（－a）＞g（a）－g（－b） ②f（b）－f（－a）＜g（a）－g（－b）
③f（a）－f（－b）＞g（b）－g（－a） ④f（a）－f（－b）＜g（b）－g（－a）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
當堂練習：
1．已知函式f(x)=2x2-mx+3，當時是增函式，當時是減函式，則f(1)等於 （ ）
A．-3 B．13 C．7 D．含有m的變數
2．函式是（ ）
A． 非奇非偶函式 B．既不是奇函式,又不是偶函式奇函式 C． 偶函式 D． 奇函式
3．已知函式(1), (2),(3)
(4),其中是偶函式的有（ ）個
A．1 B．2 C．3 D．4
4．奇函式y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x－1，則函式f（x－1）的圖象為 （ ）
5．已知對映f:AB,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在對映f下的象,且對任意的,在B中和它對應的元素是,則集合B中元素的個數是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．函式在區間[0, 1]上的最大值g(t)是 ．
7． 已知函式f(x)在區間上是減函式,則與的大小關係是 ．
8．已知f(x)是定義域為R的偶函式,當x<0時, f(x)是增函式,若x1<0,x2>0,且,則和的大小關係是 ．
9．如果函式y=f(x+1)是偶函式，那麼函式y=f(x)的圖象關於_________對稱．
10．點(x,y)在對映f作用下的對應點是,若點A在f作用下的對應點是B(2,0),則點A座標是 ．
13. 已知函式,其中，(1)試判斷它的單調性；(2)試求它的最小值．
14．已知函式，常數。
（1）設，證明：函式在上單調遞增；
（2）設且的定義域和值域都是，求的最大值．
13.(1)設f(x)的定義域為R的函式,求證: 是偶函式；
是奇函式.
(2)利用上述結論，你能把函式表示成一個偶函式與一個奇函式之和的形式．
14. 在集合R上的對映:,.
(1)試求對映的解析式;
(2)分別求函式f1(x)和f2(z)的單調區間;
(3) 求函式f(x)的單調區間.
參考答案：
經典例題：
解析：本題可採用三種解法.
方法一：直接根據奇、偶函式的定義．
由f（x）是奇函式得f（－a）=－f（a），f（－b）=－f（b），g（a）=f（a），g（b）=f（b），g（－a）=g（a），g（－b）=g（b）．
∴以上四個不等式分別可簡化為①f（b）＞0；②f（b）＜0；③f（a）＞0；④f（a）＜0.
又∵f（x）是奇函式又是增函式，且a＞b＞0，故f（a）＞f（b）＞f（0）=0，從而以上不等式中①、③成立.故選C.
方法二：結合函式圖象．
由下圖，分析得f（a）=g（a）=g（－a）=－f（－a），f（b）=g（b）=g（－b）=－f（－b）．
從而根據所給結論，得到①與③是正確的.故選C．
方法三：利用間接法，即構造滿足題意的兩個函式模型f（x）=x，g（x）=|x|，取特殊值a、b.如a=2，b=1.可驗證正確的是①與③，故選C．
答案：C
當堂練習：
B ; 2. D ; 3. B ;4. D ;5. A ; 6. ;7. ;
8. >;9. x=-1; 10. ();
11. 解: (1)函式，設時，
，所以在區間上單調遞增；
(2)從而當x=1時，有最小值．
12. 解:（1）任取，，且，， 因為，
，，所以，即，故在上單調遞增．
（2）因為在上單調遞增，的定義域、值域都是，
即是方程的兩個不等的正根有兩個不等的正根．
所以，
∴時，取最大值．
13.解: (1)利用定義易證之； (2)由(1)得=．
14. 解: (1)； (2)當時， f1(x)單調遞減， 當時， f1(x)單調遞增； 當時， f2(z) 單調遞減， 當時， f1(x)單調遞增．
(3) 當和時， f(x)分別單調遞減；
當和分別單調遞增．
高三數學成績不穩原因
在近來的各類中，有些同學成績不穩定，我們結合上海七寶部分不穩定的作了問卷調查，談談我們的一些建議，供參考。
一、掌握重要點，以不變應萬變
考試難易程度是影響考試成績的主要原因。但是的難易程度不是學生可以掌控的，所以同學平時應該以掌握重要知識點為主，多思考不同的解題，認真對待平時大大小小的各類考試。這樣，透過應對不同難度的考試，我們相信，應該可以儘量降低由於難易程度的變化對成績的影響。
二、養成好習慣，從細微處抓分
考試發揮與平時的學習習慣也有著密切的聯絡。有50%的學生“經常”“因為計算錯誤而被扣分”，有73.6%的學生“因為看錯題目而被扣分”，還有接近半數的學生時常發生“有基本正確的解題思路但書寫不完整”的情況或者“本來想寫的東西，莫名其妙寫錯”的情況。因此，考生在平時做題的時候就要養成仔細看題、控制解題時間、規範解題步驟。例如平時在做模擬題時就要以考試標準來要求自己，不要題目掃一眼就過了，不要為一個難題耗費很長時間（當然，認真思考是必需的），不要馬馬虎虎寫幾步過程就算完成了。數學考試很重視對計算的考查，而計算的準確率與速度全靠平時習慣養成。
三、重視身心調節，做到正常發揮
考試因素對成績波動有著重要影響。經調查發現，在考試前絕大多數學生沒有過分緊張 高中學習方法，但有接近半數(45。6%)的學生因為對結果看得太重導致考試沒有正常發揮。及時調整好自己的狀態對考試發揮有積極的影響，不求在考試過程中超常發揮，也要能正常發揮。或者說起碼要達到自己平時80%～90％的水平。
考試前要充滿信心，考試時要沉著冷靜。要特別注重細節，解答題往往“差之毫釐，失之千里”，一丟就是十幾分，非常可惜。這一點全靠“自己救自己”。
總之，高三學生數學成績不穩定既有考試難易程度的客觀影響，也有學習習慣、考試心理等主觀因素的影響。無論是哪方面的情況，學生都要認真對待，與、、一起分析原因，找準問題並及時提出有效的解決辦法。
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