關於高三數學函式知識點總結
高考複習正在緊張進行中，小編整理了關於高三數學知識點函式總結，供考生參考!!
1. 函式的奇偶性
(1)若f(x)是偶函式，那麼f(x)=f(-x)=
(2)若f(x)是奇函式，0在其定義域內，則
(可用於求引數);
(3)判斷函式奇偶性可用定義的等價形式：f(x)f(-x)=0或(f(x)
(4)若所給函式的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性;
2. 複合函式的有關問題
(1)複合函式定義域求法：若已知
的定義域為[a，b],其複合函式f[g(x)]的定義域由不等式ab解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求 f(x)的定義域，相當於x[a,b]時，求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函式的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)複合函式的單調性由同增異減判定;
3.函式影象(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函式影象的對稱性，即證明影象上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在影象上;
(2)證明影象C1與C2的`對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關於點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函式y=f(x)對xR時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)影象關於直線x=a對稱;
(6)函式y=f(x-a)與y=f(b-x)的影象關於直線x=對稱;
4.函式的週期性
(1)y=f(x)對xR時，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a0)恆成立,則y=f(x)是週期為2a的週期函式;
(2)若y=f(x)是偶函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為2︱a︱的週期函式;
(3)若y=f(x)奇函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為4︱a︱的週期函式;
(4)若y=f(x)關於點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是週期為2的週期函式;
(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(ab)對稱，則函式y=f(x)是週期為2的週期函式;
(6)y=f(x)對xR時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是週期為2的週期函式;
5.方程k=f(x)有解kD(D為f(x)的值域);
6.af(x) 恆成立
[f(x)]max,; f(x) 恆成立
[f(x)]min;
7.(1)(a1,b0,n
(2) l ogaN=( a1,b1);
(3) l ogab的符號由口訣同正異負記憶;
(4) alog a N= N ( a1,N
8. 判斷對應是否為對映時，抓住兩點：(1)A中元素必須都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9. 能熟練地用定義證明函式的單調性，求反函式，判斷函式的奇偶性。
10.對於反函式，應掌握以下一些結論：(1)定義域上的單調函式必有反函式;(2)奇函式的反函式也是奇函式;(3)定義域為非單元素集的偶函式不存在反函式;(4)週期函式不存在反函式;(5)互為反函式的兩個函式具有相同的單調性;(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函式，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(xB),f--1[f(x)]=x(xA).
11.處理二次函式的問題勿忘數形結合;二次函式在閉區間上必有最值，求最值問題用兩看法：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關係;
12. 依據單調性，利用一次函式在區間上的保號性可解決求一類引數的範圍問題：
(或
(或
13. 恆成立問題的處理方法：(1)分離引數法;(2)轉化為一元二次方程的根的分佈列不等式(組)求解;
以上就是小編為大家整理的高三數學知識點函式總結。
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