數學教案：豐富的圖形世界的教學設計
第一章教學評價指導
一、總體設計思路：
1、透過觀察現實生活中的物體，認識基本幾何體及點、線、面。
2、透過展開與摺疊活動，認識稜柱的基本性質。
3、透過展開與摺疊、切與截、從不同方向看等數學實踐活動，積累數學活動經驗。
4、透過平面圖形與空間幾何體相互轉換的活動過程中，建立空間觀念，發展幾何直覺。
5、由空間到平面，認識常見的平面圖形——觀察、操作、描述、想象、推理、交流．
二、總體教學建議：
1、充分挖掘圖形的現實模型，鼓勵學生從現實世界中“發現”圖形．
2、充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關圖形的經驗和數學活動經驗，發展空間觀念。
其中動手操作是學習過程當中的重要一環---在學生學習開紿階段，它可能幫助學生認識圖形，發展空間觀念，以後，它可以用來驗證學生對圖形的空間想象。因此，學習之初，教師要鼓勵學生先動手、後思考，以後，則鼓勵學生先想象，再動手。
3、教學中應有意識地滿足多樣化的學習需要，發展學生的個性。
如開展正方體表面展開、稜柱模型製作等教學。
幾點說明:
1、為什麼安排展開與摺疊、切與截、從不同方向看等那麼多實踐活動，目的是什麼？
2、教學中要處理好動手操作和思考想象的關係？
3、生活中的立體圖形性質的認識過程
用自己語言充分地描述----點、線、面之間的關係-----透過操作歸納出比較準確的數學語言-------更好地想象圖形。
4、展開與摺疊的目的與處理（想和做的關係：先做後想----先想後做）
三、總體評價建議
1、關注學生在展開與摺疊、切截、從不同方向看等數學活動中空間觀念的發展。
2、關注學生是否能正確認識現實生活中大量存在的柱、錐、球的實物模型。
3、關注學生在觀察、操作、想象等數學活動中的主動參與的程度以及是否願意與同伴交流各自的想法。
4、要幫助學生建立自己的數學學習成長記錄袋，讓他們反思自己的數學學習情況和成長的歷程。
四、每一節的教學目標、重難點、教學建議與評價方法
第一節：生活中的立體圖形
第一課時：
1．經歷從現實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。
2．在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、稜柱、球，並能用自
己的語言描述它們的某些特徵。
3．瞭解圓柱與圓錐、稜柱與圓柱的相同點和不同點。
重點：圖形的識別。
難點：圖形的分類。
教學建議：
1．多給學生創設一些情境，使學生於這些情景中認識稜柱、稜錐、圓錐、球等幾何體，學會從複雜的組合圖形中把這些圖形分離出來，或者讓學生辨認複雜圖形是由哪些基本圖形組合而成的；
2．這裡對圖形的認識是初步的，不必給予精確定義。
評價建議：
1． 過程性：關注學生從現實世界中抽象出圖形的過程，關注學生能否從
現實世界中發現圖形；
2．知識性：正確辨認圓柱、圓錐、正方體、長方體、稜柱和球這些幾何
體，並能用自己的語言描述它們的特徵。
第二課時：
1．透過大量的例項， 豐富對點、線、面的認識;
2．體會點、線、面之間的關係。
3．會識別平面和曲面、直線和曲線；
4．瞭解“點動成線”、“線動成面”、“面動成體”的現象。
重點：點、線、面的認識。
難點：用運動的觀點描述它們的形成過程。
教學建議：
1．幾何中的點只有位置，沒有大小。當我們把日常生活總的某個物體看作點時，我們只是強調其位置，而忽略了它們的大小。對於線、面亦是如此。在教學時可以透過P5頁下面一幅圖說說這方面的思想，讓學生領會即可；
2．點、線、面間的關係，書上從靜止和運動兩個方面來說明的，可讓學生多舉一些生活中的例項加以說明。
評價建議：
1．過程性：關注並鼓勵學生參與到課堂活動中來，透過自己的主動思考，體會點、線、面是構成圖形的基本元素。
2．知識性：從靜態和動態兩個角度瞭解點、線、面的關係，會識別平面和曲面，直線和曲線。
第二節：展開與摺疊
第一課時：
1．經歷摺疊、模型製作等活動， 發展空間觀念， 積累數學活動經驗;
2．在操作活動中認識稜柱的某些特性;
3．瞭解（直）稜柱的側面展開圖， 能根據展開圖判斷和製作簡單的立體模型。
重點：透過活動認識歸納出稜柱的基本性質， 並能感受到研究空間問題的
思維方法
難點：正確判斷哪些平面圖形可摺疊為稜柱
教學建議：
1．做一做是瞭解稜柱特性的一個重要手段，教學時應讓學生動手摺疊；
2．建議先讓學生觀察摺疊好的稜柱，說一說稜柱有哪些特點，再根據書上的問題串歸納；
3．想一想應讓學生先猜想說明理由後再操作確認；
4．稜柱、直稜柱、正稜柱這三個概念不必向學生說明，教師敘述時注意不能混為一談。
評價建議：
1．過程性：關注學生在做一做中動手能力的培養，以及在觀察、想象、歸 納等活動中合作交流意識的形成。
2．知識性：瞭解稜柱的有關概念以及基本特性，能應用稜柱的基本特性
解決圖形摺疊的某些問題。
第二課時：
1．瞭解立體圖形與平面圖形的關係，會把正方體的表面展開為平面圖形，
進而會把稜柱表面展開成平面圖形；
2．瞭解圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷立體模型；
3．透過展開與摺疊實踐操作，積累數學活動經驗；在平面圖形與空間幾
何體表面轉換的過程當中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
重點：會把正方體表面展開成平面圖形。
難點：按照預定的形狀把正方體展開成平面圖形。
教學建議：
1．對稜柱的各種展開方式不必求全；
2．注重對圖形的辨別，不必側重於十一種平面展開圖的分類。
評價建議：
1．過程性：關注學生在正方體表面展開活動中空間觀念的發展，鼓勵學生
製作長方體、正方體、圓柱和圓錐等幾何體的模型。
2．知識性：能把正方體表面展開成平面圖形，瞭解圓柱、圓錐的側面展
開圖。
第三節：截一個幾何體
教學目標：
1．透過經歷對幾何體切截的實踐過程，讓學生體驗面與體之間的轉換，探索截面形狀與切截方向之間的聯絡；
2．於面與體的轉換中豐富幾何直覺和數學活動經驗，發展學生的空間觀念和創造性思維能力；
3．培養學生主動探索、動手實踐、勇於發現、合作交流的意識。
重點：理解截面的含義。
難點：根據所給的條件做出它的截面。
教學建議：
1．由於學生的空間想象能力和識圖能力不強，講截面問題時，必須充分運用實物和動手實驗；
2．由於截面形狀與截面的位置密切相關，教學時必須把截面的位置交代清楚。
評價建議：
1．過程性：注重學生在對幾何體的切截過程當中空間觀念和創造性思維
能力的培養。
2．知識性：瞭解截面的意義以及截面的形狀是由幾何體的形狀與截面的位置決定的。
第四節：從不同的方向看
第一課時：
1．學生經歷從不同方向觀察幾何物體的活動過程，初步體會從不同方向
2．能識別簡單物體的'三檢視，體會物體三檢視的合理性;
3．會由實物畫立方體及其簡單組合的三檢視;
4．滲透圖形的二維空間與三維空間的轉換。
重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結果。
難點: 能畫立方體及其簡單組合的三檢視。
教學建議：
1．創設豐富的情境，讓學生於觀察、交流中體會不同方向看某個（或某組）物體時看到的影象可能是不同的；
2．由於學生想象能力薄弱，建議多利用實物模型幫助學生認識三檢視。
評價建議：
1．過程性：注重學生透過觀察等活動自己認識到同一物體從不同方向看
2． 知識性：認識到從不同的方向觀察同一物體時，能看到的圖形往往是
不同的。正確認識三檢視的意義。
第二課時：
2．能根據正方體所搭的幾何體的俯檢視， 畫出相應幾何體的主檢視
3．會根據（由正方體組成的）物體的三檢視去辨認該物體的形狀。
重點：根據主檢視、左檢視、俯檢視相象出實物圖形。
難點：確定組合體中小立方塊的個數。
教學建議：
1．做一做部分建議按先擺、再看、後畫的方式進行處理；
2．例1建議先讓學生猜想，再透過擺一擺驗證，最後歸納一般方法。
評價建議：
1．過程性：關注學生在畫三檢視過程當中空間想象能力的培養，以及在觀
察、想象、交流等活動中的主動參與程度。
2．知識性：會畫由立方塊組成的簡單幾何體的三檢視，能根據俯檢視正
確畫出主檢視和左檢視。
第五節：生活中的平面圖形
教學目標：
1．經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；
2．在具體情境中認識多邊形、扇形，瞭解圓與扇形的關係；
3．透過對多邊形的分割，感受把複雜圖形轉化為簡單圖形的方法；
4．在豐富的活動中發現有條理的思考。
重點：多邊形、弧、扇形的概念。
難點：把複雜圖形轉化為簡單圖形的方法。
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