關於平行的知識總結
一、平行線
1.概念：在同一平面上，兩條直線沒有公共點，就稱為這兩條直線平行。
說明：(1)平行線的兩個特徵：①在同一平面內;②兩條直線;③互不相交;
(2)兩條線段或射線平行是指它們所在的直線平行。
2.平行公理：
經過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行.
3.平行線的傳遞性：
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行.也簡稱為平行於同一條直線的兩條直線平行，也就是說：如果b∥a,c∥a,那麼b∥c.
二、平行線的性質與判定
1.平行線的判定方法：
同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行;
另：平行於同一條直線的兩條直線相互平行;垂直於同一條直線的兩條直線互相平行。
2.平行線的性質：
兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內錯角相等;兩直線平行，同旁內角互補。
3. 注意區別平行線的性質和判定方法：
(1)敘述方式不同：儘管敘述平行線的性質與判定方法的文字相同，個數相同，但條件和結論的順序是不同的;
(2)意義不同：平行線的判定方法是根據三種角(同位角、內錯角、同旁內角)的數量關係，來識別兩直線是否平行;而平行線的性質，是已知兩直線平行，得到三種角的數量關係。
(3)作用不同：一個是作為平行線的識別，一個是平行線的'特徵。
常見考法
(1)考查平行線的判定及性質的應用;(2)考查一些與平行線有關的開放性問題。
誤區提醒
平行線的性質與判定混淆。
【典型例題】(2010山東威海)如圖，在△ABC中，∠C=90°.若BD∥AE，∠DBC=20°，則∠CAE的度數是( )
A.40° B.60° C.70° D.80°
【解析】由BD∥AE，得∠BDA+∠EAB=180° ,又因為直角三角形的兩銳角
互餘，得∠DBC+∠CAE=90°，∴∠CAE=70°，故本題選C
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