關於初三數學上冊期末考試試卷帶答案
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初三數學上冊期末考試試卷(帶答案)
考生須知 1.本試卷共4頁，共五道大題，25個小題，滿分120分;考試時間120分鐘。
2.答題紙共6頁，在規定位置認真填寫學校名稱、班級和姓名。
3.試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。
4.考試結束，請將答題紙交回，試卷和草稿紙可帶走。
一、選擇題(在下列各題的四個備選答案中，只有一個是符合題意的，請將正確答案前的字母寫在答題紙上;本題共32分，每小題4分)
1. 已知⊙O的直徑為3cm，點P到圓心O的距離OP=2cm，則點P
A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O內 D. 不能確定
2. 已知△ABC中，C=90，AC=6，BC=8， 則cosB的值是
A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.
3.如圖，△ABC中，點 M、N分別在兩邊AB、AC上，MN∥BC，則下列比例式中，不正確的是
A . B .
C. D.
4. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
A. B. C. D.
5. 已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是1cm、4cm，O1O2= cm，則⊙O1和⊙O2的位置關係是
A.外離 B.外切 C.內切 D.相交
6. 某二次函式y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論正確的是
A. a0, c0 B. a0, c0
C. a0, c0 D. a0, c0
7.下列命題中，正確的是
A.平面上三個點確定一個圓 B.等弧所對的圓周角相等
C.平分弦的直徑垂直於這條弦 D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線
8. 把拋物線y=-x2+4x-3先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則變換後的拋物線解析式是
A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1
C.y=-x2+x-5 D.前三個答案都不正確
二、填空題(本題共16分, 每小題4分)
9.已知兩個相似三角形面積的比是2∶1，則它們周長的比 _____ .
10.在反比例函式y= 中，當x0時，y 隨 x的增大而增大，則k 的取值範圍是_________.
11. 水平相當的甲乙兩人進行羽毛球比賽，規定三局兩勝，則甲隊戰勝乙隊的機率是_________;甲隊以2∶0戰勝乙隊的機率是________.
12.已知⊙O的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30，交點M恰好為AB的一個三等分點，則CD的長為 _________ cm.
三、解答題(本題共30分, 每小題5分)
13. 計算：cos245-2tan45+tan30- sin60.
14. 已知正方形MNPQ內接於△ABC，若△ABC的面積為9cm2，BC=6cm，求該正方形的邊長.
15. 某商場準備改善原有自動樓梯的安全效能，把傾斜角由原來的30減至25(如圖所示)，已知原樓梯坡面AB的長為12米，調整後的樓梯所佔地面CD有多長?(結果精確到0.1米;參考資料：sin250.42，cos250.91，tan250.47)
16.已知：△ABC中，A是銳角，b、c分別是B、C的對邊.
求證：△ABC的面積S△ABC= bcsinA.
17. 如圖，△ABC內接於⊙O，弦AC交直徑BD於點E，AGBD於點G，延長AG交BC於點F. 求證：AB2=BFBC.
18. 已知二次函式 y=ax2-x+ 的圖象經過點(-3, 1).
(1)求 a 的值;
(2)判斷此函式的圖象與x軸是否相交?如果相交，請求出交點座標;
(3)畫出這個函式的圖象.(不要求列對應數值表，但要求儘可能畫準確)
四、解答題(本題共20分, 每小題5分)
19. 如圖，在由小正方形組成的1210的網格中，點O、M和四邊形ABCD的頂點都在格點上.
(1)畫出與四邊形ABCD關於直線CD對稱的圖形;
(2)平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移後的圖形;
(3)把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90，畫出旋轉後的圖形.
20. 口袋裡有 5枚除顏色外都相同的棋子，其中 3枚是紅色的，其餘為黑色.
(1)從口袋中隨機摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的機率是_______ ;
(2)從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的機率.(需寫出列表或畫樹狀圖的過程)
21. 已知函式y1=- x2 和反比例函式y2的圖象有一個交點是 A( ，-1).
(1)求函式y2的解析式;
(2)在同一直角座標系中，畫出函式y1和y2的圖象草圖;
(3)藉助圖象回答：當自變數x在什麼範圍內取值時，對於x的同一個值，都有y1
22. 工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片⊙O1之後，再在剩餘鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片⊙O2.
(1)求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長;
(2)能否在剩餘的鐵片上再裁出一個與⊙O2 同樣大小的圓鐵片?為什麼?
五、解答題(本題共22分, 第23、24題各7分，第25題8分)
23.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC於點M、N，在AC的延長線上取點P，使CBP= A.
(1)判斷直線BP與⊙O的`位置關係，並證明你的結論;
(2)若⊙O的半徑為1，tanCBP=0.5，求BC和BP的長.
24. 已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長是4，點M、N分別在兩邊AB和CD上(其中點N不與點C重合)，沿直線MN摺疊該紙片，點B恰好落在AD邊上點E處.
(1)設AE=x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關於x 的函式解析式，並指明該函式的定義域;
(2)當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大?最大值是多少?
(3)點M能是AB邊上任意一點嗎?請求出AM的取值範圍.
25. 在直角座標系xOy 中，已知某二次函式的圖象經過A(-4，0)、B(0，-3)，與x軸的正半軸相交於點C，若△AOB∽△BOC(相似比不為1).
(1)求這個二次函式的解析式;
(2)求△ABC的外接圓半徑r;
(3)線上段AC上是否存在點M(m，0)，使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交於N點，且以點O、A、N為頂點的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，請說明理由.
17.燕山初四數學期末考試評卷參考
一、 ACCB DABB
二、 9. ：1 10. k -1 11. , 12.
三、13. 原式= -2+ -
= -2 + - 4分
= -3+ 5分
14. 作AEBC於E，交MQ於F.
由題意， BCAE=9cm2 ， BC=6cm.
AE=3cm. 1分
設MQ= xcm，
∵MQ∥BC，△AMQ∽△ABC. 2分
. 3分
又∵EF=MN=MQ，AF=3-x.
. 4分
解得 x=2.
答：正方形的邊長是2cm. 5分
15. 由題意，在Rt△ABC中，AC= AB=6(米), 1分
又∵在Rt△ACD中，D=25， =tanD, 3分
CD= 12.8(米).
答：調整後的樓梯所佔地面CD長約為12.8米. 5分
16. 證明：作CDAB於D，則S△ABC= ABCD. 2分
∵ 不論點D落在射線AB的什麼位置，
在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA. 4分
又∵AC=b，AB=c，
S△ABC= ABACsinA
= bcsinA. 5分
17. 證明：延長AF，交⊙O於H.
∵直徑BDAH，AB⌒ = BH⌒ . 2分
BAF. 3分
在△ABF和△CBA中，
∵BAF =C，ABF=CBA，
△ABF∽△CBA. 4分
，即AB2=BFBC. 5分
證明2：連結AD，
∵BD是直徑，BAG+DAG=90. 1分
∵AGBD，DAG+D=90.
BAF =BAG =D. 2分
又∵C =D，
BAF=C. 3分
18. ⑴把點(-3，1)代入，
得 9a+3+ =1，
a= - .
⑵ 相交 2分
由 - x2-x+ =0， 3分
得 x= - 1 .
交點座標是(- 1 ，0). 4分
⑶ 酌情給分 5分
19. 給第⑴小題分配1分，第⑵、⑶小題各分配2分.
20. ⑴ 0.4 2分
⑵ 0.6 4分
列表正確 5分
21. ⑴把點A( ，- 1)代入y1= - ，得 1= - ，
a=3. 1分
設y2= ，把點A( ，- 1)代入，得 k= ，
y2= . 2分
⑵畫圖; 3分
⑶由圖象知：當x0, 或x 時，y1
22. ⑴如圖，矩形ABCD中，AB= 2r1=2dm，即r1=1dm. 1分
BC=3dm，⊙O2應與⊙O1及BC、CD都相切.
連結O1 O2，過O1作直線O1E∥AB，過O2作直線O2E∥BC，則O1EO2E.
在Rt△O1 O2E中，O1 O2=r1+ r2，O1E= r1 r2，O2E=BC(r1+ r2).
由 O1 O22= O1E2+ O2E2，
即(1+ r2)2 = (1 r2)2+(2 r2)2.
解得，r2= 42 . 又∵r22,
r1=1dm， r2=(42 )dm. 3分
⑵不能. 4分
∵r2=(42 ) 421.75= (dm),
即r2 dm.，又∵CD=2dm，
CD4 r2，故不能再裁出所要求的圓鐵片. 5分
23. ⑴相切. 1分
證明：連結AN，
∵AB是直徑，
ANB=90.
∵AB=AC，
BAN= CBP.
又∵BAN+ABN=180ANB= 90，
CBP+ABN=90，即ABBP.
∵AB是⊙O的直徑，
直線BP與⊙O相切. 3分
⑵∵在Rt△ABN中，AB=2，tanBAN= tanCBP=0.5，
可求得，BN= ，BC= . 4分
作CDBP於D，則CD∥AB， .
在Rt△BCD中，易求得CD= ，BD= . 5分
代入上式，得 = .
CP= . 6分
DP= .
BP=BD+DP= + = . 7分
24. ⑴依題意，點B和E關於MN對稱，則ME=MB=4-AM.
再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2- . 1分
作MFDN於F，則MF=AB，且BMF=90.
∵MNBE，ABE= 90BMN.
又∵FMN =BMF -BMN=90BMN，
FMN=ABE.
Rt△FMN≌Rt△ABE.
FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2- +x. 2分
S= (AM+DN)AD
=(2- + )4
= - +2x+8. 3分
其中，04. 4分
⑵∵S= - +2x+8= - (x-2)2+10,
當x=2時，S最大=10; 5分
此時，AM=2- 22=1.5 6分
答：當AM=1.5時，四邊形AMND的面積最大，為10.
⑶不能，0
25. ⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不為1)，
. 又∵OA=4, OB=3,
OC=32 = . 點C( , 0). 1分
設圖象經過A、B、C三點的函式解析式是y=ax2+bx+c,
則c= -3，且 2分
即
解得,a= , b= .
這個函式的解析式是y = x2+ x-3. 3分
⑵∵△AOB∽△BOC(相似比不為1)，
BAO=CBO.
又∵ABO+ BAO =90，
ABC=ABO+CBO=ABO+BAO=90. 4分
AC是△ABC外接圓的直徑.
r = AC= [ -(-4)]= . 5分
⑶∵點N在以BM為直徑的圓上，
MNB=90. 6分
①. 當AN=ON時，點N在OA的中垂線上，
點N1是AB的中點，M1是AC的中點.
AM1= r = ，點M1(- , 0)，即m1= - . 7分
②. 當AN=OA時，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，
AM2=AB=5，點M2(1, 0)，即m2=1.
③. 當ON=OA時，點N顯然不能線上段AB上.
綜上，符合題意的點M(m，0)存在，有兩解：
m= - ，或1. 8分
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