五年級下冊數學教學設計
作為一位優秀的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？以下是小編精心整理的五年級下冊數學教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級下冊數學教學設計1
一、課題
長方體和正方體的認識
二、教學目標
（一）掌握長方體和正方體的特徵，認識它們之間的關係。
（二）培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。 教學重點和難點
（一）長方體和正方體的特徵。
（二）認識立體圖形，發展學生初步的空間觀念。 教具準備
三、教具
長方體框架、長方體、正方體、圓柱、墨水瓶盒等，課件 學具：長方體和正方體紙盒。
四、教學過程
（一）複習準備
同學們，我們一起來回憶一下以前學過什麼圖形？誰來說說 （學生說）
不錯，那誰來說以說它們當中哪些圖形是平面圖形？哪些是立體圖形？（邊敘述，邊出示幻燈片）
今天我們就來進一步認識這些圖形中的兩個——長方體和正方體 （板書：長方體和正方體）
（二）新授
1、老師今天帶來了長方體（展示長方體）和正方體（展示正方體）。 2、還記得我們以前認識圖形的一些方法嗎？誰願意來給老師說說？ （學生說：摸一摸，看一看，比一比，量一量，數一數 ……）
我們今天進一步認識長方體和正方體，老師要看一下你們都用了哪些方法？
現在請仔細觀察你的長方體和正方體，想一想，它是由哪些部分組成的？我請......
（學生說）
3、說的真好，長方體和正方體都是由面、稜、頂點三個部分組成的，那誰來指指長方體的面是哪一個部分？
（請一個學生上臺來說）
拿出你們的長方體和正方體摸摸看。 誰來指指長方體的稜是哪一個部分？ （請一個學生上臺來說）
拿出你們的長方體和正方體摸摸看。
那長方體或正方體的頂點又是指哪一個部分？請同桌互相指指看看。 （同桌互相指頂點） （課件出示）
數學上我們把長方體或正方體平平的部分叫做面，把兩個面相交的線段叫做稜，我們把三條稜相交的點叫做頂點
今天我們就從面、稜、頂點三個方面來研究長方體和正方體 首先研究長方體，我們一起來讀一下討論要求。 （學生讀要求）
現在每排的4個同學為一個小組，分組討論，並將討論的結果填寫在老師發放的表格中。
五年級下冊數學教學設計2
教學目標
1.透過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特徵。
2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。
3.培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。
教學重難點
掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。
教學工具
課件
教學過程
一、引入新課：
(1)欣賞下面的圖形，並找出各個圖形的對稱軸。
(2)學生相互交流
你們還見過哪些軸對稱圖形?
(3)軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
(4)透過例題探究軸對稱圖形的性質：
例題1:
同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什麼規律。
學生交流
教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。
二、課內練習。
1.判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。
三、教學畫對稱圖形。
例題2:
(1)引導學生思考：
A、怎樣畫?先畫什麼?再畫什麼?
B、每條線段都應該畫多長?
(2)在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。
(3)透過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。
四、練習：
課內練習一-----第1、2題。
課後習題
完成課後練習題相關作業。
五年級下冊數學教學設計3
教學目標：
1、初步認識立體圖形，認識長方體的特徵。
2、透過觀察、想象、動手操作等活動，進一步發展空間觀念。
3、繼續培養學生學習數學的興趣，進一步形成用於探索、善於合作交流的學習品質。
教學重點：掌握長方體的特徵。
教學難點：形成長方體的空間觀念
教學用具：長方體或正方體的小紙盒。
教學過程：
一、激趣引入
1、師：畫面上是什麼圖形？（長方形）現在請你們認真觀察，看看有什麼發現？（課件演示由6個長方形圍成一個長方體的過程）
2、師：同學們在一年級已經初步認識了長方體，是不是由6個任意的長方形都能像這樣圍成一個長方體呢？這節課我們就一起來繼續研究和長方體有關的一些知識。（板書課題）
二、課前預習：
自學內容 P27~29例題1～2
1、 同伴互相舉例說說生活中的長方體
2、 觀察長方體，看P28的例一，試著（用鉛筆）完成書中的表格。
3、 用工具袋裡的材料，小組同學合作，共同做一個長方體。寫下你發現了什麼?
嘗試練習 :試著完成P29的做一做練習
4、 有什麼疑惑？
三、彙報展示：
（一）匯入
1．已經認識過許多物體的形狀，你能說一說國旗、手帕、紅領巾等各是什麼形狀嗎？小結：長方形、正方形、三角形都是平面圖形。
講臺上放一些物體，注意觀察它們的形狀、它們和平面圖形一樣嗎？
2．指出：像這些物體都是立體圖形。其中，粉筆盒、書等的形狀是長方體。你還能說出一些長方體形狀的物體嗎？
、出示P27圖，讓學生觀察。
師：周圍有很多物體的形狀是長方體的，從主題圖中找一找。（電腦抽象出長方體的圖）
師：你帶來了哪些長方體形狀的物品？
4．小結：我們周圍有許多物體的形狀都是長方體或正方體（也叫立方體）。
（二）教學實施
1．認識面、稜、點。
師：昨天讓同學們觀察了長方體。現在老師來演示一下，你們說說面、稜、點的區別。
（1）拿出準備的馬鈴薯，用刀切下一片，你看到了什麼？（一個平平的面）
（2）挨著這個面，再切一刀，你又看到了什麼？（兩個面，一條邊）及時指出：我們把兩個面相交的這條邊叫做稜。
（3）緊挨著這兩個面再切一刀，形成三個面，現在你又看到了什麼？（有三個面，三條稜）指出：三條稜相交的點我們把它叫做頂點。
2．彙報長方體的面：
提問：長方體是由什麼圍成的？
3．彙報長方體的稜和頂點
4．彙報面、稜、頂點的特徵
提問：大家已經認識了長方體的面、稜和頂點。一個長方體，它的面、稜和頂點還有哪些特點呢？請同學們以小組為單位，繼續彙報，並完成下面這幾個問題：
（1）面的特徵
①用手摸一摸它有幾個面（注意培養學生有順序地觀察）
②每個面是什麼形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）
③哪些面完全相等？
長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。
（2）長方體的稜的特徵。
①數：長方體有多少條稜？（要說出數的方法）
②量：動手量一量每條稜的長度，看哪些稜的長度相等？（有什麼規律？）
根據學生的發言歸納出：（投影顯示）長方體有12條稜，相對的4條稜的長度相等。
（3）長方體的頂點的特徵。
讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條稜相交的地方，並提問：長方體有幾個頂點？（8個）
5．概括長方體的特徵。透過大家的操作、討論可以知道：（課件出示）
長方體是由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是 形）圍成的
圖形。在一個長方體中，相對的面 ，相對的稜的長度 。
6．拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。
最多能看到幾個面？（3個面）
講：所以我們通常把長方體畫成這樣。指導學生畫長方體的圖形。
（三）、彙報長方體的長、寬、高。
1．出示P29例題2，昨天讓同學們用學具做了一個長方體的框架。提問：在做的過程中，你發現了什麼？並彙報下面的兩個問題：
（1）它的12條稜可以分成幾組？怎樣分？
（2）相交於同一個頂點的三條稜長度相等嗎？
2．揭示長方體的長、寬、高的概念。
（1）你知道相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的什麼嗎？（長、寬、高）
（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關係？（出幾個長、寬、高不同的長方體）
結論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。
讓學生指出自己長方體的長、寬、高。
3．總結（課件出示填表內容）
四、反饋檢測
1完成P31練習五T1。
2．一個長方體，長5釐米，寬3.5釐米，高2釐米。這個長方體的稜長綜合是多少釐米？
3．一個長方體的稜長總和是96釐米。它的長、寬、高的和是多少釐米？
4、判斷。
（1）長方體有6個面，12條稜和8個頂點。（ ）
（2）長方體相對的面的大小、形狀都相等。（ ）
（3）在長方體中，不是相對的稜長度都不相等。（ ）
板書設計： 長方體的認識
相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
課後反思：
教學本節內容我主要採用了課件演示及讓學生動手操作的形式。上課伊始用課件出示學生已經見過的圖形，自然引出長方體和正方體，激發了學生的學習興趣，接著讓學生透過看一看、摸一摸、量一量自己帶來的長方體和正方體瞭解它們的特徵，進而也知道了什麼是長方體和正方體的長、寬、高。透過多種形式的練習，學生加深了對長方體和正方體的認識。
五年級下冊數學教學設計4
教學內容：義務教育教科書五年級下冊第二單元第10頁例2.
教學目標
知識與技能：掌握3的倍數的特徵，能正確判斷一個數是否是3的倍數。
過程與方法：透過自主探究的活動，培養學生的推理、觀察、概括能力。
情感態度與價值觀：滲透猜想，驗證的思想，使學生感受到生活中蘊藏著豐富數學知識。
教學重點：認識並掌握3的倍數的特徵。
教學難點：透過概括3的倍數的特徵掌握一定的數學思想和方法。
教學準備：微影片、微練習題
教學流程：
一、 匯入：
昨天同學們已經看了微課影片，微課影片主要內容是什麼？你學會了什麼？還有那些不懂得的地方？你有什麼問題想要在課堂上解決的？
這節課我們帶著大家的問題一起再學《3的倍數特徵》，板書課題。
二、新授課
我們已經掌握了2和5的倍數的特徵，根據什麼來判斷的？
同學們猜測一下：什麼樣的數是3的倍數呢？
1、個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎？
你能舉出相反的例子嗎？（學生舉例）
2、圈數探索：（下面請大家拿出百數表，在百數表中圈3的倍數。快速瀏覽一遍所圈的數，說說3的倍數個位上可以是哪些數字？
3、提問：像判斷2和5的倍數那樣，只看個位上的數字來判斷3的倍數，行不行？
4、換位探索：引導發現3的倍數與數字的順序無關。
（1）老師發現一個有趣的現象：百數表中有些數，比如27和72，都是3的倍數，像這樣的數你還能說出幾對來嗎？這說明什麼？（如果一個數是3的倍數，那麼調換各個數位上數的順序，同樣還是3的倍數。）
（2）再出示幾個3的倍數（三位數），交換各數位上數的順序，讓學生檢驗是不是還是3的倍數。
到底怎樣的數是3的倍數呢？
（3）觀察百數圖3的倍數的特點，斜著看，你有什麼發現？
（4）學生彙報發現規律斜著看，3的倍數各位上數的和是3的倍數。
（5）看書驗證（師：看書，驗證自己的看法是否正確，並一邊看書一邊劃出關鍵的詞語。）
5、教師小結：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數是3的倍數。
三、微練習題講練。
四、鞏固練習
1、在下面每個數的□裡填一個數，使這個數有因數3，它們各有幾種不同的填法？
4□ 3□5 □12 76□ 198□
2、能力練習
判斷下面的多位數能否被3整除，並說說你有什麼好辦法？
33336669999 12345678987654321
3、把表中9的倍數塗上顏色，並思考：9的倍數都是3的倍數嗎？反過來呢？
五、全課小結，延伸新知。
1．同學們透過昨天微課影片的學習和今天這節課的學習，你學會了什麼？你又有什麼收穫？
2．請大家應用今天的探究方法，課後研究其它整數的特徵。
六、佈置作業。
板書設計：
3的倍數特徵
3的倍數特徵：各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
五年級下冊數學教學設計5
1.透過整理、複習，使學生進一步掌握長方體和正方體的特徵，表面積、體積、容積的概念以及相鄰單位間的進率；能進一步認識長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法，並能正確地計算。理解它們的內在聯絡，能靈活運用。
2.在學生對這些形體認識和理解的基礎上，進一步培養空間觀念；讓學生在解決實際問題的過程中，感受數學在生活中的作用，體會數學的價值，進一步培養學生的合作意識和創新精神。
教學重點
學生對知識進行自我梳理，靈活運用知識解決實際問題。
教學準備：
課件 火柴盒 魔方 特侖蘇牛奶 練習紙
教學過程：
一、創設情境，匯入新課。
師：看一下老師為你們準備了什麼？
生1：火柴盒、魔方、牛奶。
師：它們各是什麼形狀？
生：火柴盒是長方體，魔方是正方體、牛奶是長方體。
師：今天這節數學課，這些小小的物品就將成為我們學習中的小助手，和我們一起來整理和複習有關長方體正方體的知識。
（教師板書：長方體和正方體的整理和複習）
（設計意圖：從學生平時接觸較多的“火柴盒、魔方”入手，給學生一種親切與熟悉的感覺，能更好地使學生從心理上拉近數學與生活的距離。）
二、第一次嘗試：自我梳理，形成網路。
同學們先來回憶一下：長方體正方體的形狀有什麼特徵？ （7號搶答）
形體相同點不同點聯絡面稜頂點面的形狀面的面積稜長長方體6個
6個12條8個6個面都是長方形，有時有兩個相對的面是正方形相對的兩個面面積相等相對的稜長度相等正方體是一種特殊的長方體正方體12條8個6個面都是完全相同的正方形6個面的面積都相等12條稜的長度都相等
師：在這一單元中，你還學過哪些知識？（稜長和、表面積、體積、容積）
師：你能說出它們的意義嗎？
小試牛刀：必答題（6號同學）。
填空：稜長和、表面積、體積、容積。
1、給一個玻璃櫃臺的各邊都安上角鐵，是求這個玻璃櫃臺的（ ）。
2、給一個乒乓球檯噴漆，是求這個乒乓球檯的（ ）。
3、一個長方體容器，裡面量長5cm，寬3cm，高2cm，裝滿水後，水的（ ）是30cm。
4、一個長方體容器，從裡面量長5cm，寬3cm，高2cm，這個容器的（ ）是30ml。
5、給一個洗衣機做布罩，是求這個洗衣機的（ ）。
三、小組交流、全班彙報。
引導學生利用表格在小組內進一步整理（2號填寫，3號、5號彙報）
形體表面積體積（容積）定義計算公式
（長a寬b高h）常用單位定義計算公式常用單位長方體長方體或正方體6個面的面積之和，叫做它們的表面積
S=(ab+ah+bh)×2
平方釐米
平方分米
平方米
相鄰單位間的進率是100物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積V=abh
V=Sh
立方厘米（升毫）
立方分米（升）
立方米
相鄰單位間的進率是1000正方體
S=6a
（設計意圖：讓學生自己回憶和整理知識，有利於他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系，加強理解知識間的內在聯絡，使知識在孩子們的頭腦中形成網路。而讓他們自由地獨立或合作設計，也較大程度地激發了學生的創造性與合作性。）
四、第二次嘗試
師：透過剛才同學們的彙報和老師設計的表格，同學們已經對本單元知識有了系統的瞭解，下面我們一起做幾道練習題，檢驗一下同學們是否能靈活運用這些知識。
（一）搶答題（4號同學）。
判斷並說明理由。
1、稜長是6分米的正方體，它的表面積和體積相等 。 （ ）
2、a=3a （ ）
3、正方體是特殊的長方體。 （ ）
4、電飯鍋的體積大約是20立方厘米。 （ ）
（二）今天老師設計的習題都與火柴盒、牛奶盒有關，請同學們猜猜，老師為你們設計了什麼樣的問題？
師：看來有關它們的數學問題還真不少。請同學們看老師設計的問題。
問題一：
如果把這個火柴盒放在桌子上，它所佔桌面的面積最大是多少？最小是多少？
學生自己解答，指名到前面演示：怎樣擺放佔桌面的面積最大？怎樣擺放佔桌面的面積最小？
師：以後再擺放物品時我們就可以利用這個知識合理利用空間了。
問題二：
做這樣1個火柴盒的外殼要用多少紙板？做這樣1個火柴盒內盒要用多少紙板？（銜接處忽略不計）
要求只列式，說明每步求的是什麼。
師: 你還能舉出類似計算火柴盒內盒這樣只計算5個面面積的例子嗎？
師：火柴盒不能只有內盒吧？（外殼）計算幾個面？（4個）
類似計算火柴盒外殼這樣只計算4個面面積的情況，在生活中還有哪些？
（設計意圖：問題二透過計算火柴盒的內盒和外殼所用紙板即表面積的大小，以及舉生活中的實際例子，讓學生進一步體會數學與生活的聯絡）
問題三：
用兩盒牛奶拼成一個長方體，這個長方體的表面積、體積與原來兩盒牛奶的表面積、體積和相比有沒有變化？如果有變化了多少？小結：拼的方法不同，表面積減少的也不一樣。
1、做個小小包裝師：如果要給這幾盒牛奶套上包裝盒，不計算接頭處與損耗材料，最少需要多少硬紙片？
（小組合作，拼一拼，彙報方法，集體評價。）
2、若將1盒牛奶倒入一個底面積是80平方釐米的長方體飯盒裡，這個飯盒的高至少為多少釐米？
學生計算，並測量高度。
（設計意圖：知識應用分成兩個環節：基礎練習給定資料的題目，學會熟練應用資料，鞏固所學知識；實踐練習要由學生自己測量出資料，解決實際問題，這自然需要學生能靈活運用所學知識。這種練習設計體現了課標所倡導的“基礎性”“層次性”“應用性”的特點。）
五、課堂小節
像火柴盒這樣的一系列問題，在生活中有很多。這就說明數學就在我們身邊，我們今後要學會用數學的眼光去觀察物體，從中發現問題、解決問題。
五年級下冊數學教學設計6
教學內容：質數和合數（教材第23、24面、25面）
教學目標：
1、使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數。
2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。
教學重點：質數和合數的意義。
教學難點：正確判斷一個常見數是質數還是合數。
教學過程：
一、創設情境，激趣匯入
1、同學們，聽說過“歌德巴赫猜想”嗎？這是一個著名的數學難題，被稱為“數學王冠上的明珠”。
2、課件顯示：任何大於2的偶數都可以寫成兩個質數的和。
3、這就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解決這個問題，首先就要知道什麼是“質數”。你們知道什麼樣的數是質數嗎？引導學生積極思考，並在此基礎上匯入新課學習。下面，我們來一起觀察。
二、反饋預習，探索研究
1、學習質數和合數的概念。
找出1—20各數的因數。看看它們的因數的個數有什麼規律。
（1）初步觀察：
組織學生一個一個地給這些數找因數並請寫出1—20各數的因數。
每個數的因數的個數是否完全相同？
按照每個數的因數的多少，可以分幾種情況？
可分為三種情況：（讓學生填）
只有一個因數
只有1和它本身兩個因數
有兩個以上的因數
1
2、3、5、7、11、13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
（2）觀察思考：
只有兩個因數的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。這幾個數的因數有什麼特徵？
4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的因數與上面的數的因數相比有什麼不同？
分成小組討論交流，並彙報討論結果。教師歸納：
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，這樣的數叫做合數。
注意：1既不是質數，也不是合數。
2、質數、合數的判斷方法。
問題：我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數？
學生思考，討論交流並彙報。（根據因數的'個數來判斷）
（1）完成教材第23面“做一做”，
（課件顯示）“做一做”：判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數？
17 22 29 35 37 87 93 96
（2）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數的因數的個數）
（3）提問：判斷是質數還是合數，是不是把所有的因數都找出來呢？（不必要，只要發現這個數除了1和本身以外還有其它的因數，不管有幾個，它都是合數）
3、課件顯示教材第24面例題1：找出100以內的質數，做一個質數表。
（1）提問：如何很快的製作一張100以內的指數表？
（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。
（3）介紹篩選法：首先排除1，因為1既不是質數，也不是合數。再排除2以外的所有偶數，接著排除3以外的所有3的倍數，再接著排除5以外的所有5的倍數，最後排除7以外的7的倍數。這樣剩下的就是100以內的質數。
課件演示篩選過程，並最終顯示：100以內的質數。（略）小結：判斷一個數是不是質數，除了用剛才介紹的方法外，還可以查質數表判斷，如100以內的質數表。
三、鞏固練習：
1、完成教材第25面第2、3兩題
2、學生完成後集體講評。
第3題：質數+質數＝10，質數×質數＝21，分析：這兩個質數一定小於10，10以內的質數有2，3，5，7，透過觀察可知，只有3和7。
同樣，質數+質數＝20，質數×質數＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。
四、課堂總結：
師生共同總結以下內容：
1、什麼叫質數？什麼叫合數？它們之間最大區別是什麼？
2、可以用哪些方法判斷質數和合數？
3、你還知道些什麼？從中掌握了哪些學習方法？
板書設計
質數和合數
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，這樣的數叫做合數。
注意：1既不是質數，也不是合數。
作業設計
完成教材第26面（練習四）第4、5兩題
教學心得
五年級下冊數學教學設計7
一、教材說明：
武漢教科院版《資訊科技》五年級下冊第10課《數學問題巧解答》
二、教學目標：
1、掌握INT取整函式的用法；
2、結合以前所學，實現INI取整函式的綜合應用；
3、分層目標：（1）程式設計實現教材中的例項；（2）更多的綜合應用。
三、教學重難點：
重點：掌握INT取整函式的用法。
難點：實現INI取整函式的綜合應用。
四、教學準備：
教材中的三個例項程式。
五、教學過程：
1、複習舊知，問題匯入（2分鐘）
[教師活動]：複習上節課內容，演示取整的功能。
[學生活動]：觀察體驗。
過程
師：前一課我們學習了PR和TYPE命令，也學會了怎樣指揮小海龜來做數學題。今天老師要向小海龜提一個小問題，那就是“10/3=”，看它是怎樣解答的。
（演示：（PR 10[/]3[=]10/3），觀察返回結果。）
生：結果輸出為10 / 3 = 3.33，小海龜將後面的數省略了，它只保留了2位小數。
師：如果連小數都不需要呢？只需要返回3，該怎樣辦？我們可以用INT取整函式來實現。
（演示：（PR 10[/]3[=] INT 10/3）），觀察返回結果。
生：結果輸出為10 / 3 = 3，小海龜將後面的數都省略了。
師：大家不要以為小海龜出錯了，而是我們指令小海龜，故意去掉小數。這個取整的功能，很多地方可以利用。用好取整功能，可以讓我們的程式實現很多不同的功能。
2、學習新知，感悟方法（20分鐘）
[教師活動]：演示完整例子程式，逐句解釋，幫助學生理解。
[學生活動]：實踐例子程式。
過程
師：演示例子程式，觀察效果。
生：測試不同的數。
……
師：觀察完整的程式，逐句解釋。
TO Z;主過程
MAKE “X READ;讀第一個數給X
MAKE “Y READ;讀第二個數給Y
MAKE “G :X;將第一個數放到G中
IF :Y<:X [MAKE “G :Y];如果第二個數小於第一個數，則將第二個數放到G中
ZS :X :Y :G;呼叫ZS過程
END
TO ZS :X :Y :G;子過程
IF AND :X/:G=INT :X/:G :Y/:G=INT :Y/:G [PR :G STOP];關鍵，用到取整功能，判斷能否整除，如果都可以整除，則表示找到最大公約數，輸出結果，結束程式。
ZS :X :Y :G-1;自身呼叫，讓G減一。
END
（重點講解關鍵語句，將之分解，逐一分析）
:X/:G=INT :X/:G；判斷變數:X是否被:G整除
:Y/:G=INT :Y/:G；判斷變數:Y是否被:G整除
AND；“並且”的意思，如果沒有這句，則表示上面兩個條件，有一個滿足，就會使程式結束，顯然是錯誤的。
PR :G；用到了前課的知識，輸出顯示變數:G，就是我們要找的最大公約數。
生：上機實踐
……
3、自行探究，拓展運用（15分鐘）
[教師活動]：鼓勵並引導學生上機實踐教材中第二和第三個例項程式。
[學生活動]：動手實踐，感悟例項程式，體會取整函式的應用。
4、反饋展示，自我評價（3分鐘）
[教師活動]：展示優秀學生成果，引導學生開展自評和互評。
[學生活動]：填寫P54頁評價表格。
[延伸拓展]：你還能想到更多的取整應用嗎？可以利用課餘時間，自己動手實踐嘗試。
五年級下冊數學教學設計8
教學內容：
長方體和正方體的表面積的概念（第33～34頁例題1及P36，T1～3）
教學目標：
① 透過操作，使學生理解長方體和正方體表面積的概念，並初步掌握長方體表面積的計算方法。
② 會用求長方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
③ 培養學生的分析能力，同時發展他們的空間觀念。
教學重點：長方體表面積的計算方法。
教學難點：長方體表面積的計算方法。
教學用具：長方體牙膏盒一個，長方體和正方體展開的教具各一個,學生準備長方體和正方體的紙盒各一個，剪刀一把。教學過程：
一、預習提綱：
1、預習教材第33～34頁例題1。
2、同伴合作，一個人準備紙盒正方體，一個人準備長方體紙盒。指出它的長、寬和高,並分別指出和長、寬、高相等的稜。
3、把各自的長方體和正方體展開是什麼形狀，並標好上、下、左、右、前、後等各個面。
4、思考：觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？每個面的長和寬與長方體的長和寬有什麼關係？
5、練習：
觀察下面紙箱
二、展示彙報：
1、什麼是長方體的長、寬、高？長方形的面積怎麼計算？
2、交流彙報。
（1）透過預習，我們已經觀察了一個長方體的紙盒展開的形狀。那麼現在我們就一起來討論一下預習的兩個問題：
A、觀察一下展開的形狀中那幾個面的面積是相同的？分別用"上"、"下"、"前"、"後"、"左"、"右"標明6個面,教師注意訂正。
B、 每個面的長和寬與長方體的長和寬有什麼關係？
3.小結:長方體或者正方體6個面的總面積叫長方體或正方體的表面積。
學生齊讀概念後,教師板書課題:長方體和正方體的表面積。
（1）下面這個紙盒的表面積要怎麼求呢？
前後兩個面：長0.7m寬0.4m，面積是0.7×0.4＝0.28m
左右兩個面：長0.5m寬0.4m，面積是0.5×0.4＝0.2m
這個包裝箱的表面積是：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
＝0.35×2+0.28×2+0.2×2
＝0.7+0.56+0.4
＝1.66m
或者：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
＝（0.35+0.28+0.2）×2
＝0.83×2
＝1.66 m 答：至少要用1.66 m 硬紙板。
（2）比較上面兩種解法有什麼不同？它們之間有什麼聯絡？
三、課堂小結。
1.、長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的表面積。要計算長方體的表面積，關鍵是要準確找到每個面的長和寬。
2、你發現長方體表面積的計算方法了嗎？
結論： = 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
長方體的表面積
= （長×寬+長×高+寬×高）×2
3、我們學習了長方體和正方體的表面積有什麼用?（鋪地磚、粉刷牆壁、計算長方體罐頭商標紙的大小，都要用到這部分知識）
四、鞏固練習。
完成P34“做一做。”學生獨立分析已知條件和問題，“沒有底面”是什麼意思？講評時要求學生說一說為什麼“0.75×0.5”沒有乘以2？
五、檢測、反饋：
（一）完成P36練習六T1～3。
2、選擇：
（1）已知長方體的長2釐米、寬7釐米、高6釐米，求它的表面積的正確算式是（）。
A、 2×7×2＋6×7×2＋6×2
B、（2×7＋2×6＋6×7）×2
C、2×7＋2×6＋6×7
3、給一個長和寬都是 1米、高是3米的長方體木箱的表面噴漆，求噴漆面積的正確算式是（）。（學生討論）
A、（1×1＋1×3＋1×3）×2
B、1×1×2＋1×3×4
C、1×1×2＋1×4×3
討論得出：底面周長×高＝4個側面的面積
4、思考題：
我們班級要辦小小圖書館，需要一隻長7分米，寬5分米，高6分米的鐵箱現在有一張邊長15分米的正方形白鐵皮，能做得成嗎？
板書設計：
長方體和正方體的表面積的概念
= 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
長方體的表面積
= （長×寬+長×高+寬×高）×2
課後反思：本節課的教學難點在於，學生往往因不能根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計算中出現錯誤。針對這一點，我在教學中給學生更多的動手操作實驗與實踐的空間，讓學生透過看一看、摸一摸等來認識概念，理解概念。另外運用現代化教育手段，提高教學效率。
五年級下冊數學教學設計9
教學內容：
教材第88、89頁的內容及第91頁練習十七的第1、2題。
教學目標：
1．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2．透過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。
3．培養學生抽象、概括的能力。
教學重點:理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義
教學難點:自主探索並總結找最小公倍數的方法.
教學具準備：多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學方法：小組合作談話法
教學過程：
一、創設情景，生成問題：
前面，我們透過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。
二、探索交流，解決問題
1．在數軸上標出4、6的倍數所在的點。
拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。
2．引入公倍數。
(l）學生彙報，多媒體課件出現兩條數軸，並根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。
(2）觀察：從4和6的倍數中你發現了什麼？
(3）學生回答後，多媒體課件演示兩條數軸合併在一起，閃現12和21。
(4）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4和6的什麼數呢？（板書：公倍數）
說說看，什麼叫兩個數的公倍數？
3．用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4．引人最小公倍數。
學生彙報後問：
(1）為什麼三個部分裡都要添上省略號？
(2)4和6的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？
(3）有沒有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）
4的倍數6的倍數
4，8，
16，20，…
12，24，
4和6的公倍數：
5.引出例1。
前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形牆磚鋪成正方形的實際問題出示例1。
(1）操作探究。
學生任意選擇操作方式。
①用長方形學具拼正方形。
②在印有格子的紙上面畫出用長方形牆磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形牆磚的長和寬有什麼關係？
(2）反饋並揭示意義。
①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，並說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm
②請選第二種操作方式的學生彙報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm、12dm……的正方形。
③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？
④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與牆磚的長3dm、寬2dm的關係。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。
思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什麼關係？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數的其他公倍數。）
⑤閱讀教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。
三、鞏固應用，內化提高
(1）畫一畫，說一說。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？
引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。
(2）完成教材第89頁的“做一做”。
學生獨立思考，寫出答案並交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數。總人數在40以內，所以是求40以內4和6的公倍數。
(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。
(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。
指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3．得到其他公倍數。
四、回顧整理、反思提升。
透過今天的學習，你有什麼收穫？
本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，並透過解決鋪長方形地磚的問題，瞭解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。
板書設計：
最小公倍數（一）
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數：12、24、36……
4和6的最小公倍數：12
教後反思：
優點：本節課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，並找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節課教學內容充實，教學目標達成度高。
不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現由易到難，分層練習這個過程。其次本節課從整體上來說更像一節純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。
五年級下冊數學教學設計10
教學目標：
① 透過學習，使學生掌握求一個數的倍數的方法。
② 使學生掌握一個數的倍數的特點。
③ 透過不完全歸納法得出一個數的倍數的特點，培養學生抽象的概括能力。
教學重點：掌握求一個數的倍數的方法
教具準備：多媒體課件
教學過程：
一、複習引入
1．求一個數的因數，你想怎樣求？
2．一個數的因數有什麼特點？
3．下面的數中，哪些是12的約數，哪些是2的倍數？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、……
12的約數有： 。
2的倍數有：。
4．求下列各數的因數。25的因數有（），49的因數有（），17的因數有（），60的因數有（）。
5．根據3×5＝15，請你說出誰是誰的倍數？
二、自學預設
1、仔細看例2，怎樣找倍數？例如18,36的倍數是什麼？
2、倍數數有什麼特點？一個數有最大的倍數嗎？有多少個倍數？
3、倍數和因數有什麼區別？
4、同桌互相說說20內數每個數的5個倍數
1、試著完成P13的做一做練習
2、求出下面數的倍數
12 4 6 15 20
三、探究新知，展示交流
（1）出示P14例2：你能找出多少個2的倍數？
小組合作。
思考：求2的倍數有哪些，該怎樣想？
①從最小的倍數找起，邊找邊列算式。
②你發現規律了嗎？
③2的倍數有多少個？為什麼？
④得出2的倍數有：2、4、6、8、10……
用圖表示為： 2 的倍數
2、4、6、
8、10…
（2）學生總結：只要把2與一個非0自然數相乘，所得的積就是2的倍數。
你能找出多少個2的倍數？（無數個）
強調：因為2的倍數有無數個，寫不完，所以後面用省略號表示。
（3）嘗試練習。
完成P14頁的“做一做”，學生獨立圈、寫，集體訂正。
（4）觀察，為什麼它們的倍數的個數是無限的呢？這些數的倍數中最小的倍數是多少？小結一個數的倍數的特點是：最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。
四、反饋檢測 ：
完成P15題3～6
1．第3題，先說說什麼是倍數？再找出8和9的倍數
2．第4題，自己找出下列個數的因數和倍數，再說說因數和倍數有什麼區別？
3．第5題，學生自己判斷，並說出理由。
4．第6題，40以內7的倍數為什麼不打省略號。
5．拓展思維
一個數是42的因數，又是3的倍數，這個數可以是多少？
五、學生小結今天的學習內容。
板書設計
一個數的倍數的求法
一個數的倍數的特點：最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。
一個數的倍數的求法：只要把這個數與一個非0自然數相乘，所得的積就是這個數的倍數。
五年級下冊數學教學設計11
教材分析
“圓的認識”是在學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進行學習的，在學生認識了多種平面圖形的基礎上認識的由曲線圍成的平面圖形，是小學階段認識的最後一種常見的平面圖形。由於學生已經對圓有了初步的感性認識，所以教材首先從日常生活的常見物體中引出圓，再憑藉圓形物體畫出圓，然後利用摺疊的方法找出圓心，在此基礎上，透過測量、比較和交流等活動，引導學生認識圓的半徑和直徑以及它們的長度之間的關係，從而使學生掌握圓的特徵。考慮到小學生的認知水平，教材並沒有給出圓的本質特徵的描述，但教材透過觀察與思考、畫一畫等活動幫助學生逐步對此加以體會，為學生到中學學習圓的定義提供了感性認識和直觀經驗。
學情分析
我班學生在低年級已經對圓有了初步認識，加之生活中比較常見的緣故，已經有了一定的感性積累，只是在概念上尚不具體化，同時已經學過了幾種常見圖形認識，如：長方形、正方形、三角形等，為本課的學習奠定了基礎。小學五年級的學生思維處於經驗性的邏輯思維，思維的形成與發展需要依賴具體形象的經驗材料來理解和抽象事物之間的內在聯絡，以前學的幾種常見圖形是由線段圍成的，而圓則是由曲線圍成的圖形，無論從內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。故此，在教學中要緊密聯絡學生的實際生活，列舉出日常生活、生產中所見到的圓形物體，引出圓的概念，瞭解圓的特徵。圓的相關知識與特徵，學生透過自己的操作、探索都能獲得，“學”數學就是“做”數學；而學生的心理特點，決定了應當重視引導學生運用多種感官，參與知識的形成過程，因此我藉助多媒體課件為自己的探索所得提供科學驗證和知識深化、運用的機會。透過認識圓、畫圓過程，體驗數學的樂趣。
教學目標
1、使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受並發現圓的有關特徵，知道什麼是圓的圓心、半徑和直徑，能借助工具畫圓，能用圓規畫指定大小的圓，能應用圓的知識解釋一些日常生活的現象。
2、使學生進一步體驗圓形與生活的聯絡，體會圓形物體的美。
教學重點和難點
進一步認識圓的特徵及其內在聯絡，使學生深切體會圓的特徵與我們的生活緊密相連，並學會用圓規畫圓。
教學過程
一、情境引入
師在黑板上板書“圓”字，問：看到這個字你想到什麼？（指名回答）
生：十五的月亮、輪胎、月餅、圓臉蛋、唱片……
師：一個“圓”字讓大家浮想聯翩，在我們的生活中，圓無處不在，說了這麼多的圓，看了這麼多的圓，你想不想親自動手畫一個？用你手上的工具動手畫一畫。問：圓和以前學過的平面圖形有什麼不同？（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線所圍成的。）
二、探究特徵
師：剛才大家用各種工具畫了圓，但是，大家可能也發現了，有的工具並不好用，而且大多數只能畫一種大小的圓，有沒有一種工具可以很方便地畫各種大小的圓呢？是什麼？
生：圓規。
師：對，這個工具就是圓規，圓規就是專門用來畫圓的工具（生拿出自己的圓規觀察），圓規有一個小圓柄，畫圓時手要握住這個小圓柄，還兩隻腳，一隻腳是針尖，另一隻腳是用來畫圓的筆，畫圓時，針尖必須固定在一點，不可移動，兩隻腳要叉開，手握住小圓柄旋轉一週。
師：你能試著用圓規畫出一個圓嗎？（生畫圓）
師：讓學生說說自己用圓規畫圓的過程（組織交流）
師在黑板上示範畫圓，大家看，我們在用圓規畫圓的時候要注意一些什麼問題？
1、注意圓規這個針尖要固定在一個點上，我們畫的圖形才夠圓。（板書：1、定點）
2、圓規的兩隻腳之間的長度不能變，否則圓形不能閉合。（板書：2、定長）
3、要用手握住圓規的這個小圓柄旋轉一週。（板書：3、旋轉）
師：同學們，現在大家運用剛才總結的方法，再在練習本上畫一個圓，看看是否畫得更順暢了。（生畫圓）
師：現在大家都已經學會畫圓了，那麼同學們再想想，有沒有什麼辦法讓我們畫的圓都一樣大呢？
師：對！我們可以讓兩隻腳固定，這樣就可以畫出固定大小的圓了。現在我們先拿出直尺，讓針尖和鉛筆頭之間的距離是3釐米，把圓規固定好，在紙上畫一個圓。
師：這個針尖是什麼？（圓心）用什麼字母表示？（O）圓心，顧名思義就是圓的中心，剛才我們畫的兩個圓一樣大，但位置不同，想一想：圓的位置是由什麼來決定的？（圓心）圓心可以確定一個圓的位置，針尖固定在哪個位置，圓就在那個位置。（板書：圓心決定圓的位置）
師：大家看這個剛才畫的兩腳距離是3釐米的圓，要是有人問這個圓有多大，你們怎麼回答呢？（半徑3釐米的圓），對這個兩腳間的距離就是半徑，用什麼字母表示？（r）（指導書寫r，說說什麼是半徑，作相應的練習）
師：請你在紙上畫一個圓，比原來的圓要小得多。請你在紙上再畫一個圓，比原來的圓要大得多。（生畫）
師：剛才我們畫了大小不同的兩個圓，誰來說一說：圓的大小是由什麼來決定的？（板書：半徑決定圓的大小）
師：同學們，你們再想一想，在同一個圓裡，這樣的半徑可以畫幾條呢？現在我們來做個小小的競賽，怎麼樣？在一分鐘內看看哪位同學在同一個圓裡畫的半徑又多又好。（板書：在同一個圓裡，有無數條半徑）請同學們用尺子來量一量這些半徑，它們的長度到底是怎樣的。（板書：在同一個圓裡，所有的半徑都相等。）
師：除了半徑以外在圓中還有能決定圓的大小的線段嗎？
生：直徑。
師畫一條直徑，講解：透過圓心並且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，用什麼字母表示（d）（做相應的練習）
師：如果我給你們一分鐘的時間畫直徑，想一想：能夠畫出圓的所有直徑嗎？（板書：有無數條直徑），同樣在同一個圓裡，所有的直徑也相等嗎？（板書：所有的直徑也相等）
師：請同學們量一量半徑和直徑，有什麼發現？（r=d=2r）
師：我們來做個小遊戲，比一比誰的反應比較快。（師報半徑，生說直徑；師報直徑，生說半徑。）
師：大家還記得什麼是軸對稱圖形嗎？（生拿圓片折，發現交流）
三、鞏固練習
師：同學們學得可真不錯，大家有沒有興趣接受新的挑戰呢？
1、判斷題。
（1）在一個圓中，有一個圓心，無數條半徑，無數條直徑。（ ）
（2）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）
（3）半徑總是直徑的一半。（ ）
（4）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（ ）
（5）圓內直徑是最長的線段。（ ）
（6）所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（ ）
2、欣賞圖片。
五年級下冊數學教學設計12
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級下冊）》第12~13頁。
教學目標：
1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。
2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯絡、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
教學重點：理解因數和倍數的含義。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?
學生回答。
師：哦，老師知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他這樣介紹：XXX是好朋友。能行嗎?
生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。
師：朋友是表示人與人之間的關係，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數學中，也有描述數與數之間關係的概念，比如說：倍數和因數。今天這節課我們就要來研究有關這個方面的一些知識。
二、探索交流，解決問題
1、師：我們已經認識了哪幾類數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關係。請你們根據12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。
根據學生的彙報板書：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什麼共同點？
生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。
生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。
生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關係還有一種說法，你們想知道嗎？
師：2和6與12的關係還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說，2和12、6的關係是因數和倍數的關係，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關係？
生：3、4和12有因數和倍數關係，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
生：我認為1和12也有因數和倍數關係。1是12的因數，12是1的倍數。
生：可以說12是12的因數嗎？
生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。
師：說得真好，從上面3組算式中，
我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
師出示：
1、根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。
12 × 5＝60 45 ÷ 3＝15
11 × 4＝44 9 × 8＝ 72
2、8是倍數，4是因數。…………… ( )
強調：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數）。
因數和倍數不能單獨存在。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
透過剛才的計算，你有什麼發現？
生：我發現0和任何數相乘，都等於0。
生：0除以任何數都等於0。
生：我補充，0不能作為除數。
師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。
師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識？還有什麼不明白的地方？
生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關係，這兩種說法一樣嗎？
師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什麼？
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關係。
師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關係中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混哦！
2、試一試:你能從中選兩個數,說一說誰是誰的因數? 誰是誰的倍數?
2、3、5、9、18、20
師:老師在聽的時候發現有好幾個數都是18的因數,你也發現了嗎?誰能把這6個數中18的因數一口氣說完?
生:2、3、9、18都是18的因數。
師:18的因數只有這4個嗎?
師:看來要找出18的一個因數並不難,難就難在你能不能把18的所有因數既不重複又不遺漏地全部找出來。
投影儀出示學生的不同作業。交流找因數的方法。
師:出示18的因數有:1、18、2、9、3、6;
你知道這個同學是怎樣找出18的因數的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?
生:他是有規律,一對一對找的,哪兩個整數相乘得18,就寫上。
師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?找到什麼時候為止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數。再用18除以2……
師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什麼方法更容易呢?
生:乘法。
板書:18的因數有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)
組織交流:
透過剛才的交流,找一個數的因數有辦法了嗎?有沒有方法不重複也不遺漏?
突出要點:有序(從小往大寫),一對對找
(哪兩個整數相乘得這個數),再按從小到大的順序寫出來。
用我們找到的方法,試一個。
課件出示:
填空:
24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )
24的因數有:_______________
再試一個:16的因數有（ ）
師:一個數的因數,我們都是一對一對地找的,為什麼16的因數只有5個呢?
生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數,你有什麼發現嗎?可以從因數的個數,最小的因數和最大的因數三個方面觀察。
生:18的因數有6個,最小的是1,最大的是18.
16的因數有5個,最小的是1,最大的是16.
師:誰能把同學們的發現,用數學語言概括起來。
邊交流邊板書:
因數： 個數 最小 最大
有限 1 它本身
2、師:剛才同學們透過自主探索和合作交流,不但掌握了找一個數的因數的方法,而且發現了一個數的因數的特點,那麼一個數的倍數,怎樣找呢?找一個小一點的,2的倍數,請你們在紙上寫。
師:停,寫完了嗎?你能把2的倍數全部寫下來嗎?那怎麼辦?
生:不能全寫下來,可以用省略號表示沒寫完的。
師:你寫得這樣快,有小竅門嗎?
生:用這個數有順序地乘1、2、3、4、……
先寫2,再逐個加2。
板書:2的倍數:2、4、6、8、10……
師:2的倍數也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數)
找出3的倍數:3、6、9、12、15 ……
觀察2和3的倍數,你有什麼發現:
板書: 倍數 ： 個數 最小 最大
無限的 它本身 無
師:找出30以內5的倍數:
生:5、10、15、20、25、30
師:這一次你找到了哪幾個?為什麼不加省略號呢?
課件出示:30以內5的倍數的集合圈圖。
引導學生抽象地概括出一個數的最小因數和最大因數分別是什麼，總結出一個數的因數的個數是有限的結論，向學生滲透從
個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
三、鞏固應用，內化提高
1．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面的說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說才正確呢？
生：我認為應該這麼說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。
3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關係。
4．遊戲。請生任意寫一個60以內的自然數（0除外），聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。
①（ ）是4的倍數
（ ）是60的因數
（ ）是5的倍數
（ ）是36的因數
②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續練習。
③想一想，應該提什麼要求，讓全班同學都能舉手？
生：（ ）是1的倍數。
師：全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。
生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。
五年級下冊數學教學設計13
教學目標
讓學生能利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。
教學重難點
教學重點
利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。
教學難點
利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。
教學工具
課件
教學過程
一、匯入新課
1.什麼是公因數?什麼是最大公因數?
2.找出每組數的最大公因數。
5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 12和42
過渡：在現實生活中，有的問題需要用最大公因數的知道來解決，這就是我們今天要學習的內容。
二、新課教學
出示教材第62頁例3。
(1)引導學生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。
(2)學生以小組為單位，探究如何拼擺。
每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選擇一種邊長的方磚，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。
教師巡視指導，輔導學生。
(3)多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。
(4)教師：應該怎樣選擇方磚來鋪地呢?
透過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數，又是12的因數。
(5)12和16的公因數有1、2、4，其中最大公因數是4。所以可選邊長是1 dm、2 dm、4 dm的地磚，邊長最大的是4dm。
三、鞏固練習
1.教材第63頁練習十五第5題。
此題是有關兩數最大公因數的實際問題。教師要引導學生理解題意，要剪成“同樣大小的正方形而沒有剩餘”。正方形的邊長必須既是70的因數又是50的因數，要使正方形的邊長最大，所以要找70和50的最大公因數。學生弄清題意後，由學生獨立完成，然後全班反饋。
2.教材第63頁練習十五第6題。
此題也是有關兩數最大公因數的實際問題，“要使每排的人數相等”則每排的人數必須既是48，又是36的因數，要使每排的人數最多，所以要找48和36的最大公因數，學生理解題意即可完成。
3.教材第64頁練習十五第9題。
此題檢查學生當兩數是倍數關係、互質關係、一般關係情況下求最大公因數的能力。
參考答案：
5.長方形的邊長是70和50的最大公因數是10 cm，所以小正方形的邊長最長是10cm。
6.每排人數是36和48的最大公因數，是12人。
男生：48÷12=4(排)女生：36÷12=3(排)
9.(1)A (2)C (3)C
四、課堂小結
今天你學習了什麼?有什麼收穫?
五、佈置作業
教材第64頁練習十五第7、8、10題。
五年級下冊數學教學設計14
一、教材說明：《體積與容積》是北師大版小學數學五年級下冊第41頁至42頁內容。
二、教材分析：
體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。本節課的教學重難點是使學生理解物體體積與容積的意義。
三、學生特點：
體積與容積對學生來說是一個新的概念，在此之前，學生只學習掌握了平面圖形的面積和長方體、正方體的表面積的意義與計算方法。體積概念的初步建立是學生空間概念的一次飛躍，其實在生活中學生經常遇到物體佔據空間的事例，只不過不會用體積這一數學語言來描述它，而是用佔位置描述這一現象。從學生的認知水平看，這部分內容從平面到空間，知識跨度大、難度高，教學中學生較難理解。
四、教學目標：
1、讓學生透過具體的實驗活動理解物體的體積與容積的意義。
2、使學生建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無關的原理。
3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發展空間觀念。
五、教學理念：
本課是空間與圖形領域的內容。對於十歲左右的孩子來說，空間觀念是在經驗活動的過程中逐步建立起來的，所以在教學中我首先透過再現《烏鴉喝水》的故事把知識與現實生活聯絡起來。然後再透過實物觀察活動、想象活動、操作與表達等活動讓學生感知和體驗體積與容積的意義，發展空間觀念。
六、教學準備：
教具： 多媒體課件、杯子、米、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。
學具：土豆、水、大小量杯、每組12個小正方體。
七、教學過程：
（一）認識物體佔空間
1、師：同學們聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨著電腦動畫再去聽一遍好不好？（師出示電腦畫面學生欣賞。）
師：這隻烏鴉動動腦，想了個什麼辦法喝到瓶底裡的水？
師：為什麼石頭丟進瓶子裡，瓶子裡的水就升高了呢？
師隨著學生的回答小結：原來石頭要佔一定的空間。
2、師出示裝滿米的杯子。
師：下面請看老師這個杯子，在這個杯子里老師裝了滿滿一杯
米，現在我把米倒在袋子裡，放進一塊木塊，你想想，剛才倒出的米還能裝得下嗎？為什麼？
師：我把木塊取出，換一包紙巾進去，結果又會怎樣？
3、認識任何物體都要佔空間
師：好，閉上眼睛，想象這個杯子在不斷變大、變大，變得臉盆一樣大了，變得小遊泳池一樣大了，最後變得像我們上課的教室一樣大了，睜開眼睛，看看四周，什麼佔了空間？
師：水要佔空間，人要佔空間，米要佔空間，木塊要佔空間，還有同學們說的物體都要佔空間，這說明了什麼呢？
師小結：只要是物體它都要佔一定的空間。（板書：佔空間）
（二）認識物體佔空間有大有小
1、師手舉西瓜、梨問：我手上的西瓜、梨誰佔的空間大？誰佔的空間小？
師：物體不僅要佔空間，而且所佔空間有大有小，我們把物體所佔空間的大小叫做物體的體積。（板書概念）
生齊聲讀體積概念。
2、師：剛才的西瓜和梨，我們可以說西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積比西瓜的體積小，在我們的身邊，有著許許多多這樣的例子，你能像我這樣說給小組同學聽嗎？說一說。
同學交流。
3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來，而有的物體的體積我們用肉眼一時難以分辨，像這兩個土豆（師手舉兩個差不多大小的土豆）你說誰的體積大？
師：到底哪個土豆體積大，你們能商量出一個好的比較方法來嗎。
小組商量。
小組彙報：（可能會想出以下兩個辦法）辦法一、用兩個一樣大小的杯子，裝上一樣多的水，然後把兩個土豆放入兩杯水中，看哪個杯子裡的水升得高，哪個土豆的體積就大。
辦法二、用兩個大小相同的杯子裝滿水，然後分別把兩個土豆放入水中，看誰漏出的水多。
4、學生領取活動材料進行實踐活動。
各組彙報實踐結果。
師：你們組中哪個杯子中的土豆大？你們是怎樣判斷出來的？
（三）認識容積的意義。
1、師：還記得同學們在舉例中說到冰箱、櫃子，像這兩種物體開啟裡面是空的，可以裝東西，容納別的物體，我們稱它們為容器。（板書：容器）你還見過什麼容器？
2、師：（手拿一高痩一矮胖量杯）問：你們看，它們可以裝什麼？如果我往裡裝水的話，誰會裝的多？你有什麼好的方法證明你的猜測？
老師根據學生說的方法動手試一試。
3、師揭示容積一詞並讓學生說說透過演示活動，你怎麼理解容積的意義。
師小結並板書容積的意義。
4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。學生試舉例。
5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時杯中所裝水的體積是不是杯子的容積。
（四）揭題看書。
（五）談談體積與容積的區別。
（六）練習。
1、書中試一試。
2、用12個大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體。
師：老師為每個小組的同學準備了12個大小相同的小正方體，請你們小組的同學共同合作，發揮想象，用這12個正方體搭出美麗的形狀。
生在愉快的心情下合作搭建。
師：請各個小組彙報一下你們搭出了什麼？
師：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小怎樣？為什麼？
師；形狀不一樣，體積一樣。這說明了什麼？
小結：體積的大小和它的形狀無關。
3、書中練一練1、2、3。
（七）總結。
八、教學反思：
（一）提供生活化的學習材料設定問題情境
《數學課程標準》指出，要強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。小學數學教學當中，學生認知的構建與知識的獲取之間往往有一道不可逾越的鴻溝，如何跨越這道鴻溝？我認為多創設貼近學生生活實際的、具體形象的問題情境，讓學生置身於一定的情境中，呼叫各種感官去體驗、感受，獲得對數學事實和經驗的理性認知。在匯入教學中，教師首先利用學生一年級學過的《烏鴉喝水》故事引入，美麗的動畫緊緊吸引著學生的眼球，熟悉的情節在耳邊響起，石子投進水後水面的變化清晰可見，一下子就把學生帶入學習的情境，並且學生很自然地運用了空間一詞回答為什麼水面會升高。而在這一個環節中，有些學生可能會膚淺地認為物體要佔液體的空間，還不能體會到任何物體放在任何地方都要佔一定的空間。於是老師緊接著提供了一些生活化的學習材料：米、木塊、紙巾，杯子。讓學生在老師創設的一系列生活情境、問題情境中感悟物體並不是在水中才會佔空間。最精彩之處還是老師讓學生想象杯子不斷變大，變得教室一樣大時有哪些物體佔據空間。使學生們關注到自己教室裡所有的物體都佔據了一定的空間，突破了任何物體都要佔空間這一難點。
（二）突出探究活動，親歷做數學
學習方式的轉變，是課程改革的一個重要目標。《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此《數學課程標準》在空間與圖形的內容中，十分強調數學學習活動的情境設定和學生的主動參與。教學中，教師先出示大小相差很大的兩個物體讓學生辨別哪一個物體的體積大。再出示兩個大小差不多的物體讓學生比較，引起學生思考：這該怎麼辦？而教師課始簡短的動畫匯入為學生自學探究做了鋪墊，課堂上學生想出了兩個可行的辦法.有了辦法，接下來學生就會迫不及待地、主動地進入探究階段。實踐的方法是學生說出的,實踐的過程是學生親自參與的,自始至終老師都只是承擔組織者的作用。是學生在做數學中明白物體佔空間有大有小，並學會比較兩個相差不大的物體大小的方法。
（三）激發情感體驗，學而有興、學而不累
與其他數學內容相比，空間與圖形的教學更容易激起學生對數學的情感體驗。在練習中，當老師讓學生用１２個正方體搭建不同物體時，學生非常興奮，創造慾望極強。每個同學都能積極參與數學學習活動。特別是搭好後全班交流參觀時，同學們的臉上露出了滿足、驕傲的表情。在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。學生從自己的數學現實出發，透過操作、觀察，類比、分析、歸納得出體積大小與形狀的變化無關。這一原理的獲得學生是學得輕鬆、學得愉快。
（四）在教學中也有一點不足之處，當學生想出用兩種方法證明自己的猜測時，教師只給學生提供了第一種方法的實驗材料，讓學生集中用第一種方法進行操作。沒有照顧到想到第二種方法的同學實驗需求。
五年級下冊數學教學設計15
1.教材地位及作用
《3的倍數特徵》一課主要是讓學生理解3的倍數特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。本節課是在學習了倍數與因數及2、5的倍數特徵的基礎上來進行本節課的教學的。本節課主要讓學生在猜想中，透過動手圈畫百以內的數表，在觀察、分析、比較、驗證的過程中發現規律。本節課的教學是以後學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎，這樣有利於學生感受數學知識之間的聯絡，體會前後知識學習的必要性。同時，也發展了學生的數感。
2．教學目標
[1] 經歷探索3的倍數的特徵的過程，理解3的倍數的特徵，能判斷一個數是不是3的倍數。
[2] 讓學生猜測、驗證3的倍數的特徵。並在活動中能夠積極思考，發表自己的觀點，提出問題，解決問題。
[3] 讓學生在活動中感受學習數學的興趣，發展學生分析、比較、猜測、驗證的能力。
3．教學重點、難點
理解3的倍數的特徵；發現3的倍數的特徵的這一規律。
[學情分析]
學生已經掌握了2、5的倍數特徵，他們會利用2、5的倍數特徵進行遷移來尋找3的倍數的特徵，由此產生認知衝突，激發了學生想要探究的願望，學生會在觀察、比較、分析及教師的指導、驗證中得出新的結論，體驗成功的喜悅。
[教學策略]
1．以學生原有認知為基礎，激發學生的探究慾望。利用學生剛學完“2、5的倍數特徵”產生的負遷移，直接丟擲問題，啟用學生的原有認知，學生自然而然將2、5的倍數特徵遷移到3的倍數特徵的問題中來，由此產生認知衝突，萌發疑問，激發強烈的探究慾望。學生很快進入了問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，學生會漸漸進入探究者的角色。
2．以問題為中心組織學生展開探究活動。突出學生的主體地位，依據學生的年齡特點和認知水平設計具有探索性的問題，引導學生緊緊圍繞“3的倍數有什麼特徵”這個問題來開展學習活動，指導學生圍繞問題展開探究活動，組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發現、歸納規律，得出結論，培養學生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。
[教學過程]
一、從原有認知出發，激發學生求知慾。
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特徵，那麼3的倍數又會有什麼特徵呢？誰能來猜測一下？
生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。比如33、66、99。
生2：反對，個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，比如13、16、19就不是3的倍數。
生3：個位上是0、1、2、3、……9 的數有的是3的倍數，有的不是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那麼3的倍數有什麼特徵呢今天我們就來共同研究。
二、觀察比較、得出結論。
（1）師：在百以內的數表中圈出3的倍數。
（2）組織學生觀察、交流，並呈現已圈出3的倍數的百以內的數表。
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數有什麼特徵？把你的發現與同桌交流一下。學生交流後組織全班交流。
生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發現不管橫著看還是豎著看，3的倍數都是隔兩個數一出現。
生3：我全部看了一下，剛才前面那位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上是0-9這10個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什麼規律，那十位上的數字有什麼規律嗎？
生：沒有什麼規律，1至9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什麼發現嗎？
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列，很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那麼每條斜線上的數有規律嗎？
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1，個位數減1組成的數與原來的數有什麼相同的地方？
生：我發現3所在的那條斜線，另外兩個數12和21的十位與個位上的數字加起來都等於3。
師：這是一個重大發現，其它斜線呢？
生1：我發現6所在的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等於6。
生2：9所在的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和等於9。
生3：我發現另外幾列，邊上的30，60，90兩個數字的和是3，6，9，另外的數兩個數字的和是12，15，18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什麼特徵呢？
生：一個數各個數位上數字之和等於3，6，9，12，15，18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3，6，9，12，15，18等數都是3的倍數，所以這句話還可以怎麼說？
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
（3）師：剛才是從100以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特徵。如果是3位數甚至是更大的數，3的倍數的特徵是否也相同呢？請大家找幾個數來驗證一下。
（4）生自己寫數並驗證，然後交流，得出了同樣的結論。
三、鞏固應用，深化提高
1.圈出3的倍數
75、43、655、888、7431、5916、4012
2、在□內填上一個數字，使這個數是3的倍數，你有幾種方法？
127□ □3□ 11□2
四、小結反思
今天，大家自己探究了3的倍數的特徵，請你們回憶一下，我們是用什麼方法發現這個規律的？（生回答）
附：[板書設計]
3的倍數的特徵
12 1+2=3 15 1+5=6 18 1+8=9
21 2+1=3 24 2+4=6 27 2+7=9
33 3+3=6 36 3+6=9
…… ……
一個數各個數位上數字之和是3的倍數，
這個數就一定是3的倍數。
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