高二數學知識點總結：立體幾何中的線面問題
一、線面問題
1、位置關係（定義）
相交：有且只有一個公共點
平行：在同一平面內沒有公共點
異面：不同在任何一個平面內，沒有公共點
2、公理及推論【要記憶】
3、考點---異面直線所成角①→直角→公垂線（垂直相交）→異面直線間距離
①方法：選點（常選：端點、中點）
平移（空間直線平面化）
【還要注意總結平時習題中推出的定理，在做選擇填空時可以節省時間】
二線面問題
1、位置關係（定義）
線在面內：有無數個公共點
線在面外：①相交：有且只有一個公共點
②平行：沒有公共點
2、線面平行
①定義：一條直線與一個平面無公共點（不相交），稱為直線與平面平行。
②判定定理、若a不包含於α;，b包含於α，a‖b則a‖α
③性質定理、若a‖α，a包含於βα∩β=b則a‖b（線面平行→線線平行）
3、線面垂直
Ⅰ【與平行類似①定義、②判定、③性質→點面距離、】
Ⅱ斜線射影①→線面所成角
①射影等，斜線段等
斜線段等，射影等
垂線段最短
Ⅲ三垂線定理、逆定理
三面面問題【類似於線面問題，交給你自己梳理吧~】
*【學習立體幾何時，可以用一些模型（正方體，長方體，空間四邊形，三稜錐等）幫助我們記憶公理、定理。尤其是判斷真假命題時，可以在這些模型中找出反例來幫助你判斷。】
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