六年級解決問題的策略教學實錄
〔教學內容〕
六年級數學“解決問題的策略”教科書第89-90頁的例1、“練一練”，練習十七第1題。
〔教材簡析〕
本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使複雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材在編寫上有以下特點。在學生的經驗結構裡有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什麼這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關係引發替換的思考。這是十分重要的教學環節，使例題的教學意義超越解答一道題目，體會一種思想方法。
〔教學目標〕
1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關係，並能根據問題的特點確定合理的解題步驟。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對於解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
〔教學重點〕
使學生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。
〔教學難點〕
使學生能感受到“替換”策略對於解決特定問題的價值。
〔教學過程〕
一、觀察交流——明確替換的策略。
1、小明把720毫升果汁倒入9個同樣的小杯中，正好都倒滿，每隻小杯的容量是多少毫升？ 720÷9＝60(毫升)
2、小明把720毫升果汁倒入3個同樣的大杯中，正好都倒滿，每隻大杯的`容量是多少毫升？ 720÷3＝100(毫升)
3、出示：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
提問：那麼還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數，用720÷（6+1），可以這樣計算嗎？
啟發：你能解決嗎？為什麼？
【設計說明：1、2道二題目使學生在做練習3的時候就會自然想到是不是可以用練習1、2的方法，替換成同一種杯子？或者讓學生知道大杯容量與小杯容量的關係。】
（一）過渡到：教學例1
小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（1）說說所增加的條件，你是怎樣理解的？
多媒體：小杯的容量是大杯的
大杯的容量是小杯的 3倍
引導：1大杯水能倒滿幾小杯？為什麼？
（2）思考，你準備怎樣解決？
（3）全班交流。
①重點讓學生說明怎樣替換？學生在黑板上演示
剛才兩位同學都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學們真聰明，剛才大家的做法就是我們今天要學習的一種新的數學思想方法——替換。（板書：替換）
為什麼要把1大杯替換成3小杯，或者把3小杯替換成1大杯？感受替換的依據
②替換之後是什麼杯子？有幾個？總量是多少？
（4）師生共同列式計算。
720÷（6＋3） 720÷（6÷3＋1）
＝720÷9 ＝720÷3
＝80（ml）…小杯容量 =240…大杯容量
80×3＝240（ml）…大杯容量 240×13 ＝80（ml）…小杯
（5）如何判斷自己做的是不是對？（檢驗）
把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等於720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結果是否符合題目中的兩個已知條件。
【設計說明：透過讓學生動手，把不同的杯子換成相同的杯子，可以是大杯換成小杯，也可以是小杯換成大杯，這樣讓學生初步體會替換的依據，體會替換帶來的方便。讓學生在思考之餘又多了一種解決問題的方法，同時培養了學生的動手能力。】
三、靈活應用，鞏固替換策略
同學們剛才用替換的手法解決了問題，這道題你會解決嗎？（課件出示）
⑴小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
師：還能用替換的方法嗎？
我們來研究把大杯替換成小杯，怎樣替換？（課件演示）把一個大杯換成一個小杯，會出現什麼情況？那一個大杯換成一個小杯，就要去掉幾個20毫升？
替換後一共幾個小杯？還能裝下720毫升嗎？（課件演示720－20×6）
咱們再來研究把小杯替換成大杯的情況。（課件演示）
（把6個小杯替換成6個大杯容量就增加20×6=120毫升，演示720+20×6）
學生選擇一種方法解答，並彙報每一步的意思。
【設計說明：學生通過了觀察、操作、交流、歸納等教學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的運用。在交流中，學生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑑、互相補充，這樣不僅調動和激發了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。】
四、練習鞏固，運用替換的策略
1、3枝鉛筆和1枝鋼筆一共10.8元， 鋼筆的單價是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？
學生讀題，並解答。多媒體演示。只能將鋼筆替換成鉛筆。
2、大盒與小盒共有100個球。每個大盒比小盒多8個，大盒與小盒各裝多少個球？
1、出示題目，讓學生自主閱讀。
2、你覺得能用替換的策略解決問題嗎？（引導學生髮現問題）
說一說你的想法？
學生可能回答：
（1）不能，因為已知的是：每個大合比小盒多裝8個。
（2）能。學生說不出理由。
【設計說明：這些題目的設計從表面上看好像不好替換，但是如果把替換的結果一同考慮，學生就有了新的發現。特別要注意：替換時，球的總量會有什麼樣的變化？】
3、師生共同探究
提問：你有什麼好方法求出大盒和小盒各裝多少個球？
學生思考後回答。
a、可以替換成全部是小盒。如果都換成小盒它們的總數還會是100個嗎？為什麼？重點弄清替換後總量的變化規律。多媒體演示，怎樣列式求出大盒和小盒各裝球多少個？列式計算。
b、也可以替換成全部是大盒。它們的總數是多少？為什麼？多媒體演示，怎樣列式求出大盒和小盒各裝球多少個？列式計算。
五、總結延伸，增強替換的意識
同學們我們今天學習瞭解決問題時採用了什麼方法？
生：替換的方法
師：共有幾種形式？
生：有二種，倍數關係的是一個換幾個，杯子的數量變化了，而總數沒變；相差關係的是一個換一個，杯子的數量沒變，總數變化了。
師：同學們觀察得真仔細!數學就是這麼奇妙!在變與不變中存在著內在的聯絡。（板書） 倍數：總量不變，數量變化
相差：總量變化，數量不變
板書設計
解決問題的策略
替換
兩種量 一種量
等量
把大杯換成小杯共需要9個小杯 把小杯換成大杯共需要3個大杯
6個小杯 +1個大杯＝720 6個小杯 +1個大杯＝720
720÷（6+3）=80（毫升） 720÷（1+2）=240（毫升）
80×3=240（毫升）…大杯容量 240÷3=80（毫升…小杯容量
倍數：總量不變，數量變化 相差：總量變化，數量不變
〔資料連結〕
解決問題的策略——替換的教學目標是讓學生在經歷解決實際問題的過程中，初步學會用替換策略分析數量關係，在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學生形成解決問題的基本策略。。
處理好認識策略和運用策略的關係。解決問題，特別是解決新穎的問題須要運用策略，解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。儘管認識策略是為了更好地運用策略，運用策略解決問題體現了學習策略的價值，但是教學時沒有必要將過 多的時間用在引導小學生熟練運用策略解決相關的實際問題上，而應引導學生多元、深刻地認識和理解策略，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成愛策略、用策略的意識。
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