六年級上冊《圓的面積》教學素材
【教學內容】人教版六年級上冊第五單元第三課時。
【教材分析】圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握了圓的特徵、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想貫穿在活動之中。透過一系列的活動將新的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的建構過程。學好這節課的知識，對今後進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。
【教學目標】
1. 透過操作，引導學生推匯出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。
【教學重點】掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學難點】理解圓的面積計算公式的推導。【數學思想】轉化的數學思想和極限思想。
【教學過程】一、創設情境，引出問題教師活動
學生活動及達成目標
複習平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程，引發學生思考：能否用轉化法求圓的面積呢？
指名學生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導。學生彙報時，教師引導其他學生注意傾聽並對發言的學生進行補充。
達成目標：以舊引新，激趣質疑，引起學生的學習興趣。
二、共同探索，總結方法教師活動
學生活動及達成目標
（一）教師引導學生，在研究多邊形面積時，利用割補、拼組等方法，將多邊形轉化成已學的圖形來求面積。在此基礎上提出：“是否也可以把圓分割成若干等分後轉化為已學過的`圖形呢？”試試看吧！
（二）引導學生進一步思索：拼成的長方形與圓有什麼聯絡?
（三）在學生動手操作16等份的拼法之後，電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。
（四）放手讓學生自主探究，根據長方形和圓的關係，從而推導圓的面積公式。
1、學生拿出已準備好的圓，自主探索，試著剪拼。學生透過觀察，發現拼出的是近似的長方形。
達成目標：自然滲透轉化的思想。
2、小組討論。
學生彙報討論結果：從圖中可以看出：長方形的長近似於（圓周長的一半），寬近似於（半徑）。
3、明確方法，體驗極限
（1）學生動手操作16等份的拼法；
（2）比較每一次所拼圖形的變化；
小結：圖形的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
達成目標：體會“無限逼近”的極限思想。
4、推導圓的面積公式
根據長方形長和寬與圓的周長和半徑的關係推匯出圓的面積公式
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
達成目標：學生對比圓與長方形，發現形變的過程中面積不變，推匯出圓的面積公式，很好地培養了推理能力。
三、運用方法，解決問題教師活動
學生活動及達成目標
教師質疑：求圓的面積需要什麼條件？是不是隻有知道半徑才能求圓的面積？
出示例1
出示例2——圓環面積的計算。
找兩名方法不同的同學到前面板演。教師引導學生髮現可以利用乘法分配律進行兩種方法的轉化。
學生根據公式，提出只要知道半徑或直徑，就可以求圓的面積。
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