《100以內數的數數數的組成》課堂實錄與評析
一、課前談話
師：我們以前認識過哪些數？
生1：我們認識過0到20這些數。
師：誰能從0數到20？
生2：0，1，2，3，…，20（拍著手）。
師：誰能接著往後數？
（學生爭先恐後地舉手）
生3：21，22，23，…，30。
生4：31，32，33，…，50。
生5：51，52，53，…，70。
教師示意一起數。（師生一起拍手接數：71，72，73，…，100，101，102，…，110，從七十多到一百，學生數得特別帶勁兒，但數到100後學生開始數得不整齊了，部分學生開始出錯了。）
師：大家能數那麼多數，真了不起啊！
師：我們在日常生活和學習中是不是要經常用到數數呀？例如，……那麼你猜猜今天有多少位同學來上課啊？
生6：30位。
生7：28位。
生8：32位。
師：還有和他們猜的不一樣的嗎？
生9：31位。
……
師：到底有多少位同學呢？請你們自己數一數，好嗎？
（學生開始數，有的邊看邊數，有的用手邊點邊數，還有的站起來數，非常投入。）
師：誰能說說你數的結果是多少位同學？
生10：30位。
生11：32位。
生12：29位。
生13：31位。
師：誰願意領著大家一起數？（請一名學生邊點邊數，這位學生指著，大家跟他一起數，數的結果是32位同學。）
師：今天有32位同學來上課，32比我們以前學過的20多一些。
剛才大家數數的時候數得那麼好，可是數人數的時候卻遇到了困難，看來要準確地數出物體的個數還真不太容易！不過沒關係，只要大家像剛才那位小朋友一樣，邊點邊數，點的和數的一樣快，相信你們一定能數對！
［評析：教師在與學生自然和諧的交談中瞭解到了學生學習本節課內容的認知基礎，掌握學生口頭唱數的情況，使學生了解生活中常常需要估數，培養學生的估計意識，使學生感知到口頭數數容易，但要準確地數出物體的個數可不太容易，指導學生數數時要注意手口一致。］
二、數數活動
師：這節課我們繼續來學習數數。寒假就要到了，我準備了許多獎品，想發給我們班的同學，請大家幫老師數一數。每個小組有4樣獎品，誰來說說你們組都有什麼？
生1：我們組有鉛筆、橡皮、糖果、幸運星。
師：請每位同學選一樣獎品。
（學生選了自己喜歡的獎品，放在面前。）
師：聽清要求，請你很快地數出10個獎品。
（學生從袋子裡邊拿邊數，數出了10個獎品，放在面前。）
師：仔細觀察一下10個這一堆兒，10個，就這麼多。
師：請你再數出10個。
（學生從袋子裡又數出了10個，放在桌子上。）
師：現在是多少了？
學生異口同聲地回答：20個。
師：再仔細觀察20個這一堆，20個，就這麼多。
師：請你把獎品都倒出來，想想，剛才10個一堆，20個一堆是那麼多，再觀察一下你面前這一大堆，猜猜這一堆大約有多少。
生2：有80個。
（教師引導生2把話說完整。）
生2：我的糖大約有80塊。
生3：我的鉛筆大約有200枝。
生4：我的星星大約有70顆。
生5：我的橡皮大約有90塊。
……
師：那麼到底有多少呢？請你仔細數一數。
（學生能數那麼多獎品非常興奮，非常認真地數著……陸續有學生數完了。）
師：誰來說說你數了多少？
（學生搶著舉手回答，都想把自己數的結果告訴大家。）
生6：我數的鉛筆是98枝。
生7：我數的星星是100顆。
生8：我數的橡皮是89塊。
生9：我數的糖是100塊。
……
師：小朋友數了那麼多獎品，大家數的結果都不一樣，老師想知道大家是怎樣數的，誰願意到前面來數給大家看。
（學生爭先恐後地舉手。）
師：我記得剛才有位同學數的是89塊橡皮，你來數數好嗎？
（教師幫這位同學把橡皮拿到前面，學生在實物投影下邊拿邊數，其他學生幫他一起數……數的結果是100塊橡皮。）
教師對生8說：你剛才自己數的是89，現在大家幫你數的是100，說明你剛才數錯了，沒關係，只要你以後都像剛才那樣認真，邊拿邊數，拿的和數的一樣快，相信你一定能數對！
教師把100塊橡皮放在實物投影下：大家看100塊橡皮就是這麼多！
師：還有哪些同學數的也是100？
（大部分學生舉手。）
師：其實老師為大家準備的每個袋子裡的獎品都是100，這些同學數對了。
（舉手的同學高興得幾乎要歡呼起來。）
師：你們真了不起！這麼多獎品都數對了！還沒有數對的小朋友，課外多練習數一數，你一定能數對！
師：數之前老師請大家猜猜你的獎品大約是多少，誰猜的比較接近100？
生10：我猜的是98。
生11：我猜的是101。
生12：我猜的就是100。
……
師：98、99、101、102這些都是比較接近100的，同學們的估計能力真強！
［評析：在這一教學過程中，教師向學生提供了從事數學活動的機會，讓學生在估數和數數的活動過程中感受和理解100以內各數的意義；體現了數是數出來的；向學生滲透了估數的方法，以10個一堆、20個一堆為參照標準，估計一袋物品的個數，以提高學生的估數能力；使學生體會到要準確地數出物體的個數，應該邊點邊數，手口一致。］
三、探索活動
（一）接數、數的組成
師：下面我說一個數，你來數獎品，看誰數得又對又快！
35，請你數出35個獎品。
（學生迅速邊拿邊數，……陸續有學生數完。）
師：大家都數出了35個獎品。那是不是35個呢，同學們看不出來，想想怎樣擺能讓大家很容易看出是35呢？
（學生開動腦筋想辦法，有的每10個分一堆，有的每10枝鉛筆捆成一捆，有的每10塊糖裝在一個小袋子裡……）
（教師請一名擺鉛筆的學生到前面展示。）
生1：我先10枝鉛筆捆在一起，再數出10枝鉛筆捆在一起，又數出10枝鉛筆捆在一起，然後我又放了5枝。
師：大家看，這樣擺能不能看出是35枝鉛筆？
（學生齊說“能”。）
師：這個辦法真好！那麼擺糖、橡皮、幸運星的同學，你們是怎樣擺的呢？
（教師請一名擺糖的學生展示。）
生2：我每10塊糖裝一個袋子，我裝了3袋，又放上5塊，就是35塊。
師：同桌相互看看能不能看出是35。
（學生相互檢查，擺錯的學生在同桌的幫助下也改正了。）
師：看著你的35個獎品，同桌相互說說35裡面有幾個十和幾個一。
生3：35裡面有3個十和5個一。
師：請你從35開始繼續數獎品，一直數到42個。
（學生繼續數，大部分學生數到40發現又夠了1個十，就又裝了一袋或者又捆了一捆。）
（教師請一名數鉛筆的學生展示42枝鉛筆。）
師：看著你的42個獎品，同桌說說42裡面有幾個十和幾個一。
生4：42裡面有4個十和2個一。
師：大家不但能按老師說的數數出獎品，還知道了一個數裡面有幾個十和幾個一。下面老師說一個數，請你接著往下數，從45數到63。
（先同桌數數，再請學生展示。）
師：誰知道63裡面有幾個十和幾個一？
生5：63裡面有6個十和3個一。
師：誰願意說一個數，讓大家接著數？
生6：從70數到82。
生7：70，71，72，…，82。
生6：你數得很好！
師：82裡面有幾個十和幾個一？
生8：82裡面有8個十和2個一。
師：同桌也這樣相互考一考。
（同桌相互出題考，還有的兩個人一起數，數得可起勁兒了！）
師：從88數到100，能行嗎？
（學生信心十足地說“能”，全體學生一起從88數到100。）
師：同學們數數數得越來越好了！老師這兒有幾幅圖，一起來看看。
（教師出示湯圓圖。）
師：圖上畫的是湯圓，你能看出這表示的是幾個十和幾個一嗎？
生9：這是2個十和4個一。
師：那麼一共有多少個湯圓？
生10：有24個湯圓。
（教師出示鋼筆圖。）
師：這表示的是幾個十和幾個一啊？
生11：這是4個十和6個一。
師：一共有多少枝鋼筆？
生12：一共有46枝鋼筆。
［評析：教師注意將數學活動的開展建立在學生已有的知識經驗基礎之上，透過問題“怎樣能讓別人很容易地看出是35個獎品”，使學生自然將已有的20以內數的組成知識遷移到探索新知的活動中來，從而獲得一個兩位數由幾個十和幾個一組成的，加深了對計數單位“一”“十”的理解。］
（二）估數、數數、100以內數的組成
師：老師這兒還有一幅難一點的圖，想看嗎？
（學生表現出非常感興趣。）
（課件出示圖：草原上有一大群羊，小羊在不停地走動，學生異常驚奇。）
師：在美麗的大草原上，一群小羊自由自在地吃草，你猜一猜大約有多少隻羊？
生1：大約有200只。
生2：有110只。
生3：我看有90只。
生4：有100只。
……
師：到底有多少隻呢？你來數一數吧！
（學生開始還認真地一隻一隻地數，不久，有的學生臉上就表示出了疑惑，有的學生舉手。）
生5：老師，它們老動，不好數！
生6：我的眼都數花了！
師：不動就好數了嗎？
生7：不動也不好數啊！
師：誰能想個辦法，能讓我們比較容易地數出一共有多少隻羊？
生8：讓羊站好隊。
生9：給羊做記號。
生10：把羊分成一群一群的。
師：怎麼分啊？
生10：10只分成一群。
（課件出示第二幅畫面：每10只羊圈在一個柵欄裡。）
（學生開始數：1，2，3，…，10，…，100很快就有學生舉手，紛紛搶著說“老師，我知道了，是100只”，“一共有100只羊”……）
師：說說你是怎樣數的？
生11：每個圈裡是10只羊，我數了數就是100只。
師：每個柵欄圈裡都是10只羊，請大家一起十隻十隻地數。
（教師點羊群，學生數“10，20，…，100”。）
師：剛才我們十個十個地數，數了幾個10？
生12：10個十。
師：10個十是多少？
生13：10個十是100。
（教師板書：10個十是100）
師：100裡面有幾個十？
生14：100裡面有10個十。
（教師板書：100裡面有10個十）
教師揭示課題：這節課我們認識的就是100以內的數。
（板書課題：100以內數的數數數的組成）
［評析：創造性地改進使用了教材。對小羊圖做了處理，透過巧妙地設計小羊圖的課件給學生提供了一個開放性的思維空間；在活動中讓學生感受到羊多、猜一猜大約有多少隻、不好數想辦法、（課件轉換）很快數出是100只，使學生髮現可以十隻十隻地數，10個十是100，100裡面有10個十。此環節教師比較自然地突破了知識難點，學生學得積極主動。］
四、發展活動（估數）
師：下面我們做個遊戲。
（教師抓一把糖，放在實物投影下。）
師：你來猜猜，這些大約有多少塊糖？
生1：大約有40塊。
生2：大約有32塊。
生3：有18塊吧。
……
師：那麼我們一起來數數。
（教師一個一個地拿糖，學生數，數的結果是26塊。）
師：原來是26塊，剛才猜二十幾塊的都比較接近26，這些同學猜得比較接近。請同桌兩人也這樣猜一猜、數一數，看誰猜得準，數得對！
（學生同桌做遊戲。）
師：同學們看，今天有這麼多老師來聽我們上課，你們猜猜大約有多少老師？
生4：有三百多位。
生5：有二百多。
生6：有一百多。
生7：有一萬多。
生8：有一千多。
……
師：老師數過了，到第4排大約有一百，那麼，你們再猜猜，大約有多少？
生9：有二百多。
生10：有一百八十多吧。
生11：不太到三百人。
……
師：老師的人數比我們今天學習的“100”還要多，我們今後繼續學習。
今天我們就學到這裡！
［評析：設計了發展性活動，透過對糖堆兒、禮堂教師聽課人數的估計，進一步培養數感。如果在估一把糖塊數和數糖塊的時候，在數到第10塊的時候，停一下，讓學生感受一下10塊有多少，再讓學生估一估，然後再數，這樣更有利於培養學生的數感和估算能力，不但有利於數感培養，而且是對估算方法的體驗。
學生在本節課的整個數學活動中積極、主動、投入。在充分動手操作、反覆點數的基礎上，逐步建立起百以內數的概念，培養了數感；體現了培養學生積極探索、主動發現、自主建構知識的學習方式；體現了學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。］
教學設想
本課是《義務教育課程標準實驗教科書·數學（一年級下冊）》第31～33頁的內容，本課的教學目標是學生能運用不同的方法正確數出數量在100以內的物體的個數，能正確數出100以內的數，知道這些數是由幾個十和幾個一組成的；能根據提供的素材，估計數量在100以內的物體的個數；透過對100以內的數的認識，進一步培養學生的數感。教材的編排設計是這樣的：出示主題圖，先出現兩群羊，每群10只，使學生看出有20只羊，繼而又來了8群羊，請學生估計是多少隻羊。這部分的編寫意圖是讓學生在具體的情景中感知100有多少，體會它比以前學過的20大得多，瞭解生活中常常需要估數，培養學生的估計意識。我們在分析教材的基礎上，靈活運用教材。我們認為開始的主題圖，如果10只一群10只一群地出示，雖然有利於學生估數，但這樣學生能很快地十隻十隻地數出羊群的只數是100，學生在後面數100個物體的個數時，就會受其影響而十個十個地數。這樣的數法，要在學生會逐個數數的基礎上自然生成，其實它比一個一個地數要高一個層次，數數的單位由“一”一下子變成了“十”，不利於學生把100以內的數逐個數出來，因此我們對這一部分進行了調整。
在教學設計過程中，我們力求體現以下三點。
一、體現做中學，透過充分動手操作，讓學生體會數是數出來的
我們在課前和學生的交流中瞭解到絕大部分學生能夠口頭數到一百多，當然，這個數數只是唱數，要讓學生準確地數出物體的個數，卻有困難，學生對100以內的數的數感的`層次還比較低。因此，我們從學生的認知基礎出發，為學生提供數量是100的實物學具，透過學生動手操作學具數出物體的個數，體現數是數出來的。
1．向學生提供貼近生活的資訊資源。
選取了4樣比較貼近學生生活和學習的物品（鉛筆、橡皮、糖、幸運星），每人一種，都是100個。
2．先估數，再讓學生自己數一數。使學生充分感知100以內各數的實際含義、感受到要準確地數出事物的個數，應該邊點邊數，手口一致。
二、注意透過各種途徑培養學生的數感
針對一年級學生的知識基礎和認知特點，我們力求透過提高學生的估數能力，在充分動手操作的認知過程中，發展學生的數感。
1．我們在課前談話、學生個人數數、觀察主題圖、遊戲等各個環節中都體現了在數數之前先估數，讓學生對物體的個數有個大體的感知。使學生了解到生活中常常需要估數，培養學生的估計意識。
2．我們設計了先請學生數出10個物品，感知10個物品是多大一堆，再數出10個物品，讓學生感知20個物品是多大一堆，然後以10個一堆，20個一堆為參照物，估計自己那一袋物品大約是多少。透過讓學生實際數一數，看誰估數和數數的結果比較接近，向學生滲透估計的方法，使學生的數感得到發展。
三、注意從學生已有的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，培養學生自主探索的學習方式
1．建構主義的學習觀認為，學習不是簡單的資訊積累，更重要的是新舊知識經驗的衝突以及由此而引發的認知結構的重組。我們注意從學生已有的生活經驗和認知基礎出發，充分發揮學生的主體意識，培養學生自主探索的學習方式。就數數而言，學生能口頭數到一百多，這是學生進一步學習數數的基礎。因此，我們在設計時，就以這種經驗為基礎，引導學生充分動手操作，在反覆點數的過程中，建立起百以內數的概念，在這樣的學習過程中，讓學生自主建構知識，培養學生自主探索、主動構建的學習方式。
2．關於教學數的組成，我們認為學生的認知基礎是對20以內各數的認識，在此基礎上遷移到學習100以內數的組成。讓學生動手數出35個、42個獎品，並思考怎樣擺能讓別人很容易地看出是幾個十和幾個一。然後抽象成小棒圖，讓學生理解圖中所表示的幾個十幾個一，再脫離實物和圖象，抽象出數的組成。這三個環節是由具體形象到表象再到抽象層層遞進，由淺入深，每一步都是以學生的認知經驗為基礎進行的，這樣有利於學生透徹地理解數的組成。
在整個教學過程中，我們力求突出一個原則，就是引導學生充分動手操作，在反覆點數的基礎上，逐步建立起百以內數的概念，培養數感，並藉助這個過程，培養學生積極探索、主動發現、自主建構知識的學習方式。
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