確定位置教學實錄
一、激趣引入
師：比一比，咱們班是男生棒還是女生更棒，先看看誰的聲音最響亮。請男女同學分別讀出前後兩個詞語。
男生：事倍功半，
女生：事半功倍；
男生：拋磚引玉，
女生：拋玉引磚；
男生：重義輕利，
女生：重利輕義；
男生：鶴立雞群，
女生：雞立鶴群；
師：男生女生精神都很足，聲音響亮打下平手，那就看看誰的觀察思考的能力更強。讀了詞語後，你們發現了什麼？
生：字的位置發生了變化。
生：詞語的意思也發生了變化。
師：由此看來，位置對於我們的學習非常重要。那今天我們就來研究確定位置這個問題。
（板書課題：確定位置）
[評析：上課伊始，教師引導學生響亮的讀出詞語，提振孩子們學習的精氣神。同時以詞語中字的位置的變化來滲透確定位置的重要性，既實現學科的融合，又切合學生的學習實際，更能體會生活中確定位置的重要性，有效的激發學習的研究熱情和學習興趣，營建了一個良好的學習氛圍，為下一個教學活動準備了一個很好的情感基礎和知識引入。]
二、探究新知
1．用各自的方法確定位置。
師：讓一名同學來把我手中的這面小紅旗放到剛才讀得最認真的同學的課桌上。之後提出問題：請全班同學在你們作業紙上用你喜歡的方式準確的寫出這面小紅旗在教室的位置。
教師巡視，然後選取具有典型意義的學生彙報。
生1：第3組第2個。
生2：第5組第2個。
生3：第3組第2排。
生4：第3列第5個。
……
師：都對，方法真多，有的從左往右，有的從右往左，有的從前往後，有的從後往前，不過，數學語言也是我們交流的工具！如果你用你的寫法，他用他的寫法，交流起來就不統一了，怎麼辦？
生思考。
生：共同約定達成共識。
[評析：教師的提問直奔主題：“看看小紅旗在教室裡的位置？”，“用自己喜歡的方式準確而簡練的語言把小紅旗的位置描述出來？”將學生直接引入到有效的思考中，避免學生兜圈子，有效地節省了課堂時間。並且強調由學生自己寫出來。這樣就能避免受其他同學的干擾，能夠啟用每個學生頭腦中已有的描述物體位置的實際體驗。]
2．用列行確定位置。
師：在數學上，我們通常把豎排叫做列，橫排叫做行，一般從觀察者的左邊往右邊數確定列數，從前往後數確定行數。
師：下面我們來做個小遊戲，比比誰的反映快，請到的同學就迅速站起來。第1列起立。
第1列生全體起立。
師：第4行起立。
第4行生全體起立。
師：第三列起立，站著別動，第二行也起立，大家觀察有什麼發現。
生：小旗的位置很特殊，它既在第3列，也在第2行，在它們交叉點上。
師：所以我們在確定位置時就統一用第3列第2行表示。
（板書：第3列第2行）
[評析：教學設計結構，簡潔明瞭。最簡單的結構，最深刻的思想，教師抓住數學學科發展人的核心價值的智慧退讓，給孩子成長的空間，讓學生達到教師想要的境界，讓有限的四十分鐘也可以從容一點。採取根據教學現場，收集鮮活素材，在尊重教材的前提下，靈活處理教材，創造性的加工教材，努力為學生在生活中感知，在活動中體驗，在應用中提高打好基礎。]
3．在具體情境中用數對確定位置。
師：看來呀，統一約定是一個不錯的法寶，這下有了統一表示方法了，可是，這麼長一串，太麻煩了！能發明一種更簡潔又準確的表示方法嗎？
生思考
師：這是一個非常有意思的問題，咱們四人合作小組研究一下，請組長組織，並請同學記錄在合作學習記錄紙上，最後把你們認為最簡潔的表示方法寫在小組結論位置處。
生合作討論，先每個孩子都表自己的想法，然後大家討論比較，形成小組一致認可的表示方法。
教師巡視參與。
師：有結論的小組派同學把它寫在黑板上。
生：3—2。
生：3、2。
生：3列2行。
生：3。2
生：2。3
……
師：孩子們比一比，更簡潔了嗎？
生：更簡潔了。
師：真不錯！可是，你們在生活中見過這些表示方法嗎，會引起誤會嗎。
生：見過，3—2會想成3減2等於1。
生：見過，在語文書裡，3、2報得是兩個數，比如：3、2、1。
生：3。2是一個小數。
生：可是3列2行並不特別簡潔。
師：同學們的想法都有道理，數學家在思考這個問題的時候和你們一樣，那怎麼解決這個問題呢？那孩子們比較比較，看看他們都有什麼。
生：都有3和2。
師：那可以只寫一個3嗎。
生：不行。
師：看來，還得寫上2，這樣可以了嗎？
生：還是不行，這不就成了32了嗎。
師：對，看來我們還得思考用一個什麼符號把3和2隔開。
生思考。
師：猜猜數學家用的是什麼符號。
生：逗號。
師：我不得不興奮的告訴大家，數學家們最終達成的共識就是逗號，大家應試把熱烈的掌聲送給剛才那位同學。
師：孩子們真了不起，數學家也像你們一樣，經過反覆的爭論，最後用逗號把兩個數隔開，並且，為了不引起人們的誤會，用一個括號把他們括起來表示為一個整體，並且約定，列數寫在前面，行數寫在後面（板書：先列後行）。還取了一個名字：數對。（板書：數對）
[評析：運用合作學習記錄紙，如果爭執不下，可以向同學呈現來聽聽大家意見。對數對生成過程的反覆思考，有利於學生對數學符號化的深刻認識，同時讓學生的主動性和創造性得到盡情釋放。在此基礎上提升到“數對”的方法上，使學生更加感受到用數對確定位置的簡明性和和準確性。數學學科教學過程的本質是學生親歷數學化活動的過程：讓學生結合生活體驗在課堂上親歷橫向數學化的過程。親身體會數學給人以高度抽象性、嚴格邏輯性、語言簡明性、廣泛實用性的過程活動。實現讓學生在課堂的學習活動中建構屬於自己認知體系的數學知識。]
師：老師發現（2，5）位置上的同學思考特別認真，請把小紅旗送到他的位置上。
學生把小紅旗送到（2，5）位置上。
師：驕傲的告訴大家，你是怎樣找到這個位置的`。
生：我先找第2列，再找第5行。
師：非常好，很湊巧，老師發現在（5，2）位置上的同學也特別認真，請把小紅旗傳過去。觀察這兩個數對，你有什麼發現。
生：它們都有5，2。但位置前後不一樣，表示的位置也就不一樣。
師：看來呀，列數和行數交換了位置，表示的具體位置就發生了變化。孩子們，你能用剛才學到的數對知識表示你在教室的位置嗎？把他寫在練習紙上。
學生寫表示自己位置的數對。
師：咱們做一個小遊戲，我在投影幕上出示一個數對，就請你站起來，大家看看，他站對沒有。依次出示：（5，1）（5，2），（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）。
生依次站起來
師：孩子們觀察，你有什麼發現？
生：他們都是第5列的。
師：你是怎麼看出來的。
生：從站的位置可以看出來。
生：這些數對前面一個數都是5，列數都是5。
[評析：以生動活潑的遊戲形式，讓學生比較數對的異同，深化數對的認識，夯實用數對確定位置的方法與技能。]
（二）在方格圖上用數對確定位置
師：孩子們能用數對確定自己在教室裡的位置，真不錯，如果生活中的物體跑到方格圖上，會是什麼樣的呢？在這個方格圖上，豎線表示列，橫線表示行，從左往右數確定列數，從下往上數確定行數，請大家翻開教材第46頁，自學例2。
師：自學提示：仔細讀題，用心思考，找準目標，完成題目中的填空要求！
生閱讀自學，獨立完成填空。
師：把您找到的好方法輕聲的說給同桌聽！
生交流。
師：有誰能把您的結果響亮的告訴大家！
生：（8，3）（5，2）（7，1）。
師：真能幹，先找到棋子所在的列數，再找到棋子所在的行數（邊說邊指課件）。
生：我先向下對找對應的列數，再向左對應的行數。
師：方法真好，真會思考！
[評析：踐行即將頒佈的新課程標準在課程目標修改上的一些新理念，培養學生的探究思想和探究經驗，為學生的終生學習奠定基礎。同時關注同學間的溝通，有意從課堂細節幫助學生建構學習共同體。]
三、鞏固練習
師：數對在生活中可很有用，有一位設計師用它在方格圖上設計了一幅圖案，猜猜像什麼呢？出示教材第49頁練習九第4題。
生仔細讀題。
師：要解決這個問題，首先需要大家做什麼？
生：根據數對描點。
師：其次還需要做什麼？
生：把各點順次連起來，並首尾相連。
師：好的，比一比，看看誰最先猜出來！
師巡視，幫助有困難的同學。
生：是條魚。
師展示學生作業，全班訂正。
師：畫對了的孩子請舉手，把掌聲送給自己！
[評析：用數對設計圖形，滲透華羅庚所講的數少形時缺直觀，形少數時難入微的數形結合的思想，讓孩子們動手畫一畫，想一想，印象深刻。]
師：孩子們畫得真不錯，孩子們，放飛我們的思緒，再思考？我們的地球這麼大，怎樣來確定地球上一個地方的位置呢？比如，首都北京，再比如我們的家鄉重慶，想了解嗎？
課件呈現地球儀動畫和配音文字：在地球儀上連線兩極點的豎線叫經線，垂直於經線的橫線圈叫緯線。根據經緯線的交點可以確定地球上任何一個地方的地理位置，如北京在北緯40°，東經116°重慶的地理位置（東經110，北緯39°）。
[評析：透過課件緊緊抓住學生的注意力，讓學生充分感悟“數對思想”的價值，體驗“數對知識” 應用的廣泛性。]
四、全課總結
師：大家的表現真不錯，回顧一下，今天學會了什麼？用數對確定位置要注意什麼？
生：用數學確定位置。（板書：用）
生：需要注意先列後行。
生：用逗號分隔。
生：記住打上括號。
師：我們是怎樣認識數對的呀？
生：先討論，後約定統一。
師：經過今天的學習，你有什麼感受？
生1：大家相互討論，統一標準就可以有新學問產生。
生2：數學真有趣，原來數學家也是這樣透過思考討論發現新知識的。我們也可以發現新數學知識的了。
師：如果要把今天這面紅旗獎勵給今天進步最大的同學，你覺得應該是誰？他在教室的位置用數對怎樣表示呢？為什麼是他？
生：×××，用數對（5，3）表示他在教室的位置，因為他積極回答問題。
師：老師喜歡同學間相互學習，相互欣賞的好心態。也喜歡愛發言，愛思考，愛交流的好習慣。大家把掌聲送給他們和自己。
[評析：總結是一節課的梳理，教師不但關注學生知識與技能的掌握情況，更關注孩子們學習的過程與方法回顧，同時對好的學習方法與狀態有意讓孩子們去思考，去捕捉，去倡揚；並引導學生內化為自己的能力，培育每個學生內心真實的積極情感、態度和價值觀。體現大數學觀、大學習觀的理念，不拘泥於數學課和數學知識的本身，翻開書本學知識，透過知識學做人。]
五、拓展延伸
師：圍棋運動產生於我國，至今已有二千多年的歷史，現在的圍棋盤上分別命名1—19路縱線和橫線，來幫助確定棋子的位置。一起看看。
課件呈現。
師：孩子們想想，家鄉西安，圍棋，方格圖中的棋子，他們在確定位置的時候都有什麼相同的地方？
生：都是在用一對數來確定兩線交點的位置的。
師：生活中還有運用這種數對思想確定位置的情況嗎？說說你的發現！老師也帶來了一些，請看。
課件配樂呈現奧運會場，飛機座位，電影院座圖片。
師：數對運用這麼廣泛，你想知道是誰最先發明數對的呢？
課件呈現笛卡爾並配文字：早在300多年以前，法國哲學家、數學家迪卡爾觀察蜘蛛結網，受絲線相交成點的啟示，經過思考，發明了數對……。
師：閱讀之後，你有什麼想法？
生：生活當中有許多的奧謎。
生：用心思考就會有新發現。
師：老師也希望你們也能像笛卡爾一樣，觀察生活，用心思考！期待你們的新發現。
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