北師大摺紙教學實錄
導語：對於摺紙這一數學課程，老師會有怎樣的教學過程呢？以下是北師大摺紙教學實錄，供大家參考。
教學目標：
①透過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。
②能正確計算異分母分數的加減法。
③培養學生提出問題、分析問題、解決問題的意識和能力。
④讓學生感受到數學與生活的緊密聯絡，激發學習數學的興趣。
教學重點：
正確計算異分母分數的加減法。
教學準備：
每人一張大小相同的正方形紙片、一支彩筆。
實錄過程：
1.創設情境、激發興趣、引出問題
1.1動手操作。
師：聽說我班同學的摺紙本領很強，現在我們進行一次摺紙活動，你們高興嗎？
要求：用手中的正方形紙片：
①折一折：平均折成你喜歡的份數。
②塗一塗：塗出你喜歡的份數。
③說一說：塗色部分是正方形紙片的幾分之幾？
（學生明確要求後，開始摺紙、塗色工作，教師巡視。）
師：介紹一下自己設計的作品吧！
（3名學生拿著作品到前面介紹，之後把作品展示在黑板上。）
師：大家愛好不同，所以摺紙、塗色的情況也各不相同，我們不能一一彙報，同桌互相說一說吧！
1.2發現算式。
師：觀察黑板上的三幅作品，如果計算塗色部分合起來是多少，你可以列出哪些算式？
（教師隨著學生的回答板出）
12+3412+1634+1612+34+16
1.3揭示探究任務。
師：繼續觀察黑板上的每道算式，和同分母分數相比，它們的分母有什麼共同特點？
生：每道算式中幾個分數的分母不相同。
師：那可以稱它們為什麼樣的分數？
生：異分母分數。
師：這節課我們就來研究異分母分數加減法。（板出課題）
點評：透過摺紙活動，激發學生的學習興趣，啟用學生認知結構中的適當觀念，並在活動中提供學習素材，找出有代表性的分數，觀察後列出算式。這樣不僅為後面的學習做好了準備，同時也使每一名學生在活動中學數學，做數學，獲得數學活動的經驗，感受到數學的美。
2.獨立探究、合作交流、得出方法
2.1學習異分母分數的加法運算。
2.1.1估算並嘗試計算。
師：現在請同學們根據自己的喜好，選擇前三道算式中的一道，先結合作品圖估計一下結果，再試一試如何計算，開始吧！
師：誰來彙報你是怎麼做的？（教師隨著學生回答板出算式）
12+34=
24+34=
54=114
12+16=
36+16=
46=23
34+16=
912+212=
1112
12+34=
24+34=
54
12+16=
36+16=
46
34+16=
1824+424=
2224=1112
12+34=
88+68=
108=54=
114
12+16=28
2.1.2感悟演算法。
師：這幾名同學彙報了自己的探索過程，那麼為什麼同樣的算式，會出現不同的計算過程（或結果）呢？大家說說自己的想法吧！
生1：12+16=46的結果沒有約分，應該約成最簡分數，得到23。
生2：12+34=54的結果是假分數，如果化成帶分數，就得到114，這兩個結果都是正確的。
生3：12+16=28的計算是錯誤的，這兩個分數一份的大小是不同的，不能相加；應該把它們平均分的分數統一了，也就是分母透過通分變成一樣的，才可以相加。
生4：計算過程有的是用兩個分母的最小公倍數做公分母，有的是用兩個分母的乘積，也就是它們的公倍數做公分母。
生5：雖然通分時用兩個分母的最小公倍數或公倍數做公分母都正確，但用兩個分母的最小公倍數做公分母簡單。
師：我同意他的發言，看來我們以後評價演算法時，不能簡單地以“對”或“錯”來下結論。現在如果你認為剛才自己的計算哪不夠完美，可以進行修改。
生：進行修改。
點評：讓學生自己生成問題，自己估算，探究演算法，並給學生充分的'時間和空間去評價、去感悟、去體驗這些做法，儘可能讓學生充分暴露自己的思維過程。經過充分的交流，學生明確了應先通分，才能進行異分母分數加減法的計算，意識到異分母分數加減法應注意的許多問題。這個環節的設計，不僅為學生的探索、思考、創造提供了動力與方法，而且在培養學生探究能力的同時，真正落實了讓學生成為學習主人的教學理念。
2.1.3合作計算。
師：請同桌兩個人每人說出一個分數，兩個分數的分母不能相同，組成一道異分母分數加法，然後各自計算出來，最後同桌互相評判對錯，聽白了嗎？開始吧！
2.2學習異分母分數的減法運算。
師：繼續看黑板上的三道加法算式，請你再次選擇一道喜歡的，說說想如何驗算。（教師隨著學生回答在實物展臺上出示驗算的減法算式。）
師：114-12這道減法算式裡有帶分數，計算時應怎麼辦？
生：先把114變成假分數，再計算。
師：選一道開始驗算工作吧！
師：經過驗算，你覺得我們的加法計算正確嗎？
2.3總結規律。
師：透過剛才的學習，你發現異分母分數加減法應怎樣計算？
生：異分母分數加減法要先通分，化成同分母分數加減法，再加減。
（隨著學生彙報教師板書）
異分母分數加減法
通分轉化↓
同分母分數加減法
點評：在學生已經認識了異分母分數加減法計算後，大膽放手，把嘗試、交流、討論融為一體，使學生獲得成功學習的體驗。同時利用演算法的遷移，怎樣驗算加法算式，對學生的學習起到補償作用，使學生的認識逐步從朦朧走向清晰，從感性走向理性，最後自己總結出計算方法。學生不但獲得了內容性知識，而且獲得了方法性知識。
2.4看書質疑。
師：現在請大家把書翻開64頁，看一看，把課本中你認為重要的地方用筆圈劃出來。
師：還有什麼問題嗎？
點評：質疑環節的安排，讓每一個學生在回顧與反思中內化新學的知識，體現了“跳出數學教數學”的教學思想。
3.實踐應用、拓展延伸、課後回味
3.1比賽計算，合作評判。
（出示6道不同型別的計算題）。
師：給你們3分鐘時間，獨立完成這幾題，比一比，看誰在相同的時間內做得又對又多。
（學生完成後，在四人小組內互相評判；教師對做得快而且準的同學進行表揚。）
3.2兩步計算，評價演算法。
師：請大家用半分鐘時間思考黑板上三個分數相加的算式，應該怎樣計算？
師：在小組內交流自己的想法，然後各自完成，開始吧！
師：誰能彙報你是怎麼做的？（學生前面板書）
生1：12+34+16=
24+34+16=54+16=
1512+212=1712=1512
生2：12+34+16=
612+912+212=
1712=1512
師：兩種做法都正確嗎？有什麼不同？
生：兩種做法都正確。第一種做法是分步計算，分步通分。第二種做法是一次性通分。
師：表現真不錯！異分母分數連加的計算，也會被你們迎刃而解，真是太了不起了。用自己喜歡的方式祝賀一下吧！
3.3發散思維，提升認識。
有一塊蛋糕，小明第一天吃了這塊蛋糕的13，第二天吃了這塊蛋糕的14，第三天全部吃完，？
你能提出什麼數學問題，並列出算式。
（在學生的彙報中出現了13+14、13-14、1-（13+14）、1-13-14等幾種列式情況。）
師：1-（13+14）和1-13-14應該怎樣計算呢？大家課後繼續探討。
點評：為了避免計算課的枯燥，設計了多種形式的練習，讓每一個學生感受到學習數學的無窮樂趣，感受到數學時時刻刻就在我們身邊。並且透過獨立思考、合作交流、彙報評價等多種手段，促使學生自己提出問題，分析問題，解決問題。讓學生形成對各種演算法的理性認識，並能很好地在以後的計算中選擇自己喜歡的演算法進行計算，真正做到人人學數學的教學理念，同時為學生的再創造開闢蹊徑。
附1：教學反思
4.1教學應還給學生自主探索的時間和空間。
讓學生自主探索，人人都能獲得必需的數學。本節課筆者在這一主導思想的引領下，緊緊圍繞教學目標，創設各種學習情境。請學生摺紙與塗色，並在學生的摺紙與塗色中，不提任何規定性的要求，同樣在學生自己列出算式後，請學生自己選擇喜歡的算式，結合作品圖進行估算，探索演算法，講解做法，對這些做法進行全面評析，把學習的主動權還給學生，為學生提供展示的舞臺。學生說得精彩極了，把異分母分數加減法中會出現的問題，如結果約分，是假分數可以化成帶分數，通分時用最小公倍數做公分母簡單等各種情況全部剖析清楚。當得到老師的認可時，他們興趣盎然。整個過程，筆者沒有評析對錯，是否科學、合理，而是在學生的探索中一一澄清，真正做到了讓每一個學生經歷了“數學化”和“再創造”的學習探究過程，為學生的個性發展提供了充分的時間和空間。
4.2教師應成為善於挖掘教材的優秀挖掘者，善於設計的設計師。
異分母分數的加減法是一個全新的知識，也是分數加減法中的一個難點。為了化難為易，筆者打破教材的設計，從學生喜歡的摺紙活動入手，引出異分母分數加法的四個有代表性的算式，並且讓學生先估算，後計算，為學生的後續學習做好準備。在挖掘教材的過程中，筆者意識到異分母分數減法也不容忽視，尤其是含有帶分數的減法，於是丟擲瞭如何驗算它們這一問題，不僅使學生學會了驗算，而且自然而然地過渡到異分母分數減法的學習，可謂巧妙的設計，取得一舉兩得的功效。最後的練習也可以說恰到好處，很好地體現了把計算問題還原到實際生活情境中的數學思想，學生在興趣盎然中把課堂教學再一次推向高潮，它不是給這節課化上句號，而是添上了一個問號，使學生的思考從課內延展到課外。實踐再一次證明，教師做好挖掘者、設計師，給學生一個廣闊的“漁”場，讓學生自己提供相關的學習素材，會使他們對知識有更全面、更系統的領悟。這樣的學習，既有“溫度”，又有“深度”。
附2 ：教學總評
本節課以直觀操作為載體，以解決實際問題為手段，以學生自主探索為主線，潛心挖掘教材，創造性地使用教材，使學習的素材來源於學生，並且創設各種愉悅的教學情境，因材施教，因人施教。大力倡導學生動手操作、認真觀察、合理估算、自主探究、合作交流，倡導演算法多樣化，逐步使學生的認識走向清晰，最後得出結論，並能很好地應用發現的規律，解決問題，真正實現“以學生為本”、“人人學數學”、“不同的學生在數學上得到不同的發展”等教學理念，同時讓每一個學生真切地感受到數學的美，感受到數學與生活的密切聯絡，激發了學生學習數學的熱情。
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