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初中數學的正切函式公式

關於初中數學的正切函式公式

  正切函式要領:對於任意一個實數x,都對應著唯一的角(弧度制中等於這個實數),而這個角又對應著唯一確定的正切值tanx與它對應,按照這個對應法則建立的函式稱為正切函式。

  正切函式

  正切函式是三角函式的一種

  英文:tangent

  簡寫:tan

  中文:正切

  概念

  把∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切,

  記作 tan=∠A的對邊/∠A的.鄰邊=a/b

  銳角三角函式

  tan15°=2-√3

  tan30°=√3/3

  tan45°=1

  tan60°=√3

  形式是f(x)=tanx

  它與正弦函式的最大區別是定義域的不連續性.

  正切函式的性質

  1、定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

  2、值域:實數集R

  3、奇偶性:奇函式

  4、單調性:在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z上都是增函式

  5、週期性:最小正週期π(可用π/|ω|來求)

  6、最值:無最大值與最小值

  7、零點:kπ, k∈Z

  8、對稱性:

  軸對稱:無對稱軸

  中心對稱:關於點(kπ/2,0)對稱 k∈Z

  實際上,正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π點都是它的對稱中心.

  正切函式誘導公式

  tan(2π+α)=tanα

  tan(-α) =-tanα

  tan(2π-α)=-tanα

  tan(π-α) =-tanα

  tan(π+α) =tanα

  溫馨提示:正切函式是區別於正弦函式的又一三角函式。

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