關於高一數學的期末考試卷測試題
一.選擇題(每 小題5分，共60分)
1.垂直於同一個平面的兩條直線( )
A. 垂直 B. 平行 C . 相交 D .異面
2. 直線 ( 為實常數)的傾 斜角的大小是( ).
A. B. C. D. 3.圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉而得到的( )
4、直線l1、l2的斜率是方程l2 的位置關係是( )
A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直
5、若一稜錐的底面積是8，則這個稜錐的中截面(過稜錐高的中點且平行於底面的截面)的面積是( ) A .4 B. C . 2 D . 6. 半徑為 的球內接一個正方體，則該正方體的體積是( ).[
. 7.若右圖是一個幾何體的三檢視，則這個幾何體是( )
A. 圓柱 B. 稜柱
C. 圓錐 D. 稜錐
8. 無論 為何值，直線 總過一個定點，其中 ，該定點座標為( ) .
A.(1， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )[
. 若 、 是異面直線， 、 是異面直線，則 、 的位置關係是()
A.相交、平行或異面 B.相交或平行
C.異面 D.平行或異面
10.若正四稜柱 的 底面邊長為1，AB1與底面ABCD成
60角，則A1C1到底面ABCD的距離為()
A. B.1
C. D .
11.下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在稜的中點，能得出AB//平面MNP的圖形是 ( )。
A.③④; B.①②; C.②③; D.①④
12.點P(是座標 原點，則│OP│的最小值是( )
A. B. C. 2 D.
二.填空題(每小題5分，共30分)
13.直線36=0間的距離是
A
B
C
P
14.如圖，ABC是直角三角形， ACB= ，PA 平面ABC，此圖形中有 個直角三角形
15. 經過點 且在兩座標軸上的'截距相等的直線方程是 .
16.若表示平面命題 ④ aCom][
題的序號是 . (只需填寫命題的序號)
17.已知各面均為等邊三角形的四面體的稜長為2，則它的表面積是_________
18.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體 積之比為 .
三、解答題(本大題共5小題，共60分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)
19.(12分) 求經過兩條直線 ： 與 ： 的交點 ，且垂直於直線 ： 直線 的方程.
20.(12分)如圖，AB CD是正方形，O是正方形的中心，PO 底面ABCD，E是PC的中點。
求證：(1)PA ∥平面BDE (4分)
(2)平面PAC 平面BDE(6分)
21.(12分) 如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直於平面ABC，且EA=AB=2a
(1) FD∥平面ABC;
(2) AF平面EDB.
求證：(1) ;
(2) 平面 .
23.(12分) 如圖：在三稜錐 中，已知點 、 、 分別為稜 、 、 的中點.
(1)求證： ∥平面 .
(2)若 ， ，求證：平面 平面 .
答案
一.選擇題
1-10.CADAD 11-12 .DC
二、填空題
13 . 3 14. 4 15. ，或 16 . ②④ 17. 18.3
三.解答題
20.(12分)證明(1)∵O是AC的中點，E是PC的中點。
O E∥AP。
又∵OE 平面BDE，PA 平面BDE，PA∥平面BDE6
(2)∵PO 底面ABCD，PO BD，又∵AC BD，且AC PO=O
BD 平面PAC，而BD 平面BDE，平面PAC 平面BDE。12
21.(12分)證明：(1)取AB的中點M
E、BA的中點
FM∥EA
直於平面ABC CD∥EA CD∥FM
又 DC=a行四邊形
FD∥MC
FD∥平面ABC6
(2) 因M是AB的中點，△ABC是正三角形，所以CMAB
又 CMAE FDAF
所以AFEB.12
23.(12分)證明：(1)∵ 是 的中位線。
∥ ，
又∵ 平面 ， 平面 ，。
∥平面 .6
(2)∵
平面 ， ，。
平面 ，又∵ 平面 ，
平面 平面 .12
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