名師教你分析中考數學易錯題
要緊扣課標“吃透”課本
“現在第一輪複習已結束，接下來的複習可能都是以自己做題為主，不知還有沒有必要讓孩子再去看看課本。”聽講座的家長黃女士，提的問題，無疑是眾多考生家長都想問的疑問。
“中考數學命題時，難度一般是6：3：1。”施老師說，所謂“6”，就是卷中60%的基礎題、送分題，這些題目大部分同學都會做；“3”，則是30%的中檔題；“1”，是10%較難的題。
對一般同學來說，要保證先拿到60%的基礎分，之後把目標對準30%的中檔題。至於10%的較難題，則由學生自由發揮了。
而想要拿到60%的基礎分，在複習中就務必應該緊扣課標，“吃透”課本，掌握考試要求。“歷年考題中，我們發現，不少題目來自於課本，有的是從課本上尋找素材，有的則是在課本習題的基礎上稍作拓展，還有的甚至跟課本中的題目一模一樣。”施老師說。
就拿2017年考卷中的第15題，就原封原樣的，來自於八年級下學期的課本。而同樣是2017年考卷中的第14題，則只是對九年級下學期課本中的某道習題的資料，做了改變而已。
施老師建議大家，在複習過程中，要在“吃透”課本，掌握基礎知識同時，重視課本中的例題、課後小結等。在把課本中的基礎知識點真正吃透的前提下，再在最後階段提高解題能力，中考時自然能出好成績。
要學會探索歸納和尋找規律
“數學考試是以題目的形式作為載體，考察考生的素質和潛能。”這是施老師在大講堂中反覆強調的一個觀點。在複習中將課本讀薄，那就需要有比較好的歸納總結的能力。
在施老師看來，初中數學知識概括起來其實非常簡單，就18個字：函式、方程、不等式、三角形、四邊形、圓、機率統計，而這些就是中考時最側重的知識點。
“給出一個正方形，請你動手畫一畫，將它剖分為n個小正方形。那麼透過實驗與思考，你認為這樣的自然數n可以取的所有值應該是___。”
這是幾年前中考填空的壓軸題，很多人乍一眼看到這個題目，覺得很難。
確實，這是道從小學到大學都能考的題目。如能探索出圖形的分解和組合的奧秘，小學生也能解答該題，反之，大學生也不一定能做得出來。“我曾經就碰到過四年級的孩子就把這道題給解對的。”施老師說。
要學會常用的數學方法和重要的數學思想
施老師介紹，在做數學題時有很多小技巧，利用這些技巧既能節約時間，又可提高做題的準確率。比如，中考數學卷中有10道選擇題，佔30分，在做選擇題時就可用到排除法、令值法、代入法等方法。
排除法大家都知道，所謂“令值法”，是找一兩個特殊的數字（如0、1等）進行驗算，最後推出結果，而“代入法”，則是將選擇題中的選項代入題幹中，倒過來推算答案，最終確定是不是這一項。
施老師概括總結出的幾種常用數學方法和重要數學思想。這些，也是中考試卷中必不可少的內容之一。
數形結合的思想：2017年考卷中的第10題，問方程2xx2=2/x的正根的個數。當我們稍微對方程的形式做個改變，就會發現這其實是個三次方程，而初中的課本中還沒有涉及到該知識，是否就意味著考試時該題無法解答了呢？“其實不然，我們只要將左右兩個函式影象在同一座標系中作出，答案就一目瞭然。”施老師說。
分類討論的思想：在相同的條件下，如果進行不同的歸類，那麼得出的結論也可能是不同的。中考考題中經常會出現此類極具區分度的'題目，考生需要警惕的是要考慮周到嚴密，以免遺漏了部分答案。
另外，像估算的方法、令值的方法、配方的方法、類比的方法等，都應該會在解題過程中為考生提供不少幫助。
要確定考試目標
對於考試的目標，相信不少考生與家長都會認為“考得越高越好”就是目標，事實上，這樣籠統的期望並不能給考生指明努力的方向。
施老師講了一個非常有意思的案例。把一部分跳高運動員分成兩組，一組告訴他們跳得越高越好，另一組則明確要求原本跳140釐米的要達到145釐米，原本跳145釐米要達到148釐米等，結果經過一週的訓練後，有明確目標一組的成績明顯要比第一組的成績來得好。
而對於中考也是如此，根據每位考生不同的條件，制定一個明確的目標，讓考生了解自己與目標的距離後，才能更有動力。
答卷中主要反映出五大問題
小磊是春蕾中學初三學生，在大講堂結束時，他逮住施老師著急地問：“很多考題的解題思路我都會，但就是經常在計算的時候出錯。”
對於小磊的狀況，施老師聽後首先是感覺到很可惜，因為不少考生丟分都在於不知道解題思路。不過，這確實也是考生在答卷中反映出來的主要問題之一。“家長們通常會誤認為是考生太粗心的緣故，但歸根溯源還在於基本功不夠紮實。”施老師說。
而在多年的閱卷工作中，施老師也對考生在答卷中經常會出現的問題做了總結，主要包括五個方面。考生們在接下來的複習中也可以在這些方面多加註意。
一是基本運算錯誤較多(數式運算統計機率等)；
二是數學術語表達能力較差(證明推理歸納等)；
三是仔細審題閱讀理解能力較弱(應用背景問題)；
四是綜合應用知識分析解決問題能力亟待提高（各類題型中最後的壓軸題）；
五是答卷時間安排不妥及抓題目得分點不夠。
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