周長教學設計
作為一名教學工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。教學設計要怎麼寫呢？下面是小編為大家整理的周長教學設計，希望對大家有所幫助。
周長教學設計1
教學目標：
1、在觀察、測量、討論等活動中經歷探索圓周長公式的過程。
2、理解並掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。
3、體驗數學與日常生活的密切聯絡，瞭解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。
教學重點：
經歷圓周長公式的推導過程，理解並掌握圓周長的計算方法。
教學難點：
對圓周率的認識。
教具準備：
1元硬幣、直尺、線繩、三角板、彩筆、計算器、圓片
教學過程：
一、創設情境
1、同學們喜歡郊遊嗎？（出示情境圖）
同學們觀察畫面，看看聰聰一家的腳踏車，你有什麼發現？
2、聰聰的腳踏車車輪轉動一週，誰的車走得遠？為什麼？
師介紹：車輪轉動一週走的距離就是車輪的周長。
3、學生說說哪是1元硬幣的周長，準備的圓片的周長。
4、揭示課題。
二、自主探究
1、觀察情境圖，看看車輪的周長和什麼有關係？
2、同桌合作利用直尺、線繩等工具測1元硬幣的周長與直徑。
學生彙報時說說測量時要注意什麼。
課件演示測量方法。
學生估計1元硬幣周長除以直徑大約是多少。
3、小組測量不同大小圓的周長和直徑各是多少，算出周長除以直徑的商，做好記錄。
學生彙報。
學生觀察測量和計算的結果，有什麼發現？
4、師介紹：任何圓的周長總是他的直徑的3倍多一些。這個倍數是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。
學生用一個式子表示圓的周長、直徑與圓周率的關係。
5、課件播放兔博士網站資料。
看完資料，你有什麼感受？
6、學生推導圓的周長公式：C=πd，C=2πr
今後要求圓的周長，你要找什麼？
三、鞏固發展
1、出示第84頁例題
學生自己解答
交流選用哪個周長公式，為什麼？
2、出示第84頁練一練第一題
學生自己解答
四、交流收穫
周長教學設計2
（一）、教材分析：
一、教學目的：
本節課是在學生認識了長方形，正方形等平面圖形的基礎上，平面圖形的周長。是一堂概念與計算相結合的課，這節課的教學內容是九年制義務教育小學數學第五冊P100~P102《長方形和正方形的周長》，新課標裡提到“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程”，針對這一特點和教材內容，以及學生生活實際，本課時的知識、能力、情感目標分別為：
1、結合具體圖形，透過觀察、操作等活動，認識並能指出具體圖形的周長。
2、結合具情境，透過觀察、度量及比較、歸納能活動，探索並掌握長方形、正方形的周長的計算方法。
3、能運用長方形、正方形的周長計算方法解決實際生活中的簡單問題，感受數學在日常生活中的應用，感知圖形知識與實際生活的密切聯絡。
二、教學重點：
教學重點是教材中貫穿全域性、帶動全域性的核心內容，它是由各部分內容在教材中的地位和作用所決定的。周長的概念以及周長的計算是學生第一次接觸，這個知識的掌握與否直接影響到今後學習的各種圖形的周長計算。我給這個課時的教學重點定為兩個：
1、周長的認識。
2、解決實際問題。
三、教學難點：
能用長方形、正方形的周長的計算方法等知識解決簡單實際問題。
教具學具準備：
1、多媒體課件。
2、樹葉圖片。
（二）、引導學生學習所採用的主要方式方法：
遵循知識來源於生活又服務於生活的原則，從學生已有的生活經驗出發，聯絡實際，注意透過直觀幫助學生獲得感性認識，根據學生實際和教材內容，選用的主要教學方式方法是直觀演示為主，引導學生親自操作、觀察思維、自學討論、自主探索、合作交流多種方法有機配合使用。
（三）教學過程：
一、探索對比，引入概念。
在生活中，學生更多的遇到的是具體圖形，而特殊的長方形和正方形會出現得比較少，所以在第一個層次我採取了從一般到特殊的教學模式。以常見的樹葉為例抽象出周長的概念。首先創設一個具體情境：為了迎接五城會的到來，小瓢蟲星星積極開始了體育鍛煉，每天都會到青葉操場上跑步。用多媒體演示小瓢蟲星星在青葉操場上兩次不同的跑步路線，讓學生觀察跑步路線是否相同，分小組討論不同在哪裡，在矛盾形成的同時，學生的學習興趣順勢而漲，當學生觀察得出結果：一次沿著青葉的邊沿從樹根出發最後跑到終點剛好跑完一週，另一次還是沿著樹葉的邊沿從樹根出發但是最後沒有跑回樹根，離一週還差一點。在此同時教師揭示周長的概念：剛才星星第一次跑的是樹葉一週的長度，也就是樹葉的周長，我們把一個圖形一週的長度叫做這個圖形的周長。透過兩次不同爬行過程的比較，學生的腦中形成了周長完整的表象。在這一教學層次中不是把周長的概念教給學生，而是讓學生在具體的觀察活動中，進行獨立思考，比較，合作交流，為學生對周長的認識提供感性材料，最後再水到渠成的揭示周長的概念。
二、動手操作，落實概念。
在學生的具體觀察，比較後，教師揭示了周長的概念，學生對周長有初步認識之後，出示多種具體圖形，讓學生動手自己在手中的卡片上描一描這些圖形的周長，從而使學生對知識進行類化使學生體會到概念是對具有共同特徵的許多具體內容的概括：
小學生思維正處於形象思維為主逐步向抽象思維過渡的階段，思維過程對具體形象存在著依賴性。在學生直觀認識了周長了之後，透過描一描周長這一操作活動，拓寬學生對周長的感性認識，建立豐富的表象，進一步認識了周長的意義。
三、因勢利導，探索發現。
探索發現，是指在教師的主導作用下，充分發揮學生的主體作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學生動手、動腦、動口，多種感官參加學習數學知識的活動，實現兩次飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次從理性到實踐的飛躍。
在學生對周長有感性的認識之後，讓學生理性的思考，分小組討論要求出這些圖形的周長怎麼辦？討論估計有三種情況：①用繩子量套在圖形上，在把繩子拉直用直尺量繩子的長度②把圖形簡下來在直尺上滾動③量出各條邊，再把各條邊相加。我們可以發現各種方法都存在著一定的缺陷，用繩子量不方便，存在誤差；滾動剪下來的小實物可以，大實物、畫在黑板上或是固定的圖形就不行；最好的方法是先量出組成該圖形各條邊的長度，把各條邊相加得出該圖形的周長。但是量幾條邊呢？透過觀察發現有的圖形沒有必要把所有的邊都量出來，相同長度的邊只需要量一次就夠了。
學生在自身的探索討論下求出了這些圖形的周長，這時再出示圖形中較特殊的長方形和正方形：
2釐米
3釐米
讓學生求出他們的周長，這對於計算出以上具體圖形的學生來說簡直就是信手拈來的簡單。鼓勵學生用不同的方法計算，透過學生的主動參與，有以下幾種做法：
長方形的周長：
①4+2+4+2=12（釐米）
②4×2+2×2=12（釐米）
③（4+2）×2=12（釐米）
正方形的周長：
①3+3+3+3=12（釐米）
②3×4=12（釐米）
在學生展示出不同演算法之後，進行討論，讓學生歸納出長方形和正方形的計算方法，新課標提倡演算法的多樣法，而現實生活中正正規規給出長寬求周長的例子少之又少，為了更好的將所學知識運用與生活實際，學生討論出的方法不唯一，不總結公式。
四、解決實際問題。
1、每小題兩個圖形的周長一樣嗎？
A、xxx
B、xxx
引導學生認真、細緻地觀察圖形，並透過測量移動等方法，作出自己的判斷，教師結合多媒體展示邊線移動的過程，直觀地說明每組題中兩個圖形的周長一樣長，讓學生直觀的感覺到圖形的周長和圖形大小無關，只和組成圖形的邊長有關。培養學生的觀察能力，進一步深化對周長概念的理解。
2、伍校長想在咱們學校周圍修上一堵新圍牆，你能幫伍校長算算圍牆要修多長嗎？
新課標裡指出人人學有價值的數學，在學生掌握了周長的計算方法後，讓學生求出不規則圖形的周長，讓學生感覺到生活中處處有數學，提高學生學習數學的興趣。
周長教學設計3
教學內容：P101的例題，"做一做"和練習二十七第1、2、3題。
教學目標：
1、透過面積和周長的比較，正確分清周長和麵積的概念、計算方法和計量單位。
2、培養學生分析、比較、抽象概括及解決實際問題的能力。
3、培養學生認真審題的良好學習習慣。
教學重點：正確區分周長和麵積的概念、計量單位和計算方法。
教學難點：能根據實際情況確定是求周長或面積。
教具準備：多媒體課件。
學具準備：直尺、1平方分米的小正方形、準備一條手帕。
教學過程：
一、引入新知
出示相片，說：這是老師幾年前參加區舉行的教師形象大賽時照的一張相片。現在老師想給它做一個相框，如果相框四周包上鋁合金條，面上鑲塊玻璃，那麼做這個相框一共要多長的鋁合金條？一共需要多少玻璃？這裡求一共要多長的鋁合金條就是求什麼？（板書：周長）
求一共需要多少玻璃也就是求什麼？（板書：面積）
那麼，什麼是周長？什麼是面積？面積和周長到底有什麼不同呢？今天這節課我們一起來學習周長和麵積的對比。板書課題：面積和周長的對比。
二、教學新課
1、周長和麵積的概念對比
（1）周長的概念。
指：讓學生指出數學課本的周長，課桌的周長。(同位互相說說)
畫：拿出直尺動手任意畫一個長方形。(在方格紙上畫)
說：你能說出什麼是長方形的周長？（四人小組討論）
板書：四條邊的長度和
（2）面積的概念。
摸：讓學生摸一摸數學書的封面、桌子面。
量：同桌兩人合作，用1平方分米的小正方形紙片估量課桌面大約有多少平方分米？
說：根據剛才測量和計算，你們能說一說什麼長方形的面積？（四人小組討論）
板書：四條邊圍成的平面的大小
師：周長和麵積的概念有什麼不同？
小組討論後指名回答：周長是圍成平面圖形的一條封閉的線，面積是周長內的平面。
2、周長和麵積的計算方法和計量單位的對比。
師：長方形和正方形的周長和麵積除了概念不同，它們的計算方法和計量單位是否也有不同呢？
(1)、小組合作討論：①周長和麵積的計算方法各指的是什麼？
②周長和麵積各用什麼計量單位？
周長面積
概念四條邊的長度和四條邊圍成的平面的大小
計算方法
計量單位
(2)、小組長回答，老師板書。
(3)、出示例題，小組形式（兩人求周長、兩人求面積）完成，集體檢查訂正。
3、歸納概括。
師：剛才我們透過面積與周長的對比，發現它們在求面積和周長時都需要知道什麼？它們又有什麼區別？
四人小組討論、彙報、評價。
聯絡：都需要知道長方形的長和寬或正方形的邊長；
區別：概念不同、計算方法不同、計量單位不同。面積表示雕成平面圖形的面的大小，計算方法要用面積計算公式，使用面積計量單位；而周長表示圍成平面圖形所有邊長的總和，計算方法要用周長計算公式，使用長度計量單位。
三、鞏固練習
1、基本訓練。
（1）P101"做一做"第1題。
（2）一張相片，它的長6分米，寬4分米。如果給它做個相框，四周包上鋁合金，面上鑲塊玻璃，做這個相框一共要多長的鋁合金條？一共要玻璃多少平方分米？（小組合作完成，集體訂正）
（3）判斷下面的說法。（多媒體展示）
①、一個長方形長7分米，寬4分米，面積是22平方分米。（）
②、一個正方形的邊長是5釐米，面積是25平方釐米。（）
③、一個長方形的長是8米，寬是3米，它的面積是24平方米，周長是22米。（）
④、一個長方形長3釐米，寬2釐米，它的周長是6釐米。（）
（4）P101"做一做"第2題。
學生口頭列式，老師板書。比較：透過計算，大家發現這兩個圖形的什麼相等？什麼不等？
師：由此看出，面積相等的圖形周長不一定相等，那麼周長相等是否的圖形，面積是否相等呢？
2、拓展訓練。(多媒體出示兩個圖形讓學生完成後再進行歸納)
3、完成練習二十七第1題。同座合作完成，集體訂正。
四、總結
師：今天我們探究了周長和麵積的不同，誰能說說它們有哪幾點不同？你學習得怎樣？你還有什麼問題？
板書：面積和周長的對比
周長面積
概念四條邊的長度和四條邊圍成的平面的大小
計算方法長方形周長＝（長＋寬）×2
正方形周長＝邊長×4長方形面積＝長×寬
正方形面積＝邊長×邊長
計量單位釐米、分米、米平方釐米、平方分米、平方米
周長教學設計4
【教學資料】
課本第5--7頁例1、例2。完成相應的“做一做”題目和部分練習
【教學目標】
1、使學生理解圓周率的好處，理解和掌握圓的周長計算公式，並能解決簡單的實際問題
2、培養學生操作、計算潛力，在學生操作、計算的過程中發現規律，培養學生抽象概括潛力。
3、培養學生創新思維潛力。
4、透過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對學生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結合我古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛祖國、愛中華民族的教育。
【教學重點】
探索圓的周長公式
【教學難點】
對圓周率π的理解
【學具準備】
每四個學生一組
1、直徑1釐米、2釐米、3釐米、4釐米的圓片各一個
2、直尺一把
3、細繩一條、兩根長31.4釐米的細鐵絲
4、實驗表格
5、計算器
【教具準備】
實物投影議、電腦
【教學過程】
一、設疑匯入、培養創新意識
1、電腦演示：有甲、乙兩學生爭論。
甲說：“我腦袋大。”
乙說：“我腦袋比你在大。”
師：“如果你是裁判員應如何評判，兩人才能都服氣？”
2、學生四人小組討論
請學生說一說自己的方法
甲生：“看誰的腦袋大。”
師：“如果看不出來怎樣辦？”
乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大。”
師：“十分好！很有創意。”
丙生：“用繩繞頭一週，測量繩的長度。”
師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似於圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學習“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。
二、動手嘗試操作，探求新知
1、動手嘗試操作
（1）組織學生四人小組用繩測量直徑是1釐米和2釐米的小圓的周長，並把測量的結果填入實驗表格。
圓的周長c(釐米)
直徑d(釐米)
周長÷直徑（c÷d）
1
2
3
4
(2)組織學生討論，除了用繩作測量工具外，還有什麼辦法能測出圓的周長。
討論後得出：也能夠把圓放在尺上滾動一週，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對摺進行測量（摺疊法）。
（3）用滾動的方法測出直徑是3釐米、4釐米的圓的周長，並填好實驗表格。
2、探索規律
（1）師將填好的實驗表格在實物投影議上出示。
學生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點。
(2)思想教育
師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點，是一個固定不變的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實，約20xx年前，中國的古代數學著作《周髀算經》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數學家、天文學家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數的人。他的這一項偉大成就比國外數學家得出這樣的精確數值的時間至少早一千年。π是個無限不迴圈小數，在計算過程中通常取3.14。
教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。
師：“像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？”
生：“不能”。
師：“這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有侷限的。那麼，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？”
（3）推導圓周長公式
師：“從公式看出，明白什麼條件能夠求出圓周長？”
生：“直徑、半徑。”
師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”
三、圓周長公式的應用（嘗試練習）
1、出示例1
學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。
4、完成例2下面的“做一做”題目。
5、第8頁練習二的1、2、3題。
四、再次嘗試操作、第二次創新
1、求出人腦袋的橫切面的半徑
（1）利用桌面上現有的測量工具，透過計算，怎樣求出你腦袋的半徑？
（2）四人一組互相合作，動手測量，計算時可利用計算器。
（3）將運算的結果對全班公佈，並說明理由。
2周長相等的正方形、圓，誰的面積大
（1）組織學生將長為31.4釐米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？
師將摺好的正方形和圓形在實物投影儀上顯示。得出結論“圓的面積較大。”
（2）四人小組討論：為什麼飯店的桌面一般都設計成圓形的，而課桌設計成長方形的桌面。把討論的結果講給同學們聽。
五、全課小結
1、這天我們學習了什麼資料？
2、經過這節課的學習，你有什麼收穫？
3、師：“這天我們透過測量學習了圓的周長的求法，而且我們還明白了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節課我們將學習如何求圓的面積”。
六、作業
第9頁練習二中的第9、10、11題。
板書設計
圓的周長
圍成圓的曲線的長叫圓的周長
c=πdc=2πr
例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
（生板演）3.14×0.95
＝2.983
＝2.98(米)
答：這張圓桌面的周長約是2.98米。
例2、一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？
（生板演）解：設水池的直徑是X米。
3.14×X＝37.68
X＝12
或：37.68÷3.14＝12（米）
答：水池的直徑是12米。
周長教學設計5
教學內容
青島版小學數學三年級上冊第五單元第一課時
教學目標：
1、認識圖形的周長，會計算簡單圖形的周長，培養估計能力；
2、培養學生的觀察、操作和概括能力；
3、培養學生的探索精神和合作意識。
教學重點：
理解周長的意義，周長的計算方法。
學習難點：
理解周長的意義。
設計理念：
結合具體實物，觀察親身體驗。
教學過程
（一）課前談話
今天來到北順小學和我們三年級五班的同學一起上課，我心中非常高興。你們願意交我這個大朋友嗎？誰願意介紹以下你自己？（三到五名同學自我介紹）。同學們想不想了我，比如我是從哪兒來的，大家怎麼稱呼我？（引導孩子觀察大螢幕，說出相關的資訊，對同學的表現給予肯定。
（二）合作、探究、交流，講授新課
剛才同學們已經知道我是來自民主小學的一名數學教師，你們聽說過民主小學嗎？我們學校是一所具有五十多年辦學經驗歷史悠久的省級規範化學校，今天我把我們學校的照片帶來了，大家想不想看？（展示幻燈片2、3、4、5、6）。
我們學校漂亮嗎？不過呀，和咱們北順小學相比，我們那兒的綠化做的還有些不夠，今天老師想請大家幫我們學校再設計一個花壇，有沒有信心完成這個任務？為了節省時間，請同學們用一個簡單的符號來表示花草。
學生畫，教師巡視，把有代表性的在展示臺上展示。
同學們設計的花壇可真漂亮啊！可是我們該怎樣保護它們呢？（生舉手回答）
剛才這位同學提到安裝護欄，這個辦法不錯。不過呀，對於安裝護欄，我有個疑問，大家還要幫幫我：護欄應該安在什麼位置？（學生討論）沿著邊線安一週。師：請你用彩筆在你設計的圖上畫出來。（學生描，教師巡視，展示幾個同學描的邊線）
同學們真是太厲害了。其實我們身邊的很多平面圖形都有邊線，你能找到我們周圍這些物體表面的邊線嗎？（學生找、指、摸）明確強調：平面圖形一週的邊線必須從一點出發，繞平面一週後再回到出發點。現在在同學的幫助下，我的第一個問題解決了，謝謝大家。不過我今天有些得寸進尺，想在請教一個問題：買護欄時要買多長的護欄？生：護欄的長度就是花壇一週邊線的長度。
師：花壇一週邊線的長度。這個名字太長了，誰能幫它起個簡單好記的名字？（揭示周長）
板書：圖形一週邊線的長度就叫這個圖形的周長。
（展示幻燈片7、8）學生齊讀：長方形一週邊線的長度就是這個長方形的周長，正方形一週邊線的長度就是這個正方形的周長。（讓學生熟悉對圖形周長的描述。）
說周長：黑版面的周長就是黑板面一週邊線的長度……
進一步明確：長方形的周長就是這四條邊的長度之和。
（三）綜合實踐應用
1、出示練習題：幻燈片9、10、11、12
學生口答、筆算和板演想結合
2、大家聽過龜兔賽跑的故事嗎？小白兔輸了以後非常後悔。它改
掉了驕傲自滿的壞毛病，和烏龜又進行了一次比賽。請同學們給他們做裁判。（出示幻燈片13.）
討論：烏龜和小白兔跑的路程是否相等。同學們的眼力真好，這下烏龜服氣了，鮮花講給了冠軍。從這個問題上，你有什麼收穫？（圖形的周長和圖形的形狀沒有關係，再次明確圖形的周長就是圍繞圖形一
周邊線的長度。）
（四）課堂小結
今天我們一起認識了圖形的周長。它在生活中的應用非常的廣泛。比如我們要裝飾黑板報，在它周圍圍上一圈拉花，就需要計算出黑板面的周長（幻燈片14）
（幻燈片15）這是我們學校幼兒園新建成的操場，沿跑道一週的長度就是這個操場的周長。
課下，希望同學們用你們聰慧的雙眼去發現，其實數學在我們生活中到處可用。謝謝同學們！謝謝所有的聽課老師！
周長教學設計6
教學內容：
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊6162頁的內容。
教學目標：
1.讓學生在觀察和操作活動中初步理解周長的含義，探索周長的測量方法。
2. 透過指一指、描一描、量一量等活動，讓學生逐步建立周長的概念，同時培養學生的探究能力和合作學習的能力。
3.能利用對圖形周長的認識測量和計算一些平面圖形的周長。
4.在學習過程中體驗數學和生活的聯絡，進一步培養學生的觀察、操作能力。
教學重難點：理解周長的意義，會測量並計算各種圖形的周長。
教具準備：多媒體課件，圖形畫，樹葉等可以描述周長的物體。
學具準備：三角尺，水彩筆，細線，不同形狀的樹葉。
教學過程：
一、觀察操作，認識周長
1、激發熱情，感知周長
出示畫有彩色圖形的紙，談話：老師畫了許多彩色的圖形，我打算把它們剪下來送給表現好的同學，要把圖形完整的剪下來，你認為應該怎樣剪呢？
師：對，沿著圖形一週的邊線剪。（板書：邊線）讓學生指一指，老師剪下一個圖形送給剛才發言的學生。
2、摸一摸（想想做做第1題）
談話：請同學們拿出數學課本，你能不能指出數學書封面的邊線。學生用手摸一摸課本封面的四條邊，並說一說，指一指。
師：同學們都是從左邊為起點開始指的，那能不能從右下邊為起點指？在指邊線的時候要注意什麼？
獨立指出課桌面和三角尺的邊線，再在小組和班級中交流。（課件動態演示指出這三樣物品的邊線。）
3、認識周長
出示游泳池圖，你能指出游泳池池口的邊線嗎？學生指出後，再用動態畫面演示游泳池池口的邊線。
談話：游泳池池口黑色邊線的長就是游泳池池口的周長。（板書：周長）周長的周是一週的意思，長是長度的意思。
請學生舉例說說一些物體的面的周長。如樹葉、文具盒上面、作業本封面等物品的周長。
[設計意圖：由實物的邊線入手，讓學生透過指一指、說一說等活動，充分感知事物和圖形的邊線，為認識周長做好準備。認識周長後再透過生活中的具體例項，讓學生去觀察、交流，使學生反覆體驗和理解周長的含義，調動學生的各種感官和學習興趣，使學生體會到周長概念源於生活實際，也為求周長作了鋪墊。]
二、量量算算，理解周長
1、量樹葉的周長
談話：我們已經知道了什麼是樹葉的周長，那有什麼辦法知道它的周長是多少？同桌討論，指名回答。
小組同學合作動手圍一圍，量一量，記錄在紙上。然後用課件動態演示測量樹葉周長的方法，同時強調樹葉的形狀是不規則的，先用細線圍一圍，再把繩子拉直了量出線的長，就是樹葉的周長。
2、計算圖形的周長（試一試）
談話：把書開啟到61頁，看試一試，你知道這兩個圖形的名稱嗎？你能說說什麼叫三角形和四邊形的周長嗎？你能想辦法求出它們各自的周長嗎？同桌討論，指名說說自己的辦法。
學生獨立測量、計算，然後在全班反饋。（反饋時用課件演示。）
總結：計算平面圖形的周長，應先量出圖形的各條邊的長度，然後把圖形的各條邊的長度相加。下面同學們就來比比誰算的快、算得準。
3、練一練
①做想想做做第4題。
課件出示題目，讓學生獨立做一做，並思考有沒有不同的方法。指名板演，訂正時鼓勵學生說出不同的演算法。
②做想想做做第5題。
課件出示題目，說明題目要求，讓學生開啟書看書獨立做一做。做好後讓學生在小組中充分交流想法和做法，最後在班級中進行交流，反饋學生不同的計算方法，師生共同評析。
[設計意圖：讓學生動手實踐、自主探索，合作交流圖形的周長求法，透過圍一圍、算一算等活動，鞏固對周長的認識，激發學生學習興趣和學習的主動性，並且在交流中感受到解決問題方法和策略的多樣化，發展數學思考。]
三、聯絡實際，應用拓展
1、做想想做做第2題。
出示題目，說明題目要求是描出圖形的邊線，讓學生說說在描的過程中要注意些什麼？然後獨立完成。最後課件演示描出邊線。
2、實際測量（做想想做做第3題）
學生拿出幾片不同形狀的樹葉，量出它們的周長大約是多少釐米，在小組裡展開測量活動並交流。教師注意瞭解學生的操作情況，並有針對性的進行指導。
3、解決問題（做想想做做第6題）
談話：在我們的身上也有很多周長，你能找一找嗎？（圍繞腰一週的長度稱為腰圍，還有胸圍、頭圍。）先請一名學生為老師測量腰圍，再讓同桌互相測量腰圍長度，學生彙報是怎樣量的，腰圍是多少。
師：同學們在日常生活中做衣服時要量一量腰圍和胸圍，買帽子時用到頭圍。測量時，我們可以根據不同的物品採取不同的方法，師：剛才我們測量了很多物品的周長，說一說，你還想測量什麼物體的周長？佈置學生課後測量大樹樹幹的周長。
[設計意圖：讓學生在自主測量的活動中，進一步掌握不規則圖形周長的方法，透過對生活中的實際數學問題的關注，讓學生真切感受到數學與生活的密切聯絡，同時也激發學生利用生活經驗去主動探索解決問題的方法。]
四、總結歸納
今天這節課我們學到什麼了？你有哪些收穫？
教師小結：這節課裡，大家不僅知道了什麼是物體或圖形的周長，還在學習活動中探索出了很多重要的數學知識。真不簡單！希望你們在以後的學習中能夠把自己善於發現、善於探索的能力更充分地發揮出來！
［設計意圖：小結生動具體，不僅關注了本節課的知識重點，更關注了學生的情感體驗，有效激勵了學生學好數學的信心，體現了課程標準的新理念］
教學反思：
本課以學生主動探索學習為基本活動形式，教學的整個過程是學生觀察、操作、計算、感悟的過程，充分體現了《數學課程標準》的理念，具體有以下三個特點：
一、注重了學生的實踐操作，突出學生的主體地位。本節課始終貫穿著學生的動手操作與實踐，這不僅符合學生好奇、好動的心理特點，也符合幾何初步知識直觀、操作性強的特點，更體現了以活動促進發展的教學思想。教學過程中學生是學習的主人，留給學生充分的時間和空間，放手讓學生去操作、去思考、去交流，教師是學習活動的組織者、引導者、合作者。把認識周長的知識設計成摸摸、量量、算算等一連串的數學活動，激發了學生的學習興趣和學習主動性。
二、創造性的使用教材，靈活應用先進的教學手段。在尊重原有教材的基礎上，對教材作了適當的調整、重組和補充，使教學思路更清晰，教學環節更連貫。比如，引入周長的概念時，沒有直接出示課本中的游泳池，而是讓學生先指物體面的邊線。認識游泳池的周長後，讓學生再舉例說說其他物體面的周長。利用多媒體課件把操作的過程直觀、清晰的展示給學生，收到良好的教學效果。
三、體現數學與生活的密切聯絡，增強學生的應用意識和學習興趣。課堂上提供給學生的素材都來源於生活實際，教學內容與生活緊密結合，量樹葉的周長、量腰圍等活動充分激發了學生的學習興趣，使數學知識成為學生感覺到的現實，提高了數學的應用意識。
另外，教師在課堂上還要注意創設民主和諧的學習氛圍，引導每個學生參與到學習中去，給學生提供展示、交流的機會，激發學生的學習熱情，課堂會受到更好的效果。
周長教學設計7
【教學目標】
1、讓學生知道什麼是圓的周長。
2、理解並掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
5、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
【教學重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學難點】
對圓周率的認識。
【教學準備】
1、學生準備直徑為5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。
2、教師準備圖片。
【教學過程】
一、問題匯入
同學們喜歡運動麼？小明也是一個愛運動的孩子，他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈。同學們想知道小明騎行一圈有多遠麼？我們先來看一下花壇是什麼形狀的？（學生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠，就必須知道圓的周長，這節課我們就來研究圓的周長。
二、探究新知
看到今天的學習內容，同學們都有哪些疑問呢？（學生回答：什麼是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什麼有關？）
同學們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什麼是圓的周長。
請看大螢幕，這裡有一個圓，那位同學能上臺指一指它的周長呢？（學生指）同學們同意他的看法麼？哪位同學能用自己的話定義一下圓的周長？（學生答，老師及時補充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學們把圓的周長的概念默記兩遍吧。
請同學們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。
三、合作探究
老師看到同學們做的都很棒。既然我們已經知道什麼是圓的周長，那麼該如何測量圓的周長呢？請同學們四人一小組，利用手邊的學具，想辦法測一測圓的周長吧！
好，時間到。老師發現這組同學的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達能力可真強呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大螢幕，用一根長線緊貼圓繞一週後，剪去多餘部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。
老師還發現這組同學的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達的真清楚呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大螢幕，先在圓上確定一點，然後在直尺上滾動一週，圓滾動一週的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動法。
四、找出關聯
同學們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學生回答：不能）請看這是什麼？（學生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量麼？對，不能，因為摩天輪太大了。那麼我們就需要研究出一個求圓周長的一般方法了。
我們都知道正方形的周長和邊長有關，那麼請同學們大膽猜一猜，圓的周長和什麼有關？（學生回答：直徑、半徑）同學們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下。看來半徑越大，圓的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關係吧，同學們有信心麼？
五、合作解疑
請看大螢幕，（讀要求），老師給同學們五分鐘時間，請同學們四人一小組，自己動手測量，填一填這張表吧。
好，時間到，老師看到同學們計算的非常認真，合作的也很默契，下面老師請四位同學來幫我填一填這張表吧。（學生填）
好，四位同學填了四組資料，請同學們觀察這四組資料中周長和直徑的比值，你發現了什麼？哦，你發現了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學請舉手。這麼多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規律的。由於我們在測量時存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實際上，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，這個數叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。
請同學們跟老師讀一讀這個字母吧。同學們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關係麼？（學生回答，老師板書）。
六、知識滲透
說的真好，那麼∏究竟是一個什麼樣的數呢？這個問題我國古代數學家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學習呀。看來∏是一個無限不迴圈小數，但我們在計算時通常保留兩位小數，也就是∏≈3.14。
七、公式推導
既然“周長÷直徑＝∏”，那麼周長等於什麼？（學生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應該用哪個公式來求？（學生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學的真紮實。看來我們知道了半徑也能求圓的周長。
請同學們一起讀一讀這兩個公式吧。現在我們只要知道什麼就可以求圓的周長了？（學生回答）對，老是重複。下面我們一起來算一算小明繞花壇一週有多遠吧。
八、解決問題
1、請看第一問，請同學們想一想該如何解答。請問你用的那個公式？很好請坐。
2、請看第二問，請同學們思考後告訴老師解答方法。（學生回答）
這位同學思考問題可真細心呀，同學們在計算時也要養成細心的習慣，先看清楚單位是否統一。
3、我們再來看摩天輪，請同學們思考後在練習本上解答。這位同學算的最快了，你來說答案吧。你用的那個公式？同學們都算對了麼？
周長教學設計8
各位領導、評委大家上午好!我今天說課的題目是《圓的周長》
一、教材分析
1、教學內容
這節課是人教版小學六年級數學第四單元《圓的周長》
第一課時
2、教材所處的地位
這節課是建立在求長方形、正方形的周長知識為學習基礎的、是前面學習“認識圓的”進一步深化。為今後進一步學習圓的有關知識奠定基礎，是相當重要的學習內容。
3、教學目標
（1）知識目標：讓學生了解圓周率的定義。
（2）能力目標：讓學生動手操作，利用繩測法、滾動法認識圓的周長並掌握圓周長的計算公式。
（3）德育目標：透過對學習向學生滲透愛國主義教育。
4、重點難點
重點：掌握圓周長的計算公式
難點：圓周長公式的推導
二、學情分析
這節課的授課物件是小學高年級的學生，作為小學高年級的學生，他們已經有了一些生活實踐的經驗積累了一些教學知識。基本具備了分析問題、歸納問題、概括問題的能力。因此讓他們在自主快樂的情境中學習。是他們感受到學習不是枯燥乏味的，而是一件快樂有趣的事情，從而樂意去學。
三、說教法學法
現代教育是以人為本的教育，小學數學新課標規定應著重培養學生的探索意識、探索能力、探索思維，拓展探索思維的空間。改變以前機械說教，沉悶程式化的教學設計。
把課堂還給學生，充分發揮學生的主動性。因此，我採用的是洋思教學模式，即“先學後教、當堂訓練”，在我的課堂上，學生結合自學指導，認真閱讀教材，透過自主探究、合作交流、討論來掌握新知。既培養了學生的探索意識，又讓學生在課堂互動的快樂氛圍接受新知。
四、說教學過程
我是按以下四個層次設計教學過程的：
1、複習舊知識、匯入新課
（1）讓學生找出圖中直徑和半徑，並說出什麼是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長度有什麼關係？
（2）什麼是長方形的周長？什麼是正方形的周長？
透過對就知識的複習為新授內容做了準備和鋪墊。
2、出示自學指導、指導學生認真閱讀教材，掌握本節課的知識。
自學提示：
（1）課本63頁向我們介紹了兩種測量圓周長的方法，一種是滾動測量法，另一種是繩測法，拿出個小組準備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格：
周長直徑周長/直徑（保留兩位小數）
（2）探究圓的定義？直徑不同的圓，周長與直徑的比值一樣嗎？這個比值叫做什麼？用哪一個字母表示？讀作什麼？在通常計算時∏值取多少？圓周率是哪個國家的數學家誰最早提出的？
（3）根據被除數=除數X商，如果用字母C表示周長，d表示圓的直徑，圓周長的計算公式怎樣表示？
三、當堂訓練、檢查自學效果
1、求下面各圓的周長
2、一個噴水池直徑是5m，他的周長是多少米？
四、訂正學生做題過程中出現的錯誤（後教）
學生在求圓的周長時，不能正確的應用公式，這時我會告訴學生，已知半徑求圓的周長用C=2∏r，已知直徑求圓的周長，用C=∏d。
五、本課小結
閉上眼睛想一想，透過本課的學習你有哪些收穫？學生在回憶梳理的過程中再現了本課的知識點。
六、課堂作業、當堂批改（不少於10分鐘）
1、用C表示圓的周長，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑，圓的周長計算公式可寫作（）或（）。
2、求下面各圓的周長
4
3、完成下列表格
半徑rcm直徑dcmCcm
4
1.2
12.56
4、已知圓的直徑是20m求圓的面積？
附板書設計：圓的周長
1、圓的周長的定義
2、圓周率的定義即表示方法
3、圓周長的計算公式C=∏d或C=2∏r
周長教學設計9
教學目標
知識目標：結合具體情境，讓學生理解周長的含義，建構起周長的正確表象。
能力目標：引導學生在解決問題的過程中主動參與新知識的學習，培養學生初步的應用意識和解決實際問題的能力。
情感、態度與價值觀：在實際的學習活動中激發學生探索問題的興趣，增強對數學學習的信心和興趣。培養學生的探究意識和與他人合作的習慣
教學重點、教學難點
周長含義的理解
課前準備
直尺、細繩、材料紙
教學實錄
一 認識封閉圖形
師板書：長度
師：看我在黑板上寫了個詞，一起念念老師寫的什麼？
生：長度
師：什麼是長度？
生：長度就是長多少
師：那這根鐵絲有長度嗎？
生：有
師：應該從哪兒量到哪兒呢？誰來量一量？它有多長？（具體怎麼量）
生：從鐵絲這頭量到那頭兒，長50釐米。
師：（把鐵絲彎一點）仔細看，怎麼了？
生：彎了。
師：對，讓它再彎點兒，如果現在測量它的長度，應該從哪兒量到哪兒呢？
生：從頭到尾
師：讓它再繼續變啦（連起來），現在怎麼了？
生：變成圓形了。
師：沒錯。它是怎麼變成圓形的？頭和尾連到一起了。
生：連到一起了。
師：對，誰跟誰連上了？
生：兩頭連在一起了
師：我們把這樣的首尾相接圍成的圖形叫做“封閉圖形”（板書）
師：剛才這樣（演示不連的）是封閉圖形嗎？
生：不是
師：為什麼？
生：因為兩頭未連在一起。
師：只有首尾相接才是封閉圖形。
練習
二 認識周長
師：現在想測量這根鐵絲的長度，又該從哪兒量到哪兒呢？
生：邊指邊說“從頭到尾”一圈
師：哦，現在首尾相接，也就是要量出這一週的長度！其實啊同學們，像這樣從一點開始沿著邊繞一圈再回到這兒，這一週的長度，就是它的周長。（板書）
師：這個圖形，它的周長，應該是從哪兒到哪兒的長度？誰來指一指？
師：這是什麼形狀？
師：一起指指它的周長應該是從哪兒到哪兒的長度？
師：它的周長，應該是從哪兒到哪兒的長度？
師：如果從這個點（另選一點）開始，你還能指指嗎？
師：這個圖形有周長嗎？為什麼？
生：沒有，因為不是封閉圖形。
師：所以封閉圖形一週的長度，叫做它的周長。
感知生活中的應用
師：透過剛才的操作學習，我們已經知道什麼是周長了，你能找出我們身邊哪些物體有周長嗎？請說一說，並指出它的一週。
生1：桌子。
師：桌子是一個立體的物體，我們無法指出他的一週，應該說桌面。你指一指桌面的一週吧。
生2：數學課本
師：數學課本也是有厚度的，我們無法指出他的一週，應該說書面。你指一指書面的一週吧。
生3：鉛筆盒
生4：黑板（面）窗面
同學們說的非常好，老師這也找了幾個物體，你能說說他們的周長嗎？
電視前面一週的長度就是它的周長。
花壇外面一週的長度就是它的周長。
游泳池外面一週的長度就是它的周長。
像數學書面、黑板面、電視前面等這些我們都稱為物體表面。（板書）
所以物體表面一週的長度就是它的周長。
總結周長定義
我們學習了封閉圖形和物體表面，你能不能用自己的話說一說什麼是周長呢？
封閉圖形或物體表面一週的長度，就是它的周長。
師：總結的特別好，其實在我們身體上有時也要用到周長的知識，買衣服的時候經常說到“腰圍”，誰知道腰圍指的哪兒？來指指我的。
師：平時我們常用什麼測量？
師：對，是軟尺，先給大家介紹一下，（展臺上看著介紹）兩面都有刻度，通常用小格一面兒，一格就是1釐米，量的時候先捏住刻度小的一頭。誰來給我量一量？量的時候這樣（不貼身）行嗎？為什麼？
師：對，太鬆太緊都不行，應該貼著腰繞一圈，兩頭連起來，這個刻度就是腰圍的長度。
三 探究周長的測量
測量活動
師：看，這是什麼圖形？
師：它的周長你會求嗎？怎麼求？
生：先要知道三條邊的長度。
師：請你列出計算三角形圖形的計算公式。
生：3+4+5=12（釐米）
師：非常正確，你會求下面這些圖形的周長嗎？
學生活動
彙報
（1）直邊的測量通法
師：那這個四邊形的周長，要測量幾條邊的長度呢？
生：四條邊。3+3+4+5=15（釐米）
師：看三角形的周長就是三條邊的長度加起來，四邊形就是四條邊的總長度。如果是個8邊形呢，是幾條邊的總長度？10邊形呢？不管有幾條邊，所有邊的總長度就是它的周長！
（2）特殊圖形特殊測量方法
師：繼續看，那正方形要量幾條邊？
生：四條
師：剛才有同學量的特別快！有什麼好辦法？
師：利用了正方形的特點，只量一條邊，又量又算！
（3）曲邊測量方法
再來看看月牙形。為什麼不直接用尺子量？
師：那這是怎麼量的？
師：這個月牙形不好量，就用繩子沿月牙圍了一圈，再把繩子拉直了用尺子量！月牙形的周長，就是這根繩子的長度！
四 提升練習
師：我這兒還有個很有趣的小題目，想看嗎？你猜，誰走的路長一些呢？
師小結：同學們，我們判斷一個圖形的周長，是看這一週的總長度，與圖形這塊空兒的大小沒有關係，可千萬別受它的干擾！
五 課堂小結
師：這節課你都學到了什麼？
生1：周長。
生2：怎樣測量周長。
板書課題：圖形的周長。
周長教學設計10
【教學目標】
1、讓學生明白什麼是圓的周長。
2、理解並掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。
5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
【教學重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學難點】
對圓周率的認識。
【教學準備】
1、學生準備直徑為5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。
2、教師準備圖片。
【教學過程】
一、激情匯入
1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一隻小山羊和一隻梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最後誰跑的路程遠？
二、探究新知
（一）複習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什麼有關係。
1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）
2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什麼關係？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）
3、圓的`周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
4、猜想：你覺得圓的周長可能和什麼有關係？
（二）測量驗證
1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？
①生1：把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
②用繩子在圓上繞一週，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。
2、①學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，並記下它們的周長、直徑，填入書中的表格裡。
②觀察資料，比較發現。
提問：觀察一下，你發現了什麼呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關係。）
3、比較資料，揭示關係
正方形的周長是邊長的4倍，那麼，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數關係呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關係，（3倍多一些），最後師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。
（三）介紹圓周率
1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述並對學生進行德育教育。
3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，這天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說說你明白了什麼？（強調∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）
（四）推導公式
1、到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。
3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
2、花瓶最大處的半徑是15釐米，求這一週的長度是多少釐米？花瓶瓶口的直徑是16釐米，求花瓶瓶口的周長是多少釐米？花瓶瓶底的直徑是20釐米，求花瓶瓶底的周長是多少釐米？
3、鐘面直徑40釐米，鐘面的周長是多少釐米？
4、鐘面分針長10釐米，它旋轉一週針尖走過多少釐米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不鏽鋼欄杆2圈，求兩圈不鏽鋼總長多少米？
四、課堂小結
透過這節課的學習你想和大家說點什麼？
這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什麼關係、有怎樣的關係，然後進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。
周長教學設計11
教學內容：
義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。
教學目標：
1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，並能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。
2、透過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。
3、透過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重難點：
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。
教學設想：
新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了“參與”、“探究”、“蒐集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這裡，老師能善於打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生透過化曲為直的兩種方法的侷限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著，就是要讓學生參與什麼，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關係時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的資料尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗後的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]
教學具準備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、捲尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
1、創設情境。
這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。
（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什麼？
（2）什麼叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關係）
（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什麼？（板書：圓的周長）
3、提出問題。
看到這個課題，你想提些什麼問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學習目標：①什麼叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什麼有關係，有什麼關係？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什麼用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實際感知圓的周長。
讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導學生解決第一個問題，概括什麼叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，並閃動圓的周長）
（1）圓的周長是一條什麼線？
（2）這條曲線的長就是什麼的長？
（3）什麼叫做圓的周長？
學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）
3、測量圓的周長。
讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。
小組內討論、合作測量，然後一生向全班演示測量方法。
（1）繩測法：用捲尺繞圓一週測量。
（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態。
（3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉成圓，讓學生測量此圓的周長。
師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。
4、引導學生探求圓的周長與直徑的關係。
（1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什麼有關係。
媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一週留下的軌跡。
讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。
（2）圓的周長與直徑有什麼有關係。
我們知道正方形周長是邊長的4倍，那麼圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數關係呢？這個問題讓同學們自己去發現，請分組測量圓片，填好實驗報告單。
學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，並用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。
（3）小組彙報實驗結果。投影學生報告單，引導觀察資料，發現規律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。
（4）媒體驗證。螢幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。
（5）概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
（1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。
（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什麼數？它叫什麼？用什麼字母表示。
（3）π的讀寫
（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
（5）認識圓周率數字特徵和它的近似值。
6、推導圓周長的計算公式
（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率
圓的周長=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
（2）解疑，再現系線小球轉成圓。現在會求它的周長嗎？只要已知什麼？
三、應用新知，解決問題。
1、嘗試解答例1，點拔講解規範書寫格式。
2、讓學生提問，你對例1的解答有什麼疑問。
3、練習反饋，完成例1下面的做一做。
四、實踐應用，拓展創新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
②圓的周長是它的直徑的π倍。（ ）
③圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長。
3、應用公式解決實際問題
（1）生試做
（2）反饋
（3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結評價，體驗成功。
1、你學到什麼？（引導學生進行總結）
2、怎麼學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今後的學習中去）。
3、還有什麼問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。
六、作業
1、獨立作業：練習二十六第4、5、6題
2、實踐作業：
3、課後思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？
周長教學設計12
教學目標：
1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和麵積的計算公式及推導過程，並能熟練的應用公式進行計算。
2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯絡，構建知識網路，從而加深對知識的理解，學習整理知識，領會學習方法。
3、情感性目標：滲透"事物之間是相互聯絡"的辨證唯物主義觀點，"轉化"等思想方法；體驗數學與生活的聯絡，在實際生活中的運用。
教學重點：
複習計算公式及推導過程，並能熟練的應用公式進行計算。
教學難點：
探索計算公式間的內在聯絡，構建知識網路。
教學準備：
六個平面圖形的紙片，關於面積計算公式推導的多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境，引入課題
1、師：××同學跑步的線路是(A-D-C-A),另一位(A-B-C-A)出示：
他們倆每天早晨跑步誰的路線長呢？
師總結：他們所走的路線就圍成了一個平面圖（板書：平面圖）他們所走的路線就是平面圖的周長（板書：周長）。
問：什麼叫平面圖形的周長呢？
問：甲、乙兩塊草坪，哪塊大呢？（生回答出問題後）什麼叫平面圖形的面積呢？(板書:面積)
2、揭示課題:今天我們就來“平面圖形的周長與面積”。
[簡析：由學生平時的跑步，引出平面圖形的周長和麵積問題，貼切、自然，激發了學生的學習興趣和情感需要。學生只有在這樣的求知慾望驅動下，討論學習任務，自主確定目標，複習才能更有效，才能把所學知識內化為自己的東西。]
二、梳理，引導建構
提問：在小學階段，我們學過哪些平面圖形？（隨學生回答一一貼在黑板上）
1、問：周長和麵積怎麼算呢？
2、想想議議：這些面積計算公式，是怎樣推匯出來的？
同桌選拿手的互相說一說。(同桌合作，發現規律。)
3、說平行四邊形,三角形,梯形,圓的面積公式推導,並用動畫演示.
[簡析：多媒體一其特有的優勢，形象直觀地演示了每個面積計算公式的推導過程，透過圖形的剪拼、移動，透過聲音的評判、鼓勵，體現了CAI的直觀性、趣味性、啟發性、互動性，達到了傳統教學難以達到的效果。]
三、溝通，構建網路
1、擺圖形：從這些公式的推導過程中，我們可以發現它們之間是有聯絡的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（每人自己擺"網路圖"）
2、學生彙報並說明：為什麼這樣擺？怎樣擺更合理些？
3、根據這幅關係圖，你可以發現些什麼？
小結：我們每學習一個新的圖形計算公式，通常是把它轉化成一個已經學過的圖形來推導的。（板書：轉化）
[簡析：平面圖形的面積的複習，從自主回憶概念和計算公式入手，緊緊抓住面積公式推導過程之間的聯絡，讓學生自己動手擺網路圖，實現對舊知的重新組織和建構，溝通之間的聯絡，同時有機滲透了“轉化”等數學方法。只有這樣使數學知識條理化，系統化，“理”清知識，學生才容易記憶。]
四、應用，提高能力
1、比較兩組圖形的周長和麵積（練習十九第1題，102頁）
2、基礎練習：計算下面各圖形的周長和麵積。只列式，不計算。(第103頁8)
3、火眼金睛。（判斷對錯）
1)把平行四邊形的兩個對角一拉,可以得到一個長方形,它的面積
與周長都沒改變。
2)半徑是2釐米的圓,它的周長與面積相等。
3)兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。
4)在同一個圓中,半圓的周長比圓周長的一半長. ( )
4、填空：
(1)一個梯形的面積是15平方分米，上底與下底的和是5分米，它的高是分米。
（2）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積比三角形的面積大6平方釐米，三角形的面積是平方釐米；平行四邊形的面積是平方釐米。
（3）小圓半徑2釐米，大圓半徑3釐米，小圓周長與大圓周長的比是，小圓面積與大圓面積比是
5、挑戰題：
[簡析：練習設計既注重基礎知識的訓練，又注意發展學生的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習抓住了學生的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。有趣的標題，學生樂於參與這樣人文化、趣味性的練習，充分體現了教學的有效性。]
五、總結，注重體驗
再次出現知識網路圖。
提問：透過這節課的學習，我們複習了什麼？有沒有什麼不太明確的地方？
六、作業，留有回味。
開放題：下邊的兩條線段互相垂直，上面一條長2釐米，下面一條是上面的2倍，你能根據這兩條線段，想象出哪些我們學過的平面圖形？能分別計算它們的周長和麵積嗎？
[簡析：開放題的設計可謂別巨匠心，既和本課複習的內容聯絡緊密，又大大豐富了學生的想象，拓展了學生的思維，培養了學生綜合運用所學知識的能力，激發了學生的創新意識。讓人回味，錦上添花。也體現了"不同的學生學不同的數學"，讓學生"吃得飽吃得香"，得到儘可能大的發展。]
周長教學設計13
【教學內容】
新課標人教版六年級上冊第62～64頁。
【教學目標】
1.透過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推匯出圓周長的計算公式。
2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。
3.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
4.透過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點：讓學生利用實驗的手段，透過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程的理解，並掌握圓的周長計算方法。
難點：理解圓周率的意義。
【教具、學具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學過程】
課前交流：請同學們唱一首歌。
(設計意圖：為了創設一種和諧寬鬆的課堂氛圍，讓學生在愉快的環境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學習習慣。)
一、創設情景，生成問題
國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，透過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。
(設計意圖：透過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。)
讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發學生說出圓的周長的含義。那麼這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。
(設計意圖：由於學生已經學習了周長的一般性概念，因此應已學知識為基礎。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一週的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之後，再去理解圓的周長這個特殊概念。)
二、探索交流，解決問題。
師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?
師：把你的好方法在小組內交流一下。
(設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力)
師：老師發現很多小組已經找到方法了，哪個小組願意到前邊來把你們的方法告訴大家?
(設計意圖：透過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信)
生：我們的方法是用線繞圓一週，然後量出線的長度就是圓的周長。
師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線繞圓一週，然後量出線的長度。)
師：還有其他的方法嗎?
生：我們小組是直接用米尺繞圓一週，就可以讀出圓的周長。
師：大家覺得這種方法怎麼樣?是呀，這個方法太簡單了，我們為他們鼓掌。
生：我們小組把圓沿著尺子滾動一週，這一週的距離就是圓的周長。
師：這個辦法也很妙!其他同學還有要補充的嗎?
生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡單!
師演示(圓沿著尺子滾動一週)：圓沿著尺子滾動一週的距離就是圓的周長。
師：剛才大家找到了這麼多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一週有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一週的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?
生：能!
師：正方形的周長和什麼有關?
生：周長是邊長的4倍，
師：那麼圓的周長和什麼有關係呢?
生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。
師：那周長和直徑有怎樣的關係呢?
(設計意圖：學生已經知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什麼有關，這樣設計喚醒了原有的知識經驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，並能激發學生的求知慾。)
師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下週長與直徑的比值是多少?點名彙報結果。
師：現在大家透過填寫表格發現了什麼?
生：在測量中發現，大小不同的圓的周長是不同的。
師：既然不同的圓的大小是不同的，那麼圓的大小是由什麼決定的?
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關係?
生：每組算的結果不大一樣，但都是3點多。
師：老師這裡有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關係，可是老師忘記帶直尺了，於是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然後繞圓一週，發現圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎?
生：一樣。
師：這是怎麼回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數，我們把這個數叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不迴圈小數，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學們你知道嗎?我們古代的數學家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學們聽?
我們有這麼偉大的數學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數學文化的魅力。激發研究數學的興趣，透過學生講故事滲透愛國主義思想。)
師：你能透過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學生回答。(由於學生已經有了前面的層層鋪墊和對錶格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率
(板書：圓的周長=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那麼圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據直徑和半徑的關係得到c=2πr (板書)。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?
生：圓的直徑或半徑。
(設計意圖：透過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關資料，透過表格的形式呈現出來，更有利於學生觀察、比較，初步發現圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)
三、回顧整理，反思提升。
這節課我們透過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現讓老師收穫了很多快樂。你有什麼收穫呢?
(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。
周長教學設計14
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。
教學目標
1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、透過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法；透過小組合作學習，培養學生的合作意識。
3、透過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟後的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。
學情分析：
因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，透過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學重點：正確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。
教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器
教學過程：
（一）創設情境，提出問題。
師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經於10月31日完美落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受遊客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）
【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是為了突破教材，以學生的興趣作為出發點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。】
（二）自主學習，探究新知。
1、自主探究
（1）熟悉圓的周長的概念。
師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那麼我們就把小圓片做為研究物件。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然後用自己的話說一說什麼是圓的周長。
（找個別學生示範）
生：圓的周長是指圓一週的長度。
（2）測量圓的周長。
要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。
【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。】
2、合作交流
在四人小組內交流方法。
【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，透過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，並在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】
3、彙報展示
學生彙報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛才有的同學用繩子繞圓片一週，這種方法屬於繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一週，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學們展示的方法裡面一定有你最欣賞的，那麼就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，並把測得的資料直接寫到圓上。
【設計意圖：透過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】
教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那麼“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使他們產生探究一般方法的迫切願望。】
4、猜想驗證
師：圓的周長與什麼有關呢？
生1：與直徑有關。
生2：圓的周長與半徑有關。
師：孩子們，因為在同一個圓裡半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關係。
（2）探討圓的周長與直徑的關係
①小組合作
要求學生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關資料按要求填入表格中。補充完整後，看看有什麼發現。
周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
②學習“圓周率”
師：同學們，由於各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不迴圈小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（3）滲透數學文化
師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？
【設計意圖：數學文化的滲透是為了激發學生的愛國情懷，從小培養學生的民族自豪感。】
5、推導公式
師：同學們，剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）
師：為什麼呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收穫，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然後把你的過程寫到練習本上。
【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】
（三）鞏固新知，解決問題
1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給遊客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5釐米，如果在玉的一週鑲一層金邊，那麼需要多長的金邊？
2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一週大約是251.2米，那麼它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？
【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】
結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬於你們的美麗新世界。
板書設計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課後反思：
本課的教學設計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，啟用教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作為出發點，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使學生產生探究一般方法的迫切願望。第三，學生透過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推匯出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內容的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最後，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生髮現資訊、解決問題的能力。
周長教學設計15
教學目標：
1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。
3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。
4、透過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義。
教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知衝突，激發學習願望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什麼?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什麼不同?誰能說說什麼是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一週，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環)直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環拉直後測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什麼圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什麼辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一週，剪去多餘的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動一週，測出周長。(板書：“先繞後量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定侷限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經歷探究全程，驗證猜想發現。
一圓的周長與直徑有關係。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關?
2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一週。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數關係。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的4倍，因為圓形套在正方形裡;而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的2倍。)小結:透過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞後量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發現了什麼?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數學文化，激發情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓裡割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之並沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終於得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什麼?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
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