淺談最佳化數學作業設計
作業是課堂教學的延續。重視佈置作業，這在初中數學教學中早已形成共識，但如何透過作業來促進學生的健康發展卻未被關注。長期以來，由於受應試教育的影響，作業只是作為鞏固、檢查和評比知識的一個教學環節，造成了學與用的脫節，嚴重影響著學生的身心健康。因此，改革作業形式，創設學生受歡迎的作業，透過作業促進學生的健康發展是當前教學改革中一項重要任務。在教學中，我進行了探索和嘗試。
一、分層次設計，讓學生體驗成功
讓學生體驗成功的歡樂和快慰，可以增進學生的自信心和樂觀向上的積極心態，這是人健康發展的起點。由於學生的身心健康受先天稟賦和後天諸多因素的影響，存在著差異。要想讓不同層次的學生都能獲得成功的體驗，使他們都有“露一手”的機會，必須採取“作業分層”的策略，讓不同層次的學生自由選擇適合自己的那一組作業，摘到屬於他們自己的“果子”。教學中，我把作業分為三個層次。A組，基本題。重在“雙基”訓練。一般適合“學困生”；B組，綜合題。重在培養學生的遷移能力。一般適合“中等生”；C組，創新題。重在培養學生創造性解決問題的能力。一般適合班上少數“尖子生”。這樣，不同層次的學生完成自定作業時不再有困難，即使有，只要同學或老師加以點撥，他們便會完成。這極大的培養了他們的自信心，使他們的數學基礎都能在原有的基礎上得到很大的提高。同時，我還相機鼓勵大家向更高層次的作業挑戰，培養他們戰勝困難的勇氣。因此，在作業中，教師要樹立“只有差異，沒有差生”的觀念，讓不同水平、不同層次的學生能體驗到成功，尤其是創新成功。
二、設計趣味性作業，激發學生興趣
興趣是最好的老師，心理學研究表明，如果一個人對某一活動有濃厚興趣，那麼活動的效率就高。但長期以來，由於接受思想的影響，教師在設計作業時沒有多加思考，只是照本宣科。使很多的學生喪失了作業的興趣、學習數學的靈氣和創造的激情，這嚴重影響著學生的健康發展。要想改變這種狀況，在作業設計中，必須要增強作業的趣味性、實踐性。這樣才能讓學生在作業中集中注意力，並保持飽滿的熱情，從而提高作業的質量，使其形成良好的興趣、愛好；形成在快樂中做，在做中樂學的良性迴圈。如：當學生學完有理數的加、減、乘、除混合運算後，我設計了“二十四點”遊戲題，讓學生作業。題目如下：有一種“二十四點”的遊戲，其遊戲規則是這樣的：任意四個1~13間的自然數，將這四個數（每個數用且只能用1次）進行加、減、乘、除運算，使其結果等於24。如對1、2、3、4所作運算：（1+2+3）×4=24
⑴現有四個有理數3、4、-6、10運用上述規則寫出三種不同方法的運算，使其結果等於24。
⑵現有四個數3、-5、7、-13仍運用上述規則，寫出一種運算式，使其結果等於24。
這樣，學生在快樂的作業中，加強了“雙基”，增強了閱讀能力和按規律辦事的意識。同時，我還充分發揮教材的優勢並結合學生的實際，對作業題進行大膽地突破，讓數學作業變得輕鬆、活潑。如在八年級數學教學中，當學生學完了《勾股定理》後，為激發學生的探究興趣，設計瞭如下作業題：有一蓋子封著的長方體盒子。如圖所示：
⑴若安稜將這個長方體剪開，至少需要剪幾刀，才能攤開鋪成一個平面？
⑵今有一隻螞蟻從A點出發，沿著盒子的表面爬行到B點，請你為它設計一條最短路線？如果這個長方體的長為5，寬為3，高為4，求這條最短路線的長？
這極大地調動了學生作業的積極性，樹立了數學來源於實踐的唯物主義觀點，同時，也使學生充分認識到，身邊處處有數學，只要仔細觀察，潛心研究，人人都可以成為發現、發明創造的人，從而為國家的發展作貢獻。
三、佈置“數學日記”，培養學生的.反思能力
反思是數學思維活動的核心和動力，是創新的前提。長期以來，課堂教學改革偏重於對教學方法、教學模式的研究，使學生在大量獲取數學知識的同時，忽視了學生反思意識和能力的培養。在教學中，我嘗試讓學生寫“數學日記”的方法來培養學生的反思意識和反思習慣。課後，我讓學生在作業本記錄他們對這堂課的理解、評價。包括自己的教學活動中真實心態和想法，尤其是哪此方面知識不夠清楚，需要老師幫助、指導。第二天早讀課時交上來，對於學生交上來的“數學日記”，我認真批閱，寫好批語；對他們在“數學日記”中反映的情況和問題，我都要進行分析、歸納、總結，並寫好我的“教學日記”，以便日後進行整改。這樣，不僅可以準確地瞭解學生的心理、思維和非智力因素等個別差異，而且能提高學生的數學能力和自我評價意識。同時，此法也有利於在師生間創設共同探討，平等協商的寬鬆環境和氛圍。有利於消除學生在學習中的心理障礙，真正體驗到學生數學的樂趣。
四、讓學生相互設計作業，增強自主意識和合作交往能力
自主是創新的前提，自主意識是21世紀對人素質的根本要求，而交往合作能力是實現創新的主要因素。教育家孔子曾說過：“獨學而無友，則孤陋而寡聞。”因此，教師在培養學生創新精神時，不僅要注重對學生的獨立思考、相互競爭和自我內化的主體意識培養，同時還要注重對學生的相互溝通、合作攻關和夥伴交往的合作能力的培養。為此，在作業安排上，我讓水平在同一層次的同學相互結對，彼此給對方設計一些自己認為有意義的作業題，對方按要求完成後，再由雙方共同批閱、探討。由於受成就動機的驅使，同學們都會注重作業題的質量，使他們積極參與課堂教學，課後認真思考、準備。實際上，這一過程也是學生深挖教材的提高和知識的再生過程。透過這樣的生生交流，使他們感受到了集體的智慧和溫暖，較好地消除了學生對作業的枯燥和無奈。因此，教師要端正教育思想，轉變作業觀念，真正把學生當作學習的主體，把作業的主動權交給學生，讓他們在交往中“學會學習”、“學會生存”、“學會合作”。
五、變課本上的封閉題為開放題，培養學生的創造性思維
數學的本質是思維，尤其是創新思維。在作業中，教師提供給學生的作業題如果總是封閉的，答案“非此即彼”，容易束縛學生的發散性思維，使學生養成“高分低能”的“考試機器”。素質教育的宗旨是要提高學生的創造意識，創造潛能。因此，教師應多設計一些開放性作業。由於開放性題目的答案可有多種，能給予學生更廣闊的思維空間，從而培養他們的創造性思維。在作業中，我常常把課本上的一些封閉題進行變式，讓學生作業。
如：人教版八年級數學114頁第15題題目是這樣的“如圖，ABCD是正方形.點G是BC上的任意一點，DE⊥AG於E，BF∥DE,交AG於F.求證AF－BF＝EF.”改造為:
(1)如果G是BC延長線上的任一點，請你猜想AF，BF，EF三者在數量上有何等量關係？並證明你的結論。
（2）如果G是CB延長線上的任一點，請你猜想AF，BF，EF三者在數量上有何等量關係？並證明你的結論。
這樣的設計有利於加深學生對知識的理解，最佳化學生的思維品質，培養了他們勇於探索的精神。
透過一年半的教學實踐，在我校八年級平行班中，我教的八（3）班的數學成績有了明顯的提高。
創新是學生創造性的勞動，它體現的是師生、生生間的互動。作業的設計體現了教師的教育思想與教育機智，表現了對受教育主體的深刻認識。教師在設計作業時，不但要重視作業的反饋功能、運用功能，還要關注作業的發展功能，把作業作為學生的發展方式，賦予學生自己作業的權利。透過作業為學生提供自我反思的時空和作業展示的“舞臺”，著眼於學生的終身發展。
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