《樹葉的面積》教學實錄
教學目標:
1.讓學生經歷動手實踐、自主探索和合作交流的過程，學習用數方格的方法計算不規則圖形的面積。
2.培養學生估算的意識和能力。
3.引導學生自主提出問題，提高解決實際問題的能力。
教學過程:
一、提出問題
師:請同學們舉起收集的樹葉，說說它們的名稱。
生:桑樹葉、梧桐樹葉、銀杏樹葉……
師:看到這些樹葉大家有什麼話想說嗎?
生:樹葉真是千姿百態。是五顏六色的。我想知道怎樣計算樹葉的面積。
師:今天這節課我們就來研究怎樣計算樹葉的面積，好嗎?
[評:讓學生了解課前所收集的樹葉的名稱，激發學習的興趣，體現數學與其他學科的緊密聯絡。為學生創設一個寬鬆、和諧、民主的學習氛圍，在有趣的情境中引導學生自主提出問題。]
二、探究發現
1.計算長方形面積。
師:出示一個沒有資料的長方形，能說出它的面積嗎?能想辦法嗎?生:量出長、寬。用數方格的方法可以知道它的面積。
師螢幕顯示)，把長方形放在方格紙上，數一數長方形中有多少個這樣的面積單位。
[評:求長方形的面積是學生已有的經驗，這一環節的設計能有效啟用學生用數方格方法求圖形面積的經驗，促使學生把這一方法遷移到新的問題情境中。]
2.計算三角形面積。
師:螢幕顯示一個三角形，你能說出它的面積嗎?學生互相討論，彙報。
生:像長方形一樣把三角形放在方格紙上數一數。把三角形分開拼成一個正方形。
師:你想得真好!把圖形分開來，再移動變成正方形。數一數有多少個這樣的面積單位!
生:9個這樣的面積單位。先數整格的，再數半格的，兩個半格可以合成一個整格。
師:同樣是在方格紙上數長方形和三角形的面積，數的過程有什麼不同?
生:長方形都是整格的，三角形有半格的。三角形中兩個半格可以合成一個整格。
[評:求三角形的面積，學生不僅提出了數方格的辦法，而且在方格的啟發下，大膽想像，指出了先分割，再拼合的方法。這樣做便於學生感受解決問題方法的多樣，培養學生的探索精神。]
3.計算不規則圖形面積。
師螢幕出示地圖、樹葉、鑰匙等實物圖，再抽象出平面圖形。)與三角形和長方形比，你有什麼發現?
生:都是由彎彎曲曲的線圍成的。它們都是不規則圖形。
師:你們認為像這樣的不規則圖形應該怎樣計算它們的面積呢?請同學們以樹葉為例，小組討論。
彙報:生:把它看作一個長方形來計算面積。
師:怎麼看?生:把彎彎曲曲的線看成是直的，和長方形很像。
生:用數方格的方法計算它的面積。
師:如果把樹葉放在方格紙中，這個不規則圖形和剛才看到的三角形比，你又有什麼新的發現嗎?
生:三角形中的半格正好是整格的一半，而樹葉有的佔半格多，有的比半格少。
師:那麼怎樣用數方格的辦法來算出它的面積呢?
生:半格多的算一格，不夠半格的算半格。
生:我不同意，應該把不滿一格的都按半格計算。
師:這時，我們用數方格的方法求出的面積是準確的嗎?到底哪種方法更接近呢?為什麼?
生:半格多的算一格，不夠半格算半格，計算出的面積就會比實際面積大得多，還是不滿一格的都按半格計算比較好。
[評:從"全是整格一有的正好半格一有的比毒半格多，有的比半格少"，教師抓住不同圖形的特徵，精心為學生創設了矛盾不斷激化的問題情境，引導學生在觀察、討論中猜想、爭論，自主探索出解決問題的有效方法。學生在解決問題中體現了非常可貴的估算意識。]
請學生上臺彙報計算方法，用自己發現的方法計算樹葉的面積。
生:先把整格的框出來，然後把半格的編號並標出來。(見圖)
生:不滿半格的都按半格計算，把彎曲的部分都畫成半格，再數。(見圖2)
生:整格的分別標上資料，在兩個半格中間標上一個資料。(見圖3)
[評:讓學生上臺展示自己的想法能調動學生參與學習的'熱情，幫助學生樹立自信，獲取成功的快樂。學生在計算時創造了分類計數等有效的方法，展示的過程給大家互相學習、互相啟發提供了條件。]
三、解決問題
師:請同學們想一想生活中還看到過哪些物體的表面是不規則圖形?
生:手的表面。還有很多樹葉的表面是不規則圖形。身體的正面。
師:先估一估，再計算你手中的樹葉的面積。"說說是怎樣估的?
生:用剛才的樹葉比較。
生:讓樹葉跟1平方釐米的面積單位比。
師:把估出的面積記在心裡，再算一算樹葉的面積，看誰估的面積和計算的面積最接近。
學生彙報計算的方法。
生:我的樹葉兩半是一樣的，我只要算出一半的面積再乘2就可以了。
[評:教師隨時注意數學與生活的密切聯絡，引導學生解決實際問題。鼓勵學生大膽估算，採用多種估算方法。在計算時學生提出了利用樹葉的"對稱性"創造性地解決問題，難能可貴!應該給予更多鼓勵!]
四、拓展延伸
1.學生相互合作，選擇手、地圖和鑰匙中的一種計算出面積。
2.小結。這節數學課你最大的收穫是什麼?請把這節課你最感興趣的地方寫下來。
3.回家再找一些不規則圖形算出它的面積，好嗎?
[評:引導學生在動手實踐、合作交流的過程中，估計並計算手掌、鑰匙、地圖的面積，及時鞏固新學習的方法，學生的體驗是豐富而深刻的。鼓勵學生把最感興趣的地方寫出來，是很好的總結和反思，值得提倡。]
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