分享高一數學必修1知識點:函式概念知識總結
高一數學必修1知識點：函式概念知識總結
1、指數函式 ( 且 )，其中 是自變數， 叫做底數，定義域是R
2、若 ，則 叫做以 為底 的對數。記作： ( ， )
其中， 叫做對數的底數， 叫做對數的真數。
注：指數式與對數式的互化公式：
3、對數的性質
(1)零和負數沒有對數，即 中 ;
(2)1的對數等於0，即 ;底數的對數等於1，即
4、常用對數 ：以10為底的對數叫做常用對數，記為：
自然對數 ：以e(e=2.71828)為底的'對數叫做自然對數，記為：
5、對數恆等式：
6、對數的運算性質(a0，a1，M0，N0)
(1) ; (2) ;
(3) (注意公式的逆用)
7、對數的換底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推論① 或 ; ② .
8、對數函式 ( ，且 )：其中， 是自變數， 叫做底數，定義域是
影象
性質 定義域：(0, )
值域：R
過定點(1，0)
增函式 減函式
取值範圍 0
x1時，y0 00
x1時，y0
9、指數函式 與對數函式 互為反函式;它們圖象關於直線 對稱.
10、冪函式 ( )，其中 是自變數。要求掌握 這五種情況(如下圖)
11、冪函式 的性質及圖象變化規律：
(Ⅰ)所有冪函式在(0，+)都有定義，並且圖象都過點(1，1);
(Ⅱ)當 時，冪函式的圖象都透過原點，並且在區間 上是增函式.
(Ⅲ)當 時，冪函式的圖象在區間 上是減函式.
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