資料的分析知識點總結
八年級數學下冊《資料的分析》知識點總結
知識點：
選用恰當的資料分析資料
知識點詳解：
一：5個基本統計量（平均數、眾數、中位數、極差、方差）的數學內涵:
平均數：把一組資料的總和除以這組資料的個數所得的商。平均數反映一組資料的平均水平，平均數分為算術平均數和加權平均數。
眾數：在一組資料中，出現次數最多的數(有時不止一個)，叫做這組資料的眾數
中位數：將一組資料按大小順序排列，把處在最中間的一個數(或兩個數的平均數)叫做這組資料的中位數．
極差：是指一組資料中最大資料與最小資料的差。巧計方法，極差=最大值-最小值。
方差：各個資料與平均數之差的平方的平均數，記作s2 .巧計方法:方差是偏差的平方的平均數。
標準差：方差的算術平方根，記作s 。
二 教學時對五個基本統計量的分析：
1 算術平均數不難理解易掌握。加權平均數，關鍵在於理解“權”的含義，權重是一組非負數，權重之和為1，當各資料的重要程度不同時，一般採用加權平均數作為資料的代表值。
學生出現的問題：對“權”的意義理解不深刻，易混淆算術平均數與加權平均數的計算公式。
採取的措施：弄清權的含義和算術平均數與加權平均數的關係。並且提醒學生再求平均數時注意單位。
2 平均數、與中位數、眾數的區別於聯絡。聯絡：平均數、中位數和眾數都反映了一組資料的集中趨勢，其中以平均數的應用最為廣泛。 區別：A 平均數的大小與這組資料裡每個資料均有關係，任一資料的變動都會引起平均數的變動。B 中位數僅與資料的排列位置有關，某些資料的變動對中位數沒有影響。當一組資料中的個別資料變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。C 眾數主要研究個數據出現的頻數，其大小隻與這組資料中的某些資料有關，當一組資料中有不少資料多次重複出現時，我們往往關心眾數。其中眾數的學習是重點。
學生出現的問題：求中位數時忘記排序。對三種資料的意義不能正確理解。
採取的措施：加強概念的分析，多做對比練習。
3 極差，方差和標準差。 方差是重難點，它是描述一組資料的離散程度即穩定性的非常重要的量，離散程度小就越穩定，離散程度大就不穩定，也可稱為起伏大。極差、方差、標準差雖然都能反映資料的離散特徵，但是，對兩組資料來說，極差大的那一組方差不一定大；反過來，方差大的，極差也不一定大。
學生出現的問題：由於方差，標準差的公式較麻煩，在應用時常由於粗心或公式不熟導致錯誤。
採取的措施：注意方差是“偏差的平方的平均數”這一重要特徵。或使用計算器計算。
這些資料經常用來解決一些“選拔”、“決策”類問題。中考中常常綜合在一起考察。
14．為了培養學生的環保意識，某校組織課外小組對該市進行空氣含塵調查，下面是一天中每2小時測得的.資料(單位：g/3 ):
0.040.030.020.030.040.01
0.030.040.030.050.010.03
(1)求出這組資料的眾數和中位數；
(2)如果對大氣飄塵的要求為平均值不超過0.025 g/3，問這天該城市的空氣是否符合要求？為什麼？
15． A、B兩班在一次百科知識對抗賽中的成績統計如下：
分數5060708090100
人數(A班)351531311
人數(B班)161211155
根據表中資料完成下列各題：
(1)A班眾數為 分，B班眾數為 分，從眾數看成績較好的是 班；
(2)A班中位數為 分，B班中位數為 分，A班中成績在中位數以上的(包括中位數)學生所佔的百分比是 %，B班中成績在中位數以上的(包括中位數)學生所佔的百分比是 %，從中位數看成績較好的是 班；
(3)若成績在85分以上為優秀，則A班優秀率為 %，B班優秀率為 %，從優秀率看成績較好的是 班.
(4)A班平均數為 分，B班平均數為 分，從平均數看成績較好的是 班；
16.某酒店共有6名員工，所有員工的工資如下表所示：
人 員經理會計廚師服務員1服務員2勤雜工月工資(元)4000600900500500400
(1)酒店所有員工的平均月工資是多少元？
(2)平均月工資能準確反映該酒店員工工資的一般水平嗎？若能，請說明理由.若不能，如何才能較準確地反映該酒店員工工資的一般水平？談談你的看法。
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