巨災風險定價在國際保險業的評析論文
［摘要］巨災風險是每個財產保險公司在經營管理中都非常重視和重點關注的風險之一，它也是導致全球保險與再保險公司破產的主要原因之一。但是，由於巨災風險的經驗資料較難積累，巨災風險定價問題一直是困擾財產保險業的難題。儘管如此，國際保險與再保險業在發展中還是逐漸探索出一系列適合在實務中應用的巨災風險定價方法。本文將對這些巨災風險定價方法進行解釋與分析，供我國保險業在巨災風險定價的問題上參考與借鑑。
［關鍵詞］巨災風險；巨災模型；重現週期；超越機率
一、引言
巨災風險是每個財產保險公司在經營管理中都非常重視和重點關注的風險之一。在全球財產保險公司和再保險公司破產的案例中，由於自然災害和人為災害導致公司破產的案例不佔少數，尤其是在近幾年來全球氣候極端變化和國際恐怖主義愈加複雜的環境下，巨災風險更成為不容忽視的重要風險因素。然而，由於巨災風險的資料積累通常需要幾十年甚至幾百年的時間，導致有關巨災風險的經驗資料較難積累，因此巨災風險定價問題一直是困擾財產保險業的難題之一。儘管如此，國際保險與再保險業在不斷髮展中還是逐漸探索出一系列適合在實務中應用的巨災風險定價方法，本文將對這些巨災風險定價方法進行解釋與分析，供我國保險業在巨災風險定價的問題上參考與借鑑。
二、國際保險業常見的巨災風險定價方法
針對巨災風險定價這一傳統問題，國際保險業在發展過程中逐漸形成了多種分析與評估方法，下面主要就常見的幾種巨災風險定價方法進行闡述與分析。
（一）巨災模型方法
從科學的角度講，使用巨災模型是對巨災風險進行定價的最佳方式。巨災模型出現於上世紀八十年代末，起源於美國保險市場。在上世紀八十年代末和九十年代初，國際著名的三大巨災模型公司ＡＩＲＷｏｒｌｄｗｉｄｅ、ＲＭＳ和ＥＱＥＣＡＴ相繼在美國成立。在當前的國際巨災模型領域，這三大公司幾乎主導了整個行業。巨災模型主要是透過將自然科學、工程技術與金融保險條款有效結合起來對巨災風險進行量化分析與評估的。巨災模型透過計算機系統產生一系列模擬巨災事件集（ＥｖｅｎｔＳｅｔ），用來估計巨災事件的強度和發生地點等資訊，並結合建築物的具體工程特徵來確定巨災事件對建築物造成的損害，最後結合保險合同的具體條款計算保險損失。巨災模型通常被分為災害模組（ＨａｚａｒｄＭｏｄｕｌｅ）、易損性模擬（ＶｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙＭｏｄｕｌｅ）和金融模組（Ｆｉ－ｎａｎｃｉａｌＭｏｄｕｌｅ），三個模組就是按照前面提到的流程在整個巨災模型中發揮作用的。巨災模型在構建過程中需要很多的資料和資訊，災害模組需要很多刻畫巨災事件物理特徵的資訊，比如地震模型需要震中位置、地震強度、地震烈度等；易損性模組也稱工程模組還需要巨災的受災體自身的一些特徵資訊，比如受災建築的建築材料、建造結構、距震中的位置、受災建築的總價值、受災價值等。保險公司在使用巨災模型時，需要將承保的巨災風險保單的相關資訊輸入到巨災模型之中，這些資訊通常包括保險標的的地理位置、保險金額、使用性質、建築材料、建築結構等。這樣，巨災模型將保險公司輸入的保單資訊與災害模組和易損性模組相結合，產生相關的巨災風險評估結果，主要包括純保費（ＰｕｒｅＰｒｅｍｉｕｍ）、標準差、超越機率曲線（ＥｘｃｅｅｄａｎｃｅＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＣｕｒｖｅ）和重現週期損失（ＲｅｔｕｒｎＰｅｒｉｏｄＬｏｓｓ）等，相關計算原理如下：ＰｕｒｅＰｒｅｍｉｕｍ＝∑ｉ（ＡｎｎｕａｌＲａｔｅｉ＊Ｅｖｅｎｔｌｏｓｓｉ）ＲｅｔｕｒｎＰｅｒｉｏｄ＝１／ＥｘｃｅｅｄａｎｃｅＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ
（二）燃燒成本法
相對於複雜的巨災模型方法而言，燃燒成本法（ＢｕｒｎｉｎｇＣｏｓｔＭｅｔｈｏｄ）是巨災風險定價的最樸素方法，其基本原理是基於巨災事件的歷史經驗資料對巨災風險進行定價分析。“燃燒成本”一詞來源於火災保險，該用詞生動形象地表現了使用歷史經驗損失資料對火災保險進行定價的情形。使用燃燒成本法對巨災風險進行定價分析，一般需要有足夠長的巨災歷史損失資料積累週期，該週期的長短與巨災事件的性質有關。比如對每年發生頻率較高的颱風損失，可能十年的積累週期就可以接受；但對發生頻率很低的地震損失，就需要幾十年甚至幾百年的資料積累週期。當巨災歷史經驗資料得到後，通常在開始資料分析之前，需要對歷史資料進行一些調整處理。比如，如果得到的是幾十年之前的巨災事件歷史資料，那麼就需要考慮通貨膨脹等因素的影響，將資料維度全部調整為當前經濟水平才能進行有效的分析；同時，還需要對風險暴露數進行調整，這是因為幾十年前的經濟發展狀況與當前的經濟發展狀況可能相差很大，如果巨災事件在當前再次發生，很可能其影響的風險暴露範圍要比幾十年前大得多，這些因素都需要進行調整。在對巨災歷史經驗資料進行調整處理後，就可以使用燃燒成本法對巨災風險進行定價分析了，得到純保費（ＰｕｒｅＰｒｅｍｉｕｍ）、標準差（ＳｔａｎｄａｒｄＤｅｖｉ－ａｔｉｏｎ）等指標，其相關計算原理如下：ＰｕｒｅＰｒｅｍｉｕｍ＝∑ｎＡｎｎｕａｌＬｏｓｓｎＳｔａｎｄａｒｄＤｅｖｉａｔｉｏｎ＝１ｎ×∑ｎ（ＡｎｎｕａｌＬｏｓｓ－ＰｕｒｅＰｒｅｍｉｕｍ）槡２
（三）損失擬合法
損失擬合法是一種對燃燒成本法的改進和擴充套件，這種方法是基於巨災的歷史經驗損失資料進行機率分佈模型擬合，然後基於擬合得到的損失機率分佈模型而不再是原始的歷史經驗損失資料來對巨災風險進行定價分析。採用損失擬合法對巨災風險進行定價分析，首先是透過對巨災歷史經驗損失資料的分析，得到巨災事件的年均發生頻率λ，對巨災事件的頻率擬合主要採用泊松機率分佈模型，這主要是因為泊松機率分佈模型通常能夠較好地刻畫出小機率事件的發生次數。然後，需要對巨災事件的損失強度進行擬合，由於帕累託機率分佈的厚尾性，因此通常採用帕累託機率分佈模型對巨災事件的損失強度進行擬合。透過機率分佈擬合，可以利用有限的巨災歷史經驗損失資料藉助機率分佈模型推衍出極端事件的損失金額。在對巨災事件的損失強度進行擬合時，需要確定帕累託分佈的兩個引數α和β。在引數β的確定上，一般選擇巨災歷史經驗損失資料中的最小值作為引數β。如果要使帕累託機率分佈模型得到更小的巨災事件損失值，有時候也會選擇更低的數值比如巨災歷史平均損失值的十分之一作為引數β。在確定引數β後，另一個引數ɑ就可以根據巨災歷史經驗損失資料利用極大似然估計法求解出來，它可以用如下公式表示：α＾＝ｎ∑ｎｉ＝１ｌｎＬｏｓｓｉ（）β透過得到的泊松－帕累託複合機率分佈模型，就可以對巨災風險進行定價分析了，計算出純保費和標準差等指標，其相關計算原理如下：ＰｕｒｅＰｒｅｍｉｕｍ＝λαβα－１ＳｔａｎｄａｒｄＤｅｖｉａｔｉｏｎ＝λαβ２＋λα２β２（α－２）（α－１）２（α－２）（四）重現週期曲線擬合法重現週期（ＲｅｔｕｒｎＰｅｒｉｏｄ）是巨災模型裡的常用指標之一，它在數值上等於超越機率（Ｅｘ－ｃｅｅｄａｎｃｅＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ）的倒數。重現週期曲線擬合法，主要是透過重現週期損失與超越機率曲線的關係，擬合出重現週期曲線，然後透過擬合出的重現週期曲線來對巨災風險進行定價分析。在使用重現週期曲線擬合法對巨災風險進行定價分析時，首先需要確定兩個重現週期的巨災損失初始校準值，然後透過這兩個初始的重現週期損失值，透過帕累託機率分佈擬合出整條重現週期曲線，最後利用擬合出的重現週期曲線對巨災風險進行定價分析。重現週期曲線擬合法的計算過程是，首先確定兩個重現週期的巨災損失初始校準值，其中一個是短重現週期比如十年一遇的巨災損失值，記為ｒ；另一個是較長重現週期比如２５０年一遇的巨災損失值，記為ｓ。這樣，透過如下的帕累託機率分佈函式Ｆ（ｘ）＝１－（ｒｘ）α就可以推算出帕累託機率分佈曲線的引數α值如下：α＝ｌｎ２５０ｌｎ（ｓ）－ｌｎ（ｒ）當引數得到後，擬合的重現週期曲線就可以確定了，然後利用該重現週期曲線對巨災風險進行定價分析，計算出純保費和標準差等指標，其相關計算原理如下：ＰｕｒｅＰｒｅｍｉｕｍ＝αβα－１ＳｔａｎｄａｒｄＤｅｖｉａｔｉｏｎ＝αβ２（α－１）２（α－２）
三、對各種巨災風險定價方法的評析
巨災風險一直是國際保險業關注的重點問題之一。儘管在國際保險業發展過程中產生了多種巨災風險定價方法，但是由於巨災風險的複雜性以及巨災資料的難獲取性，很難說某一種方法一定優於其它方法，在不同的環境和條件下，各種定價方法都有各自的優勢和劣勢。巨災模型從方法論上講是最為科學的巨災風險定價方法。當與巨災事件相關的自然科學以及工程科學已經發展得很成熟時，為巨災風險建立相應的'巨災模型用來評估巨災風險，是一種最理想的情況。然而在現實中，全球各個地區的各種災因的巨災風險錯綜複雜，很難保證每個地區的每個災因都能夠達到建立巨災模型的要求。比如２０１１年給泰國造成重大損失的洪水災害，由於該地區此前沒有關於如此嚴重的洪水災害的歷史資料，國際上各大巨災模型公司都沒有開發針對泰國地區的洪水模型，由於巨災模型的缺失，２０１１年泰國洪水給國際保險業造成了重大沖擊。使用燃燒成本法對巨災風險進行定價分析，其優點是由於該方法完全基於巨災的歷史經驗資料，因此在方法使用和結果解釋上都易於理解和接受。但燃燒成本法也有其弊端，該方法對巨災歷史經驗資料的要求較高，需要較完備的資料基礎，而且資料的經驗期要求一定要長於巨災事件的損失週期，只有在這種情況下，燃燒成本法才能相對合理地對巨災風險進行評估。如果歷史資料的經驗期短於巨災事件的損失週期，一旦經驗期不幸發生過巨災事件，那麼燃燒成本法得到的結果將高估巨災風險；相反，如果經驗期沒有發生巨災事件，則燃燒成本法得到的結果很可能會低估巨災風險。
使用損失擬合法對巨災風險進行定價分析，其優點是這種方法可以基於有限的巨災歷史經驗資料，透過機率分佈模型外推出發生機率很小的極端巨災事件情景，從而可以較為全面地對巨災風險進行分析與評估。損失擬合法的缺點是，由於擬合的機率分佈模型是基於歷史經驗資料進行引數估計的，因此機率分佈模型有一定的引數風險，引數可能會由於歷史經驗資料中包含極端巨災事件而變得敏感性很強，此時會對巨災風險評估帶來較大的不確定性。
重現週期擬合法是一種實務中最容易操作的巨災風險評估方法，其優點是幾乎不需要歷史經驗資料，而是透過巨災風險的兩個重現週期損失值擬合出整個重現週期曲線，承保人使用起來非常方便。而這種方法的缺點也是顯而易見的，那就是它要求這兩個初始的重現週期巨災損失值必須相對合理，如果這兩個初始值與真實值相差很大，那麼該方法擬合出來的重現週期曲線將無法代表真實的重現週期，而使用有偏差的重現週期曲線會對巨災風險定價產生錯誤的分析結果。
四、對我國保險業的借鑑意義
眾所周知，我國是一個自然災害發生頻率較高的國家，每年登陸我國東南沿海地區的颱風平均接近十筆，內陸地區的地震災害也屢有發生。因此，巨災風險一直是我國保險業面臨的重要問題。儘管國際著名的巨災模型公司已經針對我國開發了關於地震風險和颱風風險的巨災模型，但是像洪水、冰雪災害等其它災因的巨災模型在市場上還不存在。因此，我國的保險公司很有必要學習和借鑑國際市場目前常用的巨災風險定價方法，充分理解各種定價方法的使用條件和優缺點，在不同的環境下使用不同的巨災風險定價方法，以便能夠對巨災風險進行合理的分析和評估。總而言之，對巨災風險的合理評估和有效管理，是我國保險公司實現穩健發展的重要保障，對推動我國保險業科學發展有著重要意義。
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