七年級數學期中考試複習知識點歸納
一、整式和分式
(一)整式
1、整式的分類
2、整式的加減、乘除的運算
3、冪的有關運算性質
4、乘法公式
5、因式分解
(二）分式
6、分式的定義
7、分式的基本性質
8、分式的運算
(三)二次根式
9、二次根式的意義
10、根式的基本性質
11、根式的運算
二、方程和不等式
(一)一元一次方程
12、方程、方程的解的有關定義
13、一元一次的定義
14、一元一次方程的解法
31、列方程解應用題的一般步驟
(二)二元一次方程
15、二元一次方程的定義
16、二元一次方程組的定義
17、二元一次方程組的解法(代入法消元法、加減消元法)
18、二元一次方程組的應用
(三)一元二次方程
19、一元二次方程的定義
20、一元二次方程的解法(配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法)
21、一元二次方程根與係數的關係和根的判別式
22、一元二次方程的應用
(四)分式方程
23、分式方程的定義
24、分式方程的解法(轉化為整式方程、檢驗)
25、分式方程的增根的定義
26、分式方程的應用
(五)不等式和不等式組
27、不等式(組)的有關定義
28、不等式的基本性質
46、一元一次不等式的.解法
29、一元一次不等式組的解法
30、一元一次不等式(組)的應用
三、函式
(一)位置的確定與平面直角座標系
位置的確定
座標變換
平面直角座標系內點的特徵
平面直角座標系內點座標的符號與點的象限位置
對稱問題：P(x,y)Q(x,- y)關於x軸對稱 P(x,y)Q(- x,y)關於y軸對稱 P(x,y)Q(- x,- y)關於原點對稱
變數、自變數、因變數、函式的定義
函式自變數、因變數的取值範圍(使式子有意義的條件、圖象法)
函式的圖象：變數的變化趨勢描述
(二)一次函式與正比例函式
一次函式的定義與正比例函式的定義
一次函式的圖象：直線，畫法
一次函式的性質(增減性)
一次函式y=kx+b(k0)中k、b符號與圖象位置
待定係數法求一次函式的解析式(一設二列三解四回)
一次函式的平移問題
一次函式與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關係(圖象法)
一次函式的綜合應用
(1)一次函式與方程綜合
(2)一次函式與其它函式綜合
(3)一次函式與不等式的綜合
(4)一次函式與幾何綜合
(三)反比例函式
反比例函式的定義
反比例函式解析式的確定
反比例函式的圖象：雙曲線
反比例函式的性質(增減性質)
反比例函式的實際應用
反比例函式的綜合應用(四個方面、面積問題)
(四)二次函式
二次函式的定義
二次函式的三種表示式(一般式、頂點式、交點式)
二次函式解析式的確定(待定係數法)
二次函式的圖象：拋物線、畫法(五點法)
二次函式的性質(增減性的描述以對稱軸為分界)
二次函式y=ax2+bx+c(a0)中a、b、c、△與特殊式子的符號與圖象位置關係
求二次函式的頂點座標、對稱軸、最值
二次函式的交點問題
二次函式的最值問題(實際應用)
二次函式的平移問題
二次函式的實際應用
二次函式的綜合應用
(1)二次函式與方程綜合
(2)二次函式與其它函式綜合
(3)二次函式與不等式的綜合
(4)二次函式與幾何綜合
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