可能性的教學實錄
【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學（三年級上冊）》第104頁。
【教學目標】
1.使學生初步體驗有些事情的發生是確定的，有些則是不確定的。
2.使學生能夠列出簡單試驗中所有可能的結果。
3.初步使學生感受事件發生的可能性有大有小，能對一些簡單的事件發生的可能性作描述，並和同伴交換思想。
【教學重點、難點】
使學生感受事件發生的可能性有大有小，並動手驗證。
【教具準備】
課件，盒子，白、黃兩種顏色的球，轉盤，裝有玻璃球的袋子，摸球統計表。
【教學過程】
一、猜神奇寶貝，引出課題
師：於老師今天給你們帶來了一個神奇的寶貝，想不想看？它就在我的手裡，那你們先猜猜，它在我的哪隻手裡？
（你來猜，誰跟她的意見不同？）
師：同意在左手的舉手，同意在右手的舉手。
師：哎？意見不一致了，這是為什麼？
生：因為有兩隻手，有可能在左手，也有可能在右手。
師：噢，不確定不好猜，那老師幫幫你們，看老師張開了左手沒有（張開空的左手）一起說寶貝在哪個手裡？（右手）現在一定嗎？（一定）
師：那我們來看看，果真在我的右手，這是一個什麼樣的寶貝，原來是一張紙條，寫著什麼？你快來讀讀。（誠實）
一起來讀。
師：有的同學一定在想，於老師可真會開玩笑，就“誠實”這兩個字算什麼寶貝呀，其實呢，誠實是一種美德，同時呢，它也是一種對待科學的良好態度，它比寶貝還珍貴，就看誰能真正擁有這個寶貝。
小結語：好了，剛才呢，我們在猜寶貝的時候，老師沒有幫助你們之前，你們猜有可能在左手，也有可能在右手，當老師提示了之後，你們一下就說出了這個寶貝一定在右手，這些就是今天我們要研究的新的數學問題——可能性。（板書：“可能性”）
二、摸球遊戲，感受“可能”“一定”“不可能”
（一）感受“可能”
師：這是一個空盒子，我帶來了3個黃球，3個白球，把它們都放在這個盒子裡。
師：要在這個盒子裡面摸球，快來猜猜你會摸出什麼顏色的球。
生1：黃球。
生2：白球。
師：他說會摸出白球，他說會摸出黃球，到底誰說的有道理？
師：你來說。
生3：我覺得他們說的都有道理。
師：為什麼？
生3：盒子裡有兩種球。
師：你真了不起，把兩種情況都考慮到了，說明你考慮問題很全面，這可是學好數學的關鍵。你認為呢？
師：到底是不是像你們說的那樣，在這個盒子裡可能摸出黃球也可能摸出白球？怎麼辦？
生4：摸一摸。
師：的確，親自動手試一試，摸一摸，也是驗證猜測的好方法，你提出這樣的好建議，獎勵你第一個來摸。摸的時候不準看！
師：舉起來讓大家看一看，什麼球？
再請幾個學生上來摸球。
師：猜一猜他摸的是什麼顏色的球？誰猜對了？
師：透過親自動手摸球驗證，你發現了什麼？
生：有人摸出了黃球，有人摸出了白球。
師：說明你們的猜測是正確的。在這個盒子裡，我們真的可能摸到黃球也可能摸到白球。（板書：可能）可能摸出黑球嗎？為什麼？
（二）摸獎比賽，感受“一定”“不可能”。
師：這種摸球遊戲你們會玩了嗎？下面我們進行一個小組摸球比賽，每一個組上來一個代表。看你們誰能第一個摸出黃球，那你們將成為今天的冠軍隊！等一等，我換個盒子，開始！
生1：猜我摸到了什麼球？
師：你們希望他能摸出什麼球？
生：黃球。
師：那你快摸吧，我們來看看。
生2：拿出來看看。
生3：就剩你一個人了，你心裡怎麼想的？
生4：我懷疑盒子裡沒有黃球。
師：你在玩的時候都在思考，你是最會玩的，那就摸一摸試試看吧！
師：看看是什麼球。
師：哎？一個黃球都沒摸到，你們就沒有什麼想說的？
生：沒有黃球。
生：你為什麼這麼說？（大家都沒摸到）
師：到底是不是這樣？怎麼辦？（看看）那就看看。瞧（往外拿球），哎呀！老師真是太粗心了，我竟忘記裝黃球了。裝的全都是白球，卻讓你們從中摸出黃球。結果怎麼樣呢？
生：我們一個黃球都沒摸到！
師：你可能摸得到嗎？
生：不可能。
師：可是我們在這個盒子裡邊不管摸多少次，一定能摸到白球（板書：一定），你不可能摸出（黃球），你還不可能摸出……是呀，你不可能摸出其他顏色的球。（板書：不可能）
過渡語：剛才我們要在裝白球的盒子裡摸出黃球，這是不可能的事情，因此沒有冠軍。下邊的比賽我們可要有冠軍了。
三、轉盤比賽引起衝突，探究可能性大小
（一）轉盤比賽引發探究
師：男女生之間進行比賽，男女生各選一個代表上來，老師幫你們記成績，我們來玩轉盤遊戲。聽老師說，每人轉兩次，當轉盤的指標轉到紅色的地方男生加一分，轉到綠色的地方女生加一分。看誰的積分最高。聽懂了嗎？下面的同學你可要睜大眼睛仔細看呦！開始吧。女生優先。
學生進行轉盤比賽。
師：男生你們可要加油呀，看我們女生多能轉！
男生：這不公平，因為綠色的多，指到它的可能性就大，所以女生肯定就得分多，紅色的太少，指到它的可能性就小，我們就得分少。
師：塊數的多少還跟你們贏不贏有關係呀？
師：聽你這麼一說可能性還有大小呀？可能性大小會跟什麼有關係？那好，到底是不是這樣？咱們就來親自動手驗證一下，怎麼樣？
（二）小組合作，共同驗證
師：大家看，每個組裡有一個袋子，裡面裝有藍、綠兩種顏色的玻璃球。你們在小組內進行摸球。注意：不能偷看。摸完了，放回袋子，搖一搖再繼續摸。每個組只摸10次，看你桌上有這樣一張表：（投影）摸到哪種顏色的球，就在哪種顏色後面打勾。剛才老師送給你們一個什麼寶貝？在科學的面前一定要誠實，摸到綠球就是綠球，摸到藍球就是藍球。組長做好記錄。
學生摸、記錄、討論。
師：你們哪個組摸完了，就舉手示意一下，組長上來交總表。
師：看，這是你們各組摸球情況的統計表，這是摸到綠球的次數，這是摸到黃球的次數，看到這些資料，你發現了什麼？
生：綠多藍少。
師：根據摸球的結果，你們能不能推測一下袋子裡哪種顏色玻璃球的數量多？（綠球多，藍球少。）為什麼？那麼到底是不是這樣，開啟袋子看一看。
（指兩組彙報）
師：你們呢？是這樣的嗎？好，把袋口收緊。
師總結：透過實驗，我們發現了袋子裡的綠球數量多，摸到的可能性就大，藍球的數量少摸到的可能性就小，看來可能性真的有大小！
（板書：大、小）
師：剛才誰第一個說出的這個轉盤不公平的？有請！他提出了這個轉盤不公平，你們想對他說什麼？
生：……
師：你很會評價同學，說明你注意傾聽了。
師（握著學生的手）：先告訴老師你叫什麼名字。正是你細心的觀察，敢於提出自己的見解，引發了大家對可能性的深入思考！老師沒有什麼可送給你的'，就把這個轉盤送給你，回去以後把它改變成一個公平的轉盤你們再來轉一轉、比一比。
師：那你看到這個轉盤，就會想起什麼？
師：老師也會永遠記住你這個聰明的孩子。
師：孩子們，剛才我們在遊戲中感受到了“可能”“一定”“不可能”這幾種情況，透過你們的探究我們還知道了可能性有大有小。下面就有幾個生活例項：你能判斷它們發生的可能性嗎？
四、聯絡生活，拓展應用
1.書中例2判斷。
你認為這件事情一定會發生就在它的上面打勾，可能會發生就打圈，不可能發生就打叉。（課件）
（1）我從出生到現在沒吃過一點東西。
（2）我用左手拿筷子。
師：我們班有用左手拿筷子的嗎？
（3）世界上每天都有人出生。
師：你們各自都有自己的想法，各自也都有各自的理由，看，這就是我從“江門教育資訊網”蒐集到的資料，誰來讀給大家聽？
學生讀。
師：知道了這些資料，你現在想說什麼？
生：這件事是一定的！
師：你們能判斷生活中事情發生的可能性了，可是現在有一個小女孩，卻被這樣一個問題難倒了，你們能幫助她嗎？
2.師：口袋裡有10塊奶糖，3塊水果糖，要想使摸出水果糖的可能性大，怎麼辦呢？
生1：增加水果糖數量。
生2：減少奶糖數量。
師：你們還透過不同的方法來改變可能性的大小，辦法可真多（了不起呀）！
3.聽故事。
阿凡提是一個特別聰明的人。有一次呢，一個黑衣人帶著一袋金幣來刁難阿凡提：如果你能把這袋金幣拋向空中，落到地面時全都是正面朝上，那麼這袋金幣就歸你了。否則，你就得賠我一袋金幣。
師：你們覺得阿凡提可能得到這袋金幣嗎？
生答（略）。
師：好極了，阿凡提正是用了你說的辦法，也就是我們學習的知識——可能性，懲治了黑衣人。
師：其實呀，阿凡提在搗鼓的時候，把每兩個金幣的背面都粘在了一起，這樣所有的金幣就都成正面了，所以不管他怎麼拋，金幣都會是正面朝上的。他就是利用了我們今天學到的知識——“可能性”，懲治了黑衣人。（是呀，你們都利用的是可能性的數學知識，把不可能的事情變成了一定）你們這麼小的年紀就能這麼聰明，長大了肯定比阿凡提聰明多了！
五、緊扣課題，互動結束
師：好了，同學們，這節課就快要結束了，你們該跟老師說什麼？聽要求和我再見：跟老師們招手再見的一定是女生，跟老師們招手再見的一定是男生，跟老師們招手再見的不可能是女生，跟老師們招手再見的可能是女生也可能是男生。跟我再見的一定是三一班的同學。好，再見！
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