怎樣最佳化數學課堂教學發展學生思維能力
教學過程既是一個可控的資訊流透過程，又是完成數學教學任務的主要途徑。對教學過程中各種結構形成 的最佳化制控與調節，則是大面積提高小學數學教學質量的關鍵。因此，作為在教學過程中起主導作用的教師， 應特別注重以下幾點。
一、激發動機，培養學生思維意向品質
動機是直接推動人進行活動的內部動因和動力，心理學家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學原則， 認為教學必須激發學生的學習積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動 須以某種興趣作先決條件。興趣可以產生學習動機，是學生學習的重要動力源之一，有了興趣，教學才能取得 良好的效果。如教學“相遇問題”時，為了掃清學習障礙，上課開始，教師可創設這樣的情境：先由兩位同學 從教室的兩端面對面地行走，設問：“①這兩位同學行走的方向怎樣？②兩位同學行走的結果如何？……”這 樣透過生活實際的直觀演示，豐富學生的感性認識，使學生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同時”等 抽象概念，積極主動地參與對新知識的探求。其次是加強思維方法的指導。小學生對程式化的教學方法感到枯 澡，要注意把學生熟悉的事物同所學知識聯絡起來，變抽象為直觀。如，透過“學號是質數、合數的學生分別 站起來”的遊戲，使學生形象地領悟質數與合數的區別，又如，教學圓柱的側面積時，讓學生把紙筒沿豎向剪 開，展示出長方形，學生透過直觀操作，很快推匯出圓柱側面積計算公式。三是透過變換那些用來說明概念的 直觀材料或事例的形成，使其中的本質屬性保持恆定，而非本質屬性時有時無。作這樣的變式練習，能使學生 思維活動從偏見與謬誤中解脫出來，從而靈活地應用一般的原理、原則。例如題組：
（１）一桶油漆，第一次用去１／５千克，第二次用去這桶油漆的４／５，剛好用完，這桶油漆有多少千 克？
（２）一桶油漆，第一次用去４／５千克，第二次用去這桶油漆的１／５剛好用完。兩次一共用去多少千 克？
（３）一桶油漆，第一次用去１／５，第二次用去４／５千克，剛好用完，這桶油漆重多少千克？
這種變換敘述形式的練習，儘管問題敘述不同，但學生透過仔細審題，很快便能理解這幾道題的實質都是 求這桶漆油的重量，從而培養了積極思維的意向品質。
二、增加含熵資訊，提高思維密度
如果資訊本身一部分已被認知，還有一部分不確定性（熵）不能消除，這類資訊就稱為“含熵資訊”。學 生學習就是接收資訊——消除不確定性的過程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學生得不到“生疑—— 解疑——省悟”的一波三折，那麼充斥這節課的便是“飽和資訊”，便無法激起學生學習的熱情，使其產生內 驅力，學生的思維就得不到發展。思維的是一個資訊傳遞、接收和貯存、加工的過程。因此，要激發思維活動 ，必須對教學過程進行有效控制，有計劃，有目的地傳遞含熵資訊，從而提高思維密度。
１．以內部言語培養學生的獨立思考能力。數學課堂教學，要讓學生能充分發揮學習的主動性，這就要求 教師對學生提出思維要求，而且要留有一定的空間，讓學生獨立思考。在教學中，讓學生先想一想再去做。使 學生言語與行動逐步起著自覺調控作用，促進思維的“內化”，從而發展學生的'獨立思考能力。例如：“五（ １）班現有學生４９人，男女生人數的比是４∶３，五（１）班男生、女生各有多少人？”對這樣的應用題， 可先讓學生獨立思考，再試著做，而不是由教師直接教給解法。學生透過認真的思考，可以找出多種解法。
解法一：４＋３＝７ ４９×４／７＝２８（人）……男生
４９×３／７＝２１（人）……女生
解法二：４＋３＝７ ４９÷７＝７（人）
７×４＝２８（人）……男生
７×３＝２１（人）……女生
解法四：先求出女生是男生的幾分之幾，再求男、女生各多少人。
３÷４＝３／４ ４９÷（１＋３／４）＝４９×４／７＝２８（人）……男生
２８×３／４＝２１（人）……女生
再讓學生把思考的過程和方法說出來：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用歸一法；解法三是用倍 比法；解法四是用分數解。這樣的教學，學生有充分思考的機會，在“想一想”的過程中，內部言語得到了發 展，從而培養了學生獨立思考的能力。
２．以內部言語促進學生邏輯思維能力的提高。現代教育觀認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活 動的教學。語言是思維的外殼……思維通常是以語言為載體表現出來。俄羅斯心理學家加里培林關於智力形成 的學說提到，智力活動始源於物質活動，以語言為中介，內化為“人腦”的內部言語。根據學生的認知規律， 學生在操作學具時，要把動手操作，動腦思考，動口表達結合起來，也就是從“外化”到“內化”，在操作中 使“操作”與“思維”緊密結合，從而發展學生的內部言語，提高邏輯思維能力。
例如在進行三角形面積計算公式推導的教學中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓練。第一 層，操作後問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？為教學公 式中“除以２”奠定基礎；第二層，讓學生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層 ，進一步引導學生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關係。在此基礎上，要求學生 自己推匯出三角形的面積計算公式，並講出是如何推導的，公式中“底×高”是什麼意思，為什麼要除以２。 這樣引導學生緊扣操作活動中的“想一想”進行獨立思考，不僅發展了內部語言，而且使學生的抽象概括能力 和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養。
三、訓練主體思維，最佳化思維品質
數學既能鍛鍊人的形象思維能力，又能鍛鍊人的邏輯思維能力。主體思維善於在事物的不同層次上向縱、 橫兩個方面發展，向問題的深度和廣度發展，達到對事物全面的認識。為此，教師應重視在數學教學過程中， 揭示數學問題的實質，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數學 思維模型，再由表及裡，揭示問題的實質。當問題趨於解決後，由此及彼，系統地研究相關的問題，做到解決 一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應用題的訓練為例，教師要善於從橫向、縱向、逆向、系統等多層次、 多方向上進行演變、擴充套件、加深，才能提高數學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生 負擔，又能提高教學質量之目的。
１．縱向延伸。要引導學生深入思考，溝通前後聯絡，弄清知識由淺入深，逐步深化的遞進層次結
１／４，第一次修了多少千米？解答後再縱向延伸：如果改變題目的條件，怎樣解答，如果改變題目中的 問題，又怎樣解答。
２．橫向展開。學生解題後，還可以橫向展開，引導學生從多種角度、多種途徑進行解題（此種方法多適 應於練習課與複習課）。例如：“修一條１８００米的路，３天修了１２０米，照這樣計算，修完這條路共用 多少天？”可以這樣引導學生：①以１天修的路程數表示效率；②以修１米所用的時間表示效率；③以修１２ ０米所用的時間，或以３天修的路程表示效率等方法進行解答。
３．逆向迴轉，理解結論。訓練學生從順、逆兩個方向思考問題，有利於提高思維的深刻性、敏捷性和靈 活性。例如：甲乙兩車從Ａ、Ｂ兩地相向開出，乙車每小時行６０千米，
比甲車多行１／４，求甲、乙兩車一 小時共行多少千米？解答之後，再把解題結果作為已知條件，引導學生逆向編題。如：甲乙兩車一小時共行１ ０８千米，乙車每小時比甲車多行１／４，求甲、乙兩車每小時各行多少千米？顯然，這道題的難度要高於前 一題。
４．一題帶一類，構建小系統。例如教完簡單工程問題後，可以將工程問題與工作問題及相遇的行程問題 三者聯絡起來，這樣就能用“同一知識統一解決不同問題”的方法。構建知識的小系統。
最佳化數學課堂教學，發展學生思維能力，必須做到教學目標明確、教學重點突出、教學方法合理，教學效 果才能得以保證，減輕學生過重負擔也才能落到實處
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