關於《分數與除法的關係》的說課設計
各位專家、各位老師：
大家好！
今天我說課的內容是《分數與除法的關係》
“分數與除法的關係”是西南師範大學出版社義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級（下）冊第二單元“分數”第一節“分數的意義”中的一個教學內容。包含第22—23頁“例2、例3”及相關練習，教學時間為一課時。
在三年級教學分數的產生時，平均分的過程往往不能得到整數的結果，要用分數來表示，已初步涉及到分數與除法的關係；教學分數的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數與除法的關係，但是都沒有明確提出來。例2就是在學生初步掌握分數意義的基礎上，教學分數與除法的關係。教科書從擺花盆的情境圖入手，再用填表的形式讓學生髮現同一個平均分的問題可以用除法來解決，也可以用分數來表示，直觀地讓學生髮現分數與除法的關係：如果用a表示被除數，b表示除數，分數與除法的關係可以表示為：a÷b＝（b≠0）。教科書再用“試一試”的方式，用分數來表示除法算式的商，強化學生對這種關係的理解。
例3是應用分數與除法的關係來解決生活中的簡單問題。一方面是要透過解決問題進一步強化學生對分數與除法關係的認識，另一方面也滲透了求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法，同時學生可以自己提出多個數學問題並進行解決，傳遞了豐富的資訊，而解決問題所產生的分數既有真分數，也有假分數，為例4的教學做了一定的鋪墊。
本課時的教材編排以生活情境和問題情境貫穿始終，以感知、發現、歸納、應用為主線循序漸進地引導學生理解掌握分數與除法的關係，既鞏固了對分數意義的認識，又為後面學習分數的基本性質，特別是學習分數化小數作出了理論鋪墊，在整個第二單元的教學中起著重要的承上啟下的作用。
因此，我認為本課時的教學重點是引導學生掌握分數與除法的關係，會用分數表示除法的商。
本課時的教學難點有兩個：
一是理解具體情境中的（塊）和（m）所表示的意義，二是理解分數與除法既相聯絡又有區別。
基於以上的分析認識，我將本課時的教學目標設定如下：
1、讓學生在具體的問題情境中透過觀察、比較、發現、歸納，理解、掌握分數與除法的關係，並能用分數表示兩個數相除的商。理解在除法中，除數不能是零；在分數中，分母也不能是零的道理。
2、引導學生參與探索分數與除法關係的全過程，培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。
3、讓學生體驗到分數與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以藉助分數來解決。透過理解分數與除法的關係，受到事物普遍聯絡的唯物主義思想教育。
為了完成上述教學目標，突出重點，突破難點，我主要採用創設問題情境，採用直觀演示，學生動手操作、引導歸納、小組合作學習等教學方法。
體現在下面“複習引入；探究發現；拓展總結”三環節教學過程中：
一、複習引入：
1、複習：
課件出示一盒月餅（8塊），“咱們繼續上節課的分月餅活動”，
拿出1塊月餅，提問：
“拿出的這個月餅佔整盒8個月餅的幾分之幾，這裡是把誰看單位一，它的分數單位是多少？
如果把這一個月餅平均分給兩個同學，每個同學分多少塊？請你先列一個除法算式，再用一個分數來表示。”
重點讓學生說一說除法算式1÷2和分數表示的意義，板書“1÷2”
[這個環節承接了上一節課學生熟悉的分月餅情境，既複習檢查了上節課對分數意義教學中關於單位“1”和分數單位的'知識，又透過一個相對簡單的引出“除法”與“分數”這兩個教學內容的主角，透過分一個月餅引出後面的分三個月餅。]
2、設疑：
“如果我們每組發三個月餅，四個同學來分，平均每人分多少塊呢？”
[創設一個有一定難度問題情境，讓學生無法一下子透過直觀的感覺解決，必須重新整理思路或者進行動手操作]
二、探究發現
1、動手操作分月餅，多種思路說分法。
以四人小組為單位，拿出三個表示月餅的圓紙片，在組內分一分，說一說，重點讓學生說出分的兩種思路。一是一個一個分：“把一塊月餅平分成4份，1份是塊，3個塊就是塊”；二是三個一齊分“把三塊月餅月餅平均分成四份，每份中有3個塊，就是塊”並輔以課件展示兩種分法的具體過程，讓學生清楚認知每人分得四分之三塊月餅的的具體含義。
教師相機板書“3÷4”
[學生對“3塊月餅平均分成4份，每份有塊”的思維過程既是本節課的重點又是難點。為此，為四人小組為單位進行探究切合了問題情境中的“4”個月餅的數字，便於檢驗平均分的結果，透過分一分、說一說、看一看、擺一擺這樣的形式，可以讓學生直觀地感知、完整地思考、暢快地表達平均分的過程，尊重學生的個性思考，鼓勵多種思路。]
2、順向思維，快速練習，歸納認知。
將學生分月餅的思維順向發展，要求學生獨立思考完成例2，強調學生說出平均分的思路。板書“4÷5”
然後快速練習：
⑴、把3塊餅平均分成5份，每份是多少塊？
⑵、把5塊餅平均分成8份，每份是多少塊？
⑶、把a塊餅平均分成8份，每份是多少塊？
⑷、把a塊餅平均分成b份，每份是多少塊？
學生先先寫出除法算式，再用分數表示結果，教師板書：
3÷5
5÷8
a÷8
a÷b
[透過這個練習完成從個別到一般的思維過渡，為充分發現分數和除法的關係創造條件]
3、歸納整理，明確關係。
透過上面的練習你發現了什麼？引導學生總結出：
⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分數是表示“平均分”的結果，是除法算式的商，板書“＝”
⑵、找出分數與除法的關係，填寫完成下面表格。
並口述a÷b＝的具體含義，結合除法算式的意義，討論為什麼要有（b≠0）的條件（板書（b≠0））。
[這個環節重點要引導學生的發現，發現分數恰好是相應除法算式的結果，中間可以用止等號，發現除法算式各部份與分數各部份的關係，此處一定要透過指導學生用準確的語言進行表述，比如“被除數相當於分數的分子”中的“相當於”而不是“就是”，便於學生認識到分數與除法既相聯絡又相區別。]
4、鞏固練習
課件出示練習題（參考“試一試”和“練習四第5題”）：
3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=
[透過練習及時鞏固剛剛形成的分數與除法關係的認識，訓練學生準確快速地用分數表示除法的商。]
三、拓展總結
1、課件出示情境圖，學習例3。
學生簡述圖意後，教師提問：你能提出一些表示三種動物只數之間數量關係的問題並進行解答嗎？
[既要啟發學生提問的思路（不侷限於一種動物的只數與另一種動物的只數相比，還可以是個體和群體相比，），又要要求說出是把誰看作單位“1”，體會求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一數的幾倍一樣，都是用除法的計算方法。]
2、現場運用，練習鞏固
讓學生根據班上的男生和女生人數，自由提出分數數學問題進行解答。
[讓學生將課堂所學用於解決身邊的數學問題]
3、總結所得，課後延伸
說一說這節課你有什麼收穫？
[引導學生總結出本課的知識點，對本課時的學習形成一個完整的認識。形成分數與日常生活密切相關，許多實際問題可以藉助分數來解決的認識。同時留下下一步學習假分數、約分等知識的餘味]
綜上所述，教學過程的三環節設計，注意了本課時在單元中的銜接，創設了學生熟悉的問題情境。直觀演示，動手操作，引導歸納，小組合作等教學方法體現了對重點的突出和難點的突破，讓學生透過觀察、比較、發現、歸納，理解、掌握分數與除法的關係，學生參與了探索分數與除法關係的全過程，能達成教學目標。
以下是時間安排和板書設計：
複習引入5分鐘；探究發現25；拓展總結10分鐘
分數與除法的關係
1÷2=
3÷4=
4÷5＝a÷b=（b≠0）
5÷8＝
a÷8＝
謝謝大家！
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