數學教育的隨筆敘事
所謂“數感”，就是對數學的感覺、感受乃至感情。從數學教育心理學的角度看，具體地表現在對日常生活中的數和運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關係、資料特徵和空間形式，善於捕捉一般題中潛在的數學特徵。那如何培養學生的數感呢？
我認為，應緊密聯絡學生的生活實際，從學生已有的生活經驗和學生所關心的事情入手進行數學教學，從而建立良好的數感。具體做法如下：
一、結合生活——體驗數感我們要把培養學生的數感，從室內擴充套件到室外，校內延伸到社會，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活實踐的問題，結合生活中的具體例項去教學數學知識，讓學生感覺數學就在身邊，生活中充滿了數學，從而能以積極的心態投入學習、體驗數感。例如教學克、千克的認識時，讓學生尋找並掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”、“千克”作單位。像一分硬幣重1克，4粒黃豆大約重1克，兩袋鹽重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、藥片、黃金等細小物品用“克”作單位，體重、菜、水果等用“千克”作單位；在教學長度單位時，可透過讓學生到操場上跑跑、測則、量量，讓學生感受50米、100米、500米的距離，在春遊、秋遊中感受1千米、20千米的路程；在教學數的認識時，可讓學生說出與日常生活密切相關的一些數字及其作用。如，你今年幾歲？班級號是多少？你的鞋號是多少？火警電話號碼是多少？急救中心電話號碼是多少？……這些資料、單位都來自於生活實際，學生很容易理解、接受，這種“親數學”行為，能夠使學生在生活中體會數的含義，建立良好的數感。
二、定量刻畫——建立數感數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學。它源於生活，並應用於生活，數學教學應緊密聯絡學生的生活實際，把抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，鼓勵學生嘗試用數字去刻畫他們所熟悉的事物狀態，並從中進一步認識定量刻畫事物的方法，從而促進學生主動學習，獲得全面發展。如可引導學生進行如下的遊戲活動：多媒體出示彩電、冰箱、空調等，讓學生猜測他們的價格：（生1：冰箱價值2000元。生2：高了。生1：1500元。生2：低了。生1：1600元。生2：低了。生1：1700元。生2：低了。生1：1800元。生2：高了。生1：1750元。生2：低了。生1：1780元。生2：正確。）如此猜數遊戲，既鍛鍊了學生在結合具體的情境中把握數的大小的比較的本領，又滲透了用“區間套”逐步逼近的思想，這樣的交流活動對於培養學生良好的數感具有十分重要的作用。使學生在體會數的大小的同時，還能學到一種解決問題的有效策略。
三、調查實踐——強化數感學生體驗到數學的價值和意義，繼而確立應用數學的信心，是形成良好數感的重要條件。鑑於此，教學就打破從概念到概念，從課堂到課堂的數學應用僵局，引導學生用數學的思想、方法，去分析、理解、解決生活問題，透過實踐活動增強學生對數感的體驗。如：教學“簡單的統計資料分類整理”後，有位教師這樣組織：1、呈現問題：學校舉行球類體育比賽，在高年級組織什麼比賽比較受歡迎？2、蒐集資料：以你們班作為高年級學生的代表，調查瞭解你們喜愛什麼球類活動，資料記入原始記錄表。學號 喜愛專案 學號 喜愛專案 學號 喜愛專案3、分類整理：從原始資料表中，不容易看出同學喜愛專案的情況，需要將這些資料分類整理。4、作出決策：同學們喜愛哪幾種球類活動？每種活動有多少同學參加？你估計，在高年級組織什麼球類比賽較受歡迎？透過這樣的活動，反數感的培養落實到具體的活動中，與學生的現實生活相聯絡，在一個個完整的統計過程中學習知識，一次又一次地經歷或瞭解資料處理的全過程，使學生深刻體會了統計思想，領悟了統計方法，也在調查實踐中強化了學生的數感。
四、解決問題——昇華數感數感說到底是一種心智技能，如果說支作技能主要靠肌肉運動，表現於外部行動，那麼心智技能主要是意識活動，它存在於人的頭腦之中，有良好數感的人在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現，彷彿不需要人有意識的探索一般，要達到這樣的境界，需要一個長期的.培養過程，因此，在教學中，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，讓現實問題數學化，使學生在運用數學解決問題的策略中建立數感。例如：在學習了“24時計時法”後，有位老師設制瞭如下題目：（1）再現改寫成24時計時法後的電視節目時間表。7:30 金色年華9:00 動畫城……13:00 兒童英語19:04 小鬼當家19:30 陽光劇院21:00 電視新聞（2）選擇：①《小鬼當家》節目最多可以播放多少時間？a、20分鐘 b、30分鐘 c、26分鐘②從《動畫城》節目開始到《陽光劇院》節目開始經過了多少時間？a、12小時 b、10小時30分 c、10小時10分③星期六，小明7:30起床，他想準備收看《金色年華》節目，最多還有多少時間？④起床後，小明必須完成三件事：刷牙洗臉（5分鐘）、燒早飯（10分鐘）、聽早新聞（10分鐘）、小明能準時收看《金色年華》節目嗎？你能不能替小明想個辦法？
生1：不能準時看，因為完成這些事要25分鐘。生2：電視裡要播放廣告，小明有可能準時收看。生3：萬一沒有廣告呢？我想可以在燒早飯時刷牙、洗臉，這樣節約了5分鐘，小明就能準時收看了。生4：可以在燒早飯的同時聽早新聞。生5：可以邊燒早飯，邊聽早新聞、邊刷牙洗臉。……如此教學，把數學與學生生活實際聯絡起來，不僅能使學生在不知不覺中感悟數學的真諦，學會用數學的思想方法去觀察和認識世界。而且使學生在開放的資訊中不斷豐富自己對數的認識，獲得積極的數學學習情感。
總之，數感的形成不是透過一個單元、或一個學期的教學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。作為教師在教學中應從學生的生活經驗和已有知識出發，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，從而使生活成為學習數學，建立良好數感的突破口。
記得以前教學“圓錐的體積計算”一課時，我用圓柱體和圓錐體的容器進行演示，接著於引導學生分組動手操作，從學生的“誤”和“悟”中推出“圓錐體的體積等於也它等底等高的圓柱體體積的 ”，從而得出v＝ sh.這節課可謂是實踐性，探究性突出的一堂“完整”課。可是課後反思時，我不再這樣認為，因為課上的一個細節後來給我很深的震撼。
在操作實驗時，一個“小調皮”站起來說：“教師，可以把圓錐體的容器裝滿沙子封好後放入裝有水的長方形水槽裡，看到水上升的體積，就是圓錐的體積。”老師因忙於演示操作，說“你別打岔，好好看老師是怎樣操作的。”這位同學不高興地坐下了。課後一想，這其實打破了一個小孩的夢想，泯滅了一個孩子的創新火花。
當我再一次上這節內容時，就有意將教學引向更開放的境界，學生在快樂的氛圍裡，積極發現圓錐的體積計算時，思維十分開闊，有的提出用橡皮泥捏圓柱和圓錐，然後稱重量，有的用裝在兩個容器內水的重量，體積（量杯量）進行測試，還有把圓錐放入等底、等高的圓柱裡，往剩餘空間填沙，當然還有前面“小調皮”的方法……
課尾，我還特地拿出一個不規則的大土豆，讓學生合作想辦法測出體積同學們想出了十多種不同的方法，這樣給學生創造豐富的想象的意境，激發了學生“我要創造”的熱情。學生的思維得到了真正的放飛。
沐浴著生命活力的今日課堂，我們切莫給學生加上禁錮其潛能發揮的罩子，毀不可怕學生“節外生枝”，為了自己教學的“好引導”而壓抑學生“超越”的創新，而且 讓學生的思維能自由的飛翔。
做好後進生轉化，是廣大教師常抓不懈的工作。可有時又成了人們喊的口號。在一個班級真正能讓一兩名學生後進轉先進絕非易事。需要教師認真的觀察、分析、座談、鼓勵付出常人難以付出的勞動。而後進生轉化工作應從草根抓起。
今年教二年級，天真的孩子們如同一張張白紙。如何在一張張白紙上繪製他們喜歡的顏色、書寫輝煌。記得在開學不久，一名女同學悄悄的告訴我：某某同學讓我給她明天請假就說她病了。給我的第一感覺就是這個孩子要逃學。悄悄的找到她問其原因，小女孩怯怯的說：“我笨，啥都不會。明天不想來了。”聽後我為之震驚，一個六、七歲的孩子就承認自己笨，開學不到一個月就想要逃學，祖國的花朵還沒有開就要枯萎了！如果是我的孩子我會怎麼辦?一種強烈的教師責任感驅使著我，看看你到底有多笨。
第二天把她從最後一桌調到了第一桌,從此這個孩子成了我特殊關注的物件，上課觀察他的一舉一動、一言一行。找其座談、到家家訪。總結出學困原因如下。
1、學前基礎差。部分學生一百以內的加減法能口 算，而她五以內的加減法數手指都困難。
2、上課不聽講。傾聽是現代公民應具備的一種能力。要學會傾聽、善於傾聽。我曾經做過一個實驗，課堂上讓學生看黑板，大多數學生抬起了頭。提高聲音再說一遍看黑板，還有幾個人沒反應。用教鞭敲一下桌子，會把他們嚇一跳，不知幹什麼？
3、沒有良好的行為習慣、丟三落四。上學前不檢查書包，書本無序排放，用時找不到。上課愛搞小動作。自習課不知自己該幹什麼，沒主見。膽小，不會的從來不問。
4、父母不在家和爺爺奶奶在一起基本上不做家庭作業。
找到了病根就要對症下藥，通過幾個月的努力孩子有了實質性的變化。孩子的臉上有笑容了，課堂中善於表達了。見到師長主動打招呼，課下和同學們玩的很開心。成績從原來的二三十分上升到七八十分。
也許不是那名同學悄悄告訴我我真的要誤人子弟。孩子是無辜的，教師更應該多一些愛心。
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