《圖形初步認識》的課後習題答案
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第四章 圖形認識初步
4.1 多姿多彩的圖形
4.1.1幾何圖形
練習(二)
1.(1)上面(2)正面(3)背面 2.⑷ ⑹ ⑶
4.1.2 點、線、面、體
練習(一)
1.其中是平面的是(1) (2) 是曲面的是(3)、(4)、(5)
2.略
習題4.1
1.第一排的圖形從左至右的名稱依次是：稜柱、球、圓柱、稜錐、圓錐
2.球、稜柱、長方體、正方體、圓柱等基本幾何體組成
3.三角形、圓、五邊形、長方形、半圓等基本平面圖形組成
4.A、從正面看 B、從上面看B、從左面看D、從後面看E、從右面看
5.從左到右，上排的第一個圖形對應下排的第三個幾何體;上排的第二個圖
形對應下排的第四個幾何體;上排的第三個圖形對應下排的第二個幾何
體;上排的第四個圖形對應下排的第一個幾何體。
6.除了上排的第三個圖形外，其它的圖形都可以摺疊成一個正方體。還可以
畫出其它的一些圖形(畫圖略)
7.第一個圖主要由(長方體)組成;第二個圖形由長方體、球體和圓柱體組成;
第三個圓形由長方體、稜柱和梭錐組成;第四個圖形主要由圓柱體組成。
8.略
9.從不同的方位看，幾何體的形狀不同。
10.略
11.(1)可能是a或b兩個圖形的側面展開圖;
(2)可能是b或c兩個圖形的側面展開圖;
(3)可能是a或a兩個圖形的側面展開圖。
12.從左到右依次可摺疊成：圓柱 五稜柱 圓錐 三稜柱
13.能看到6個或7個小正方體
14.略
4.2直線、射線、線段
練習 (一)略
練習 (二)略
習題 4.2
1.略
2.畫圖略
3.畫圖略
4.畫圖略
5.畫圖略
6.提示：摺疊時，使AB邊與AC邊重合：這是基本作法。
7.略
8.(1)A、B兩地間河道的長度變為最短。
(2)可使遊人更長時間地、更好地領略湖面的風光，如果修一座直的橋，則橋的路程大縮
短，即減少了遊人在橋上行走的路程，其依據是：兩點之間，線段最短。
9.略
10.要從A到B，直接連結線段AB，則AB是螞蟻爬行的最短路線。要從A爬到C，可先
畫出該正方體的側面展開圖，確定出A、c兩點的位置之後。連結AC、則其側面展開圖中
線段AC是爬行的最短路線。
11.三條直線相交，最多有3個交點;四條直線相交，最多有6個交點;五條直
線相交，最多有10個交點。
其規律是：n條直線相交(n2的自然數)最多的交點個數是：(1/2)n(n一1)個
4.3 角
4.3.1角
練習
1.略
2.(1)35=2100=126000
(2)這兩個角度不相等，381538.15
3.略
4.3.2角的比較與運算
1.略
2.若分成8份，每一份角度為：45要使每份中的角度是15，這個蛋糕應分成24份。
3.AOD=5812
4.3.3餘角和補角
1.其餘角是：192l 其補角是：10921
2.設這個角為x度，則3x=180一x 解得：x=45
3.它的一半一定是銳角
習題 4.3
1.旋轉出一個平角至少需要6小時;旋轉出一個周角至少需要12小時。
2.提示：角度的大小不是憑直覺能夠準確判斷的。而要透過測量。
3.(1)11610 (2)10625
4.3 3 5.ABC=ACB=231=62
6.(1) AOC (2) AOD (3) BOC (4) BOD
7.先將其一邊OA反向延長為OC，便可測出BOC的大小，則AOB與BOC互為補
角，故AOB=180一BOC
8.互為餘角的角是：10與80 30與60
互為補角的角是：10與170 30與150 60與120 80與100
9.略
10.(1) BOD=BOC+COD=DOE+AOB=40+30=70
(2) AOB=(1/2)AOC=(1/2) (ADECOE)= (1/2) (AOE一2COD)
=(1/2) (140一230)=40
11.因為有15個齒，則這個平角為：36015=24
若共有22個齒，則這個夾角為：36022=1622
12.略
13.(1)45和45的兩個角互餘且相等;
(2)一個銳角的補角比這個銳角的.餘角大90
14.畫圖略，另一角的度數均為135
可以發現這四個角的度數之和為360
15.(1)圖(1)中，2+3=360，畫圖略，可以發現這三個角的和均為360
(2)圖(2)中，2+4=360，畫圖略。可以發現這四個角的和均為360。
4.4課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒
複習題4
1.正方體 六稜柱 長方體 圓柱體 圓錐 四稜錐 五稜錐
2.其對應關係分別是：
a一F b一A c一D d一E e一C f一B
3.略
4.(1)圖形D是左邊正方體的展開圖 (2)圖形A是左邊正方體的展開圖
5.乙不是直的，因為乙的邊緣與甲的邊緣沒有重合，而經過兩點，有且只有一條直線。
6.BC=BDCD=7019=51(mm) AB=ADBD=7670=6(mm)
7.DOE=90
8.(1) (2) (3) (4)
8. 由題意可得{b=180a/2=a一30}
解得a=80b=100
11.從左至右的前三個圖形可以摺疊成稜柱。
12.提示：注意比例尺在本題計算中的運用，這是難點所在。
13.提示：先畫出以大門處為原點的方位座標圖.然後將各處景點與大門所在的點連結，再
以正南(或正北)方向為基準，用量角器量出方位角是本題的基本方法。
14.可以發現FF=GH EH=FG 3 4，且2
1與4，2與3，3與4互為補角。
任何四邊形這樣畫都具有這些性質.
結論是：順次連結四邊形四邊上的中點所得的四邊形址平行四邊形。
15.略
16.略
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