初中數學三角形邊角關係的公式大全
數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。下面是小編整理的初中數學三角形邊角關係的公式大全，歡迎閱覽。
初中數學三角形邊角關係的公式1
三角形邊角關係
(1)三角形三內角和等於180°，這個定理的證明方法有很多種(即輔助線的做法)，體現了幾何中的一題多解的思維方法，這也是幾何與眾不同的地方。
(2)三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和。
(3)三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
(4)三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
(5)在同一個三角形內，大邊對大角，大角對大邊。
(6)三角形中的四條特殊的線段：角平分線，中線，高，中位線。
(注①：等腰三角形中，頂角平分線，中線，高三線互相重疊;
②：三角形的中位線是兩邊中點的連線，它平行於第三邊且等於第三邊的一半)
(7)三角形的角平分線的交點叫做三角形的內心，它是三角形內切圓的圓心，它到各邊的距離相等.
(8)三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等。
(9)三角形的三條中線的交點叫三角形的重心，它到每個頂點的距離等於它到對邊中點的距離的2倍。
(10)三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。
(11)三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的1/2。
(12)三角形的一邊與另一邊延長線的夾角叫做三角形的外角。
注意：①三角形的內心、重心都在三角形的內部 。
②鈍角三角形垂心、外心在三角形外部。(三條高的延長線交於一點，在三角形的外部)
③直角三角形垂心、外心在三角形的邊上。(直角三角形的垂心為直角頂點，外心為斜邊中點。)
④銳角三角形垂心、外心在三角形內部。
三角形有三條邊，同時又三個內角，和三個外角，這樣的說法就是正確的。
關於正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。
正方形定理公式
正方形的特徵：
①正方形的四邊相等；
②正方形的四個角都是直角；
③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的菱形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。
初中數學平行四邊形定理公式
同學們認真學習，下面是老師對數學中平行四邊形定理公式的內容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質：
①平行四邊形的對邊相等；
②平行四邊形的對角相等；
③平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。
下面是對直角三角形定理公式的內容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。
直角三角形的性質：
①直角三角形的兩個銳角互為餘角；
②直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等於斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個角互餘的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關係a^2+b^2=c^2
那麼這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學等腰三角形的性質定理公式
下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習，希望同學們認真看看。
等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角相等；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。
對於三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。
三角形
三角形的三邊關係定理及推論：三角形的'兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等於180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線交於一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交於一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半；
以上對三角形定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，並在考試中取得很好的成績哦。
初中數學三角形邊角關係的公式2
三角形要領：大家熟知的三條弧線所圍成的圖形叫做球面三角形，也叫三邊形。這是中考中會涉及到的公理。
三角形性質
1.三角形內角和等於180度 。
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。
3.直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方--勾股定理。直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
4.三角形的外角(三角形內角的一邊與其另一邊的延長線所組成的角)等於與其不相鄰的兩個內角之和。
5.一個三角形的3個內角中最少有2個銳角。
6.三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。
7.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c有下面關係：a^2+b^2=c^2。那麼這個三角形就一定是直角三角形。
8.三角形的外角和是360°。
9.等底同高的三角形面積相等。
10.底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比。
11.三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。
13.在△ABC中恆滿足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。
15.三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角。
16.全等三角形對應邊相等，對應角相等。
17.在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。(包括等邊三角形)
18.△ABC，恆有=^2。
19.三角形的重心是三角形三條中線的交點。
20.三角形的內心是三角形三條內角平分線的交點。
21.三角形的外心是指三角形三條邊的垂直平分線的交點。
22.三角形的三條高所在直線的交點叫做三角形的垂心。
22.三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
23.三角形具有穩定性。
知識回顧：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫做三角形。
拓展閱讀：初中數學相似三角形公式定理
相似三角形要義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
相似三角形
相似三角形判定定理:
(1)平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似。(簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。)
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。(簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。)
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等(或三個角分別對應相等)，那麼這兩個三角形相似。
直角三角形判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。
相似三角形性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。
(4)相似三角形的周長比等於相似比。
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。
判定定理推論
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
性質
1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等)的比等於相似比。
3.相似三角形周長的比等於相似比。
4.相似三角形面積的比等於相似比的平方。
5.相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6.若a:b =b:c，即b的平方=ac,則b叫做a,c的比例中項
7.c/d=a/b 等同於ad=bc.
8.必須是在同一平面內的三角形裡
(1)相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
(2)相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
(3)相似三角形周長的比等於相似比
公式要領總結：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似。
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