用字母表示運算定律和公式的數學教案
教學目標
1．透過教學使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式．
2．理解用字母表示數的意義．
3．知道一個數的平方的含義及讀寫法，學會在含有字母的式子裡簡寫和略寫乘號．
4．使學生學會應用字母公式求值．
教學重點
用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值．
教學難點
理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫．
教學過程
一、鋪墊孕伏
（一）在下面的□裡填上適當的數，並說明根據什麼．
18＋34＝34＋□
（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）
35×□＝59×□
（1。2×2。5）×4＝1。2×（□×□）
（4＋8）×□＝□×3。5＋□×□
二、探究新知
（一）教學用字母表示運算定律．
1．學生敘述各運算定律的內容，並用字母公式表示出來．
教師板書
（1）加法交換律：
（2）加法結合律：
（3）乘法交換律：
（4）乘法結合律：
（5）乘法分配律：
2．觀察比較：用字母表示運算定律比用文字敘述有哪些優點？
優點：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便於應用．
（二）教學用字母表示計算公式．
1．教學用字母表示圖形面積公式（出示圖片：圖形面積公式）
（1） 表示正方形的面積， 表示正方形的邊長．
（2） 表示平行四邊的面積， 、 分別表示平行四邊形的底和高．
（3） 表示三角形的面積， 、 分別表示三角形的底和高．
（4） 表示梯形的面積 、 、 分別表示梯形的下底和高．
2．教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式．
（1）讀出下面各式，並說明表示的意義．
（2）把下面各式寫成一個數的平方的形式．
5×5
（3）省略乘號，寫出下面各式．
（4）根據運算定律在□填上適當的字母或數．
（□＋□）＋□
□·（□·□）
（5）如果用 表示長方形的長， 表示寬，那麼
這個長方形的面積 _____________________，
這個長方形的周長 _____________________．
教師小節：在含有字母的式子裡，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：
不能寫成 ；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改為“· ”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”．
3．教學例1．
例1．已知梯形的上底是3。5釐米，下底是5。5釐米，高是4釐米．求梯形的'面積．
教師說明：在我們計算一個圖形的面積或周長時，實際上是把數值代入有關的公式，算
出的結果就是它的面積或周長．
（1）說出梯形的面積公式．
（2）說出梯形面積公式中每一字母表示的意義．
（3）說出字母所代表的數值．
（4）學生嘗試解答．
教師強調：在利用公式進行計算時，計算的結果不必寫出單位名稱，只在答題時註明就行了．
（5）練習：一個長方形的長是8。4釐米，寬是4。6釐米，它的周長是多少釐米？
三、課堂小結
今天這節課學習了什麼知識？
四、課後作業
（一）已知一個三角形的底是3。8分米，高是1。5分米．求這個三角形的面積．
（二）先寫出下面圖形的周長和麵積的計算公式，再把數值代入公式計算．
1．一個長方形，長7。2釐米，寬1。8釐米．
2．一個正方形，邊長24毫米．
五、板書設計
用字母表示運算定律和計算公式
運算定律 | 計算公式 | 可以寫成 讀作： 的平方 表示：兩個 相乘 | 例1．已知梯形的上底是3。5釐米，下底是5。5釐米，高是4釐米．求梯形的面積． ＝（3。5＋5。5）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝18 答：梯形的面積是18平方釐米． |
探究活動
找規律
活動目的
1．能正確用含有字母的式子表示數量．
2．培養學生的抽象思維能力和概括能力．
活動題目
仔細觀察，發現規律，得出結論，然後填空．
35＝3×10＋5 702＝7×100＋0×10＋2
72＝7×10＋2 123＝1×100＋2×10＋3
16＝1×10＋6 564＝5×100＋6×10＋4
…… ……
1．一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（ ）．
2．一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（ ）．
活動過程
1．學生分小組討論．
2．彙報思考過程和答案．
3．仿照題目型別，每個小組自編一組練習，相互交換解答．
參考答案
1．一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（10a＋b）．
2．一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（100 a＋10b＋c）．
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