關於八年級數學下冊期末考試題及答案推薦
一、選擇題(每小題3分，共18分，每題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前面的字母填入相應的括號內)
1. 下面4個圖案中，是中心對稱圖形的是 【 】
2.下列事件中必 然事件有 【 】
①當x是非負實數時， ②開啟數學課本時剛好翻到第12頁;
③13個人中至少有2人的生日是同一個月;
④在一個只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出 黑球.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3. 如果代數式 有意義，那麼x的取值範圍是 【 】
A.x B.x C.x D.x0且x1
4.若順次連線四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是 【 】
A.矩形 B.菱形 C.對角線互相垂直的四邊形 D.對角線相等的四邊形
5.如圖，E 、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連線
CE、DF.△CDF可以看作是將△BCE繞正方形ABCD的中心O按逆時
針方向旋轉得到.則旋轉角度為 【 】
A.45 B. 60 C.90 D.120
6.已知點 三點都在反比例函式
的圖象上，則下列關係正確的是 【 】
A. B. C. D.
二、填空題(每題2分，共18分,請將正確答案填寫在相應的橫線上)
7.若分式 有意義，則x的取值範圍是__________________.
8.計算 的結果是 .
9. 一個反比例函式y= (k0)的圖象經過點P(-2，-3)，則該反比例函式的解析式是
10.合作小組的4位同學坐在課桌旁討論問題，學生A的座位如圖所示，學生B，C，D隨機
坐到其他三個座位上，則學生B坐在2號座位的機率是
11.如圖，在△ABC中，CAB=70，在同一平面內，將△ABC繞點 逆時針旋轉50到
△ 的位置，則 = _________度.
12.已知 的整數部分是a，小數部分是b，則 =____
13.如圖正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1 ，把線段AE繞點A旋轉，使
點E落在直線BC上的`點F處，則F、C兩點的距離為 .
14.函式 , 的圖象如圖所示，則結論： ① 兩函式圖象 的交點
A的座標為(3 ,3 ); ② 當x3時，y2 ③ 當 x=1時， BC = 8; ④當 x逐
漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x 的增大而減小.其中正確結論 的序號是
15. 如圖，在函式 的圖象上有點P1、P2、P3、Pn、Pn+1，點P1的橫座標為2，且後面每個點的橫坐 標與它前面相鄰點的橫座標的差都是2，過點P1、P2、P3、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn= .(用含n的代數式表示)
三、解答題(本大題8小題,共64分.把解答過程寫在試卷相對應的位置上.解答時應寫出必要的計算過程，推演步驟或文字說明)
16.計算: (每小題4分,共8分)
(1) (2)
17. (本題滿分6分)
先化簡代數式 ，然後選取一個使原式有意義的a值代入求值。
18. 解分式方程: (每小題4分,共8分)
(1) (2)
19.(本小題 8分)隨著車輛的增加，交 通違規的現象越來越嚴重，交警對人民路某雷達測速 區檢測到的一組汽車的時速資料進行整理(速度在30﹣40 含起點值30，不含終點值40)，得到其頻數及頻率如表：
資料段頻數頻率
30﹣40100.05
40﹣5036 c
50﹣60a0.39
60﹣70b d
70﹣80200.10
總計2001
(1) 表中a、b、c、d分別為:a= ; b= ; c= d= . (4分)
(2) 補全頻數分佈直 方圖;(2分)
(3) 如果汽車時速不低於60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?(2分)
20.(本小題8分)若 ，M= ，N= ,
⑴當 時，計算M與N的值;(4分)
⑵猜想M與N的大小關係，並證明你的猜想.(4分)
21.已知，如圖，Rt△ABC中，ABC=90.
(1)利用直尺和圓規按要求完成作圖(保留作圖痕跡);(2+2=4分)
①作線段AC的垂直 平分線，交AC於點M;
②連線BM，在BM的延長線上取一點D，使MD=MB，連線AD、CD.
(2)試判斷(1)中四邊形ABCD的 形狀，並說明理由(1+3= 4分) .
22.如圖，反比例函式 的影象和一次函式y2=ax+b的影象交於A(3，4)、B(6，n)。
(1)求兩個函式的解析式;(4分)
(2)觀察影象，寫出當x為何值時y1y2?(2分)
(3)C、D分別是反比例函式 第一、三象限的兩個分支上的點，且以A、 B、C、D為 頂點的四邊形是平行四邊形.請直接寫出C、D兩點的座標.(2分)
23.(本小題10分)以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結這四個點，得四邊形EFGH.
(1)如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發現四邊形EFGH是正方形;
如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀(不要求證明);(2分)
(2)如圖3 ，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，
① 求證：HE=HG;(4分)
② 四邊形EFGH是什麼四邊形?並說明理由.(4分)
八年級數學參考答案：
一、選擇題：1. A 2. B 3. D. 4. C. 5. C. 6. A
二、填空題：7. x 8. 3 9. y= 10. 11. 20 12.
13. 1或5 14. ①③④ 15. 或 -
三、解答題：
16. (1)15 (2)-2
17. 化簡結果 ;a不可取0或1
18. (1)x=-5 (2)x=2是增根
19. (1)78;56;0.18;0.28 (2)省略 (3)76
20. (1)M= ，N= (2)M
21. 作圖省略，證明省略
22. (1)y1= y2=
(2) x-6或0
(3) C(6, 2); D(-3,-4)
23. (1)四邊形EFGH是正方形. 2分
(2) ①設ADC=(090)，
在□ABCD中，AB∥CD，BAD=180ADC=180
∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，HAD=EAB=45，
HAE=360HAD-EAB-BAD
=360-45-45-(180-a)=90+a.
∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，
DHA=CDG= 45，
HDG=HAD+ADC+CDG=90+a=HAE. 5分
∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，AE= AB，DG= CD，
在□ABCD中，AB=CD，AE=DG，
∵△HAD是等腰直角三角形，HA=HD，
△HAE≌△HDG，HE=HG. 7分
②四邊形EFGH是正方形.
由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG(已證)，
GH=GF=FG=FE，四邊形EFGH是菱形;
∵△HAE≌△HDG(已證)，AHE=DHG，
又∵AHD=AHG+DHG=90，
EHG=AHG+AHE=90，
四邊形EFGH是正方形. 10分
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