初中一年級上冊數學期末考試卷參考
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.某商品降價20%後出售,一段時間後欲恢復原價,則應在售價的基礎上提高的百分數是()
A.20%B.30%C.35%D.25%
2.某商店將一件商品的進價提價20%後,又降價20%以96元出售,則該商店賣出這件商品的盈虧情況是()
A.不虧不賺B.虧4元C.賺6元D.虧24元
3.某廠投入200 000元購置生產某新型工藝品的專用裝置和模具,共生產這種工藝品x件,又知生產每件工藝品還需投入350元,每件工藝品以銷售價550元全部售出,生產這x件工藝品的銷售利潤=銷售總收入-總投入,則下列說法錯誤的是()
A.若產量x1 000,則銷售利潤為負值
B.若產量x=1 000,則銷售利潤為零
C.若產量x=1 000,則銷售利潤為200 000元
D.若產量x1 000,則銷售利潤隨著產量x的增大而增加
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.某地居民生活用電基本價格為0.50元/度.規定每月基本用電量為a度,超過部分的電量每度電價比基本用電量的毎度電價增加20%,某使用者在5月份用電100度,共交電費56元,則a=.
5.為迎接五一勞動節,拉薩某商場舉行優惠酬賓活動.某件商品的標價為630元,為吸引顧客,按標價的90%出售,這時仍可盈利67元,則這件商品的進 價是元.
6.某商品的'價格標籤已丟失,售貨員只知道它的進價為80元,打七折售出後,仍可獲利5%.你認為售貨員應標在標籤上的價格為 元.
三、解答題(共26分)
7.(8分)小明去文具店購買2B鉛筆 ,店主說:如果多買一些,給你打8折,小明計算了一下.如果買50枝,比按原價購買可以便宜6元,那麼每枝鉛筆的原價是多少元?
8.(8分 )甲、乙兩件 服裝的成本共500元,商店老闆為獲取利潤,決定將甲服裝按50%的利潤定價,乙服裝按40%的利潤定價.在實際出售時,應顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利1 57元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?
【拓展延伸】
9.(10分)某企業生產一種產品,每件成本為400元,銷售價為510元,本季度銷售了m件,為進一步擴大市場,該企業決定在降低銷售價的同時降低成本,經過市場調研,預測下季度這種產品每件銷售價降低4%,銷售量將提高10%,要使銷售利潤(銷售利潤=銷售價-成本價)保持不變,該產品每件的成本價應降低多少元?
答案解析
1.【解析】選 D.設在售價的基礎上提高x,原價為a,由題意得:a(1-20%)(1+x)=a,解得:x=25%.
2.【解析】選B.設該件商品進價為x元,根據題意得:x(1+20%)(1-20%)=96,解得:x=100,以96元出售,可見虧了4元.
3.【解 析】選C.根據題意,生產這x件工藝品的銷售利潤=(550-350)x-200 000
=200x-200 000,
則當x=1 000時,原式=0,
即x1 000,原式0,銷售利潤為負值,
x=1 000,原式=0,銷售利潤為零,
x1 000,原式0,銷售利潤隨著產量x的增大而增加,所以C錯誤.
4.【解析】因為1000.5=5056,故由題意,得
0.5a+(100-a)0.5(1+20%)=56,
解得a=40.
答案：40
5.【解析】設這件商品的進價是x元,由題意得:
63090%=x+67,
解得:x=500.
答案：500
6.【解析】設售貨員應標在標籤上的價格為x元,
依據題意70%x=80(1+5%),
解得:x=120.
答案：120
7.【解析】設每枝鉛筆的原價為x元,由題意得:
50x-50x80%=6,
解得:x=0.6,
答:每枝鉛筆的原價為0.6元.
8.【解析】設甲服 裝的成本為x元,則乙服裝的成本為
(500-x)元.由題 意得:
(1+50%)x90%-x+(1+40%)(500-x)90%-(500-x)=157,
解得:x=300,所以乙服裝的成本為500-300=200(元).
答:甲、乙兩件服裝的成本各是300元、200元.
9.【解析】設該產品每件的成本價應降低x元,則根據題意得
[51 0(1-4%)-(400-x)]m(1+10%)=(510-400)m,
解得x=10 .4.
答:該產品每件的成本價應降低10.4元.
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三、解答題 ( 1題6分 2題18分 3題14分 4題 14分 5題14分 共66分)
1.按要求解方程：2x2+1=3x(用配方法);
2.選用適當的方法解方程：
(1)9x2-25=0 (2) 5x2-4x+1=0
(3)
4.已知關於x的方程x2-x-1=0的兩根分別為x1 x2，試求下列代數式的值 ：
(1)x12+x22(2)1 x1 +1 x2
5.聊城百貨商店服裝櫃在銷售中發現：寶樂牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接六一國際兒童節，商場決定採取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那麼平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那麼每件童裝應降價多少元?
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