關於初二數學下冊期末考試卷
一、填空（21分）
1、分式 中的 和 都擴大為原來的2倍，分式的值（ ）
A.不變B.變為原來的2倍C.變為原來的一半 D.變為原來的4倍
2、四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）
A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC
3、如圖，A、B是雙曲線? 上關於原點對稱的任意兩點，AC∥y軸，BD∥y軸，則四邊形ACBD的面積S滿足（ ）
?（A）S=1 （B）?12（C）S=2 （D）S2?
4、、如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連線AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（）
A．AB=BCB．AC=BCC．∠B=60° D．∠ACB=60°
5、在平面直角座標系中，已知A（2，2），在x軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有（ ）
A.2個B.3個C.4個 D.5個
6、若關於x的方程 有增根，則m的值是（）
A．3B．2C．1 D．-1
7、 如圖，菱形ABCD的周長為16，面積為12，P是對角線BC上一點，分別作P點到直線AB、AD的垂線段PE、PF，則PE+PF等於（）
A．6B．3 C．1.5 D．0.75
二、填空（40分）
8、一個奈米粒子的直徑是0.000000035米，這個數用科學計數法表示為米.
9、函式 中，自變數x的取值範圍是.
10、計算： .
11、直線 經過點（-2，-1），則k= .
12、一組資料1，2，a的平均數為2，另一組資料-l，a，1，2，b的唯一眾數為-l，
則資料-1，a，1，2，b的中位數為 .
13、原點到直線 的距離是 。
14、已知 是整數，點（ ， ）在第一象限，則 =分式15、點P到x軸的距離為3，到原點O的為5，且點P在第二象限，則點P的座標為 .
15、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，
若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等於.
16、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P是AB上的任意一點，作PD⊥AC於點D，PE⊥CB於點E，連結DE，則DE的最小值為.
17、如圖， 是函式 ( )圖象上一點，直線 交 軸於點 ，交 軸於點 ， 軸於 ，交 於 ， 軸於 ，交 於 .則四邊形OMPN的面積為， 的值.
三、解答題(89分)
18、(9分)計算： + ? +
19、(9分)先化簡，再求代數式的值： ，其中 =1．
20、(9分)某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一週內的零花錢數額進行了調查統計，並繪製了統計表及如圖所示的統計圖．
零花錢數額（元） 5 10 15 20
學生人數（個） a 15 20 5
請根據圖表中的資訊回答以下問題．
（1）(3分)求a的值；
（2）(6分)求這50名學生每人一週內的零花錢數額的眾數和平均數．
21、（9分）某學校為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球．回校後，王老師和李老師編寫了一道題：
同學們，請求出籃球和排球的.單價各是多少元？
22、（9分）甲、乙兩車同時從M地出發，以各自的速度勻速向N地行駛．甲車先到達N地，停留1h後按原路以原速勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為50km/h．如圖是兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函式圖象．
（1）(4分)甲車的速度是 km/h，M、N兩地之間相距 km；
（2）(2分)求兩車相遇時乙車行駛的時間；
（3）(3分)求線段AB所在直線解析式．
23、(9分)如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF分別交AB於E,交CDF.
（1）(5分)求證：四邊形AECF是菱形；
（2）(4分)若AB=4， AD=8，求四邊形AECF的面積.
24、(9分)如圖，在平面直角座標系中直線y＝kx－2與y軸相交於點A，與反比例函式 在第一象限內的圖象相交於點B(m，2)．
(1) (4分)求m與k的值；
(2) (5分)將直線y＝x－2向上平移後與反比例函式圖象在第一象限內交於點C，且△ABC的面積為14，求平移後的直線的函式關係式．
25、(13分)如圖，四邊形ABCD為矩形，點D與座標原點重合，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的座標是（8，12），矩形ABCD沿直線EF摺疊，點A落在BC邊上的G處，點E，F分別在AD，AB上，且F點的座標是（5，12）.
（1）(3分)求點G的座標；
（2）(5分)求直線EF的解析式；
（3）(5分)座標系內是否存在點M，使以點A，E，F，M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的座標；若不存在，請說明理由.
26、(13分)如圖，動點A（a，b）在雙曲線y= (x0)上，以點A為直角頂點作等腰Rt⊿ABC(點B在C的左側，且均在x軸上)
（1） (3分)請直接寫出a?b 的值
（2） (5分)若B（-1，0），且a，b都為整數時，試求線段BC的長。
（3） (5分)直線AC與雙曲線y= (x0)交於另一點E，問：在點A整個運動過程中，
AC?EC的值是否會發生變化？若不會，請求出它的值；若會，請說明理由。
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