山東小升初數學試卷及答案
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試題一：
一副撲克牌(去掉兩張王牌)，每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的?
解答：撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以有：2張方塊，2張梅花，2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1張梅花，1張方塊1張黑桃，1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅桃，1張黑桃1張紅桃共計10種情況。把這10種花色配組看作10個抽屜，只要蘋果的個數比抽屜的個數多1個就可以有題目所要的結果。所以至少有11個人。
試題二：
有一副撲克牌共54張，問：至少摸出多少張才能保證：(1)其中有4張花色相同?(2)四種花色都有?
解答:一副撲克牌有2張王牌，4種花色，每種花色13張，共52張牌。(1)按照最不利的情況，先取出2張王牌，然後每種花色取3張，這個時候無論再取哪一種花色的牌都能保證有一種花色是4張牌，所以需要取2+3×4+1=15張牌即可滿足要求。(2)同樣的，仍然按照最不利的情況，取2張王牌，然後3種花色每種取13張，最後任取一種花色，此時再取一張即可保證每種花色都有。共需取2+13×3+1=42張牌即可滿足要求。
試題三：
小學生數學競賽，共20道題，有20分基礎分，答對一題給3分，不答給1分，答錯一題倒扣1分，若有1978人參加競賽，問至少有()人得分相同。
解答:20+3×20=80，20-1×20=0，所以若20道題全答對可得最高分80分，若全答錯得最低分0分。由於每一道題都得奇數分或扣奇數分，20個奇數相加減所得結果為偶數，再加上20分基礎分仍為偶數，所以每個人所得分值都為偶數。而0到80之間共41個偶數，所以一共有41種分值，即41個抽屜。1978÷41=48……10，所以至少有49人得分相同。
【試卷】
一、填空題 1. (4.92+6251+2.08+4)×(2-0.125+1) 787
考點：分數的簡便計算.
專題：運算定律及簡算.
分析：把第一個小括號裡面的運算運用乘法結合律簡算，第二個小括號裡面的運算按照從左到右的順序計算計算，分別求出後，再算括號外的乘法.
解答：解：(4.92+6251+2.08+4)×(2-0.125+1) 787
25=[(4.92+2.08)+(6+4)]×(2.125-0.125+1)=(7+11)×(2+1)=18×3=54. 77
故答案為：54.
點評：完成本題要注意分析式中資料，運用合適的簡便方法計算.
2. 如圖是張老師用電腦下載一份檔案的過程示意圖.下載這份檔案已經用去16分鐘.那麼張老師還要等34分鐘才能下載完這份檔案.
考點：分數除法應用題.
專題：分數百分數應用題.
分析：由圖可知，已下載了這份檔案的32%，用時16分鐘，根據分數除法的意義可知，全部下載完需要16÷32%=50分鐘，所以還要等50-16分鐘.
解答：解：16÷32%-16=50-16=34(分鐘).
答：張老師還要等34分鐘.
故答案為：34.
點評：首先根據分數除法的意義求出全部下載完需要的時間是完成本題的關鍵.
3. 有一個正方體，其中3面塗成綠色，2面塗成藍色.1面塗成紅色.拋了9次，發現有8次是綠色的面朝上.現在拋第10次.朝上的面是綠色的可能性為1. 2
考點：簡單事件發生的可能性求解.
專題：可能性.
分析：因為正方體共有6個面，求拋第10次綠色的一面朝上的可能性，根據可能性的求法：即求一個數是另一個數的幾分之幾用除法解答即可.
1. 2
1答：朝上的面是綠色的可能性為. 2
1故答案為：. 2解答：解：3÷(3+2+1)=3÷6=
點評：解答此題應根據可能性的求法：即求一個數是另一個數的幾分之幾用除法解答，進而得出結論.
4. 我們學過+、-、×、÷這四種運算，現在規定“#”是一種新的運算，設a、b是兩個數.規定：a#b=(a-b)×(a+b)，那麼8#(4#3)=
15.
考點：定義新運算.
專題：運算順序及法則.
分析：由題意分析得出：規定新運算a#b等於這兩個數的差乘這兩個數的和，由此用此方法計算8#(4#3)，先計算小括號裡的，再計算括號外的即可.
解答：解：8#(4#3)=8#[(4-3)×(4+3)] =8#7=(8-7)×(8+7)=15.
故答案為：15.
點評：答此題的關鍵是根據規定的新的運算方法計算要求的式子的值.
5.如圖中，圖形B可以看作是圖形A先向右平移4格.再繞點O順時針旋轉然後向下平移格得到的.
考點：將簡單圖形平移或旋轉一定的度數.
專題：圖形與變換.
分析：根據題幹，抓住點O的位置進行觀察：先向右平移4格，再繞點O順時針旋轉90度，然後向下平移3格，即可得到圖形B.
解答：解：觀察圖形可知：圖形A向右移動4格，再繞點O順時針旋轉90度，然後再向下平移3格，即可得到圖形B.
故答案為：4;90;3.
點評：本題是考查圖形的平移、旋轉.平移和旋轉都只是改變圖形的位置，大小、形狀不變.
6. 圖依次排列著5盞燈，用不同位置上亮燈和滅燈表示一個具體的數(亮燈用□表示，滅燈用■表示).請根據下面前四種狀況所表示的數，完成下列問題.
(1)寫出圖⑤表示的數 (2)在圖⑥中畫出亮燈和滅燈的狀況. ①
③
⑤ 1 ② 1+3+9=13 ④ 9+27+81=117 ⑥ 3 1+9+81=91 93.
考點：透過操作實驗探索規律.
專題：探索數的規律.
分析：由前4個圖可知：當燈滅時(■)：從右邊向左，第一個燈表示1，第二個燈表示3，第三個燈表示9，第五個燈表示81;1×3=3，3×3=9;後一個數是前一個的3倍，那麼第四個燈表示： 9×3=27; 當燈亮時□所表示的數不顯示;
⑤中滅的燈是從右邊數的第三、四、五這三個就表示9+27+81;
⑥93=81+9+3，應是從右邊數的第二、三和五這個三個燈熄滅.
解答：解：燈熄滅時，從右邊向左，第一個燈表示1，第二個燈表示3，第三個燈表示9，第四個燈表示27，第五個燈表示81;圖⑤表示：9+27+81=117;⑥93=81+9+3，從右邊數的第二、三和五這個三個燈熄滅，如圖：.故答案為：9+27+81=117.
點評：本題關鍵是找出各個位置的燈表示的數字，然後再由此進行求解.
7.在右面圖表中A處放一粒棋子，開始做遊戲.棋子每次只能橫向或縱向移動到相鄰的方格內.移動5次後棋子移到B處就算做完一次遊戲.這時把棋子經過的方格中的數字相加，就是這次的得分，小明得到的是最高分，那麼他得到了38分.
考點：數陣圖中找規律的問題.
專題：棋盤中的數學專題.
分析：將所有可能的走法寫出，選取最高分即可.
解答：解：可能的得分有：
9+11+8+7=35(分);
9+12+8+7=36(分);
9+12+6+7=34(分);
9+12+6+10=37(分);
10+12+8+7=37(分);
10+12+6+7=35(分);
10+12+6+10=38(分);
10+9+6+7=32(分);
10+9+6+10=35(分);
10+9+4+10=33(分);
所以他得到了38分.
故答案為：38.
點評：解決本題的關鍵是將所有方法列舉出來，選取最高分.
8.圖中，一個長方形被三條線段分成6個小長方形，其中4個小長方形的面積如圖所示.則長方形A的面積是55，長方形B的面積是15.
考點：比的應用.
專題：比和比例.
分析：(1)由圖可知，前面的左右兩個長方形形的寬相等，它們的面積比等於長的比，由兩個面積比相等，列比例即可求出長方形A的面積;
(2)後面的左右兩個長方形形的寬相等，它們的面積比等於長的比，由兩個面積比相等，列比例即可求出長方形B的面積.
解答：解：(1)根據長方形的性質，得出33和12所在的長方形的比是11：4.
設長方形A的面積為x.
11：4=x：20， 4x=11×20， x=220÷4， x=55;
(2)20和25所在的長方形的比是：4：5.
設長方形B的面積為y， 12：y=4：5， 4y=12×5， 4y=60， y=60÷4， y=15，
答：長方形A的面積是55，長方形B的面積是15;
故答案為：55、15.
點評：此題主要是找到等寬的兩個長方形，根據面積的比等於長的比進行求解.
29.一個圓柱體高80cm，側面積25.12cm，求表面積?
考點：圓柱的側面積、表面積和體積.
專題：立體圖形的認識與計算.
分析：根據題意，可利用圓柱的側面積除以高得到圓柱的底面周長，然後再利用圓的周長公式C=2πr得到圓柱的底面半徑，再根據圓的面積公式S=πr計算出圓柱的底面積，圓柱的表面積=側面積+2個底面積，列式解答即可得到答案.
解答：解：圓柱的底面半徑為：
25.12÷80÷3.14÷2=0.314÷3.14÷2=0.1÷2=0.05(釐米)，
2圓柱的底面積為：3.14×0.05=0.00785(平方釐米)，
圓柱的表面積為：25.12+0.00785×2=25.12+0.0157=25.1357(平方釐米)，
答：這個圓柱的表面積是25.1357平方釐米.
點評：此題主要考查的是圓的周長公式、圓的面積公式、圓柱的表面積的計算方法等幾個知識點的應用.
9. 如圖是長80釐米，寬60釐米的長方形，它的內側有一個直徑20釐米的圓，沿長方形的邊長滾動一週.則圓心經過的總路程是200釐米，圓形滾動不到的地方面積是886平方釐米.(π取3.14)
2
考點：長方形、正方形的面積;圓、圓環的面積.
專題：平面圖形的認識與計算.
分析：如圖所示：(1)由題意可知：圓心經過的圖形(紅線部分)是一個長和寬分別為(80-20)釐米、(60-20)釐米的長方形，利用長方形的'周長公式即可求解.
(2) 由圖意可知：圓滾動一週，滾不到的面積(綠色部分)是四周的角以及中間的一個小長方形.四周的角合起來相當於一個邊長為20釐米的正方形減去一個半徑為 (20÷2)釐米的圓的面積;中間的小長方形的長為(80-20×2)釐米，寬為(60-20×2)，於是問題即可逐步得解.
解答：解：(1)[(80-20)+(60-20)]×2=(60+40)×2=100×2=200(釐米);
答：圓心經過的總路程是200釐米.
2(2)20×20-3.14×(20÷2)+(80-20×2)×(60-20×2)=400-314+40×20=86+800=886(平方釐米);
答：圓形滾動不到的地方面積是886平方釐米.
故答案為：200、886.
點評：解答此題的關鍵是：弄清楚圓心經過的圖形的形狀，圓形滾不到的地方由哪幾部分組成，從而問題逐步得解.
10. 原定買鞋子20雙每雙一百元，和小販討價還價，如果便宜一元，多買5雙，結果便宜了4元.小販賣完後一算，利潤比原定多80元.問鞋子成本多少錢一雙?
考點：整數、小數複合應用題.
專題：簡單應用題和一般複合應用題.
分析：已 知原來每雙100元，經過和小販討價還價，如果沒雙便宜1元，多買5雙，結果便宜了4元.那麼就多買5×4=20雙.也就是實際賣了20+20=40雙， 這樣小販賣完後一算，利潤比原定多80元.由此可以設原來的利潤為x元，也就是現在40雙的利潤比原來20雙的利潤多80元.據此列方程解答. 解答：解：設原來的利潤為x元，由題意得：
(x-4)×(20+5×4)-20x=80， (x-4)×(20+20)-20x=80，
(x-4)×40-20x=80， 40x-160-20x=80， 20x-160=80，
20x-160+160=80+160， 20x=240，
20x÷20=240÷20，
x=12;
所以成本是：100-12=88(元);
答：鞋子成本88元錢一雙.
點評：此題解答關鍵是理解：如果沒雙便宜1元，多買5雙，結果便宜了4元.那麼就多買5×4=20雙.然後找出等量關係式：現在40雙的利潤-原來20雙的利潤=80元.據出等量關係列方程求出原來的利潤，用原來定的價格減去原來的利潤就是成本.
11. 有三個玻璃容器，第一個是圓柱體，底面積30平方釐米，水深10釐米;第二個是長方體，底面積20平方釐米，水深3釐 米;第三個是正方體，邊長是5釐米，無水.圓柱體與長方體容器間有A閥門，長方體與正方體容器間有B閥門，(1)只打開A閥門，待水停止流動時，問長方體 容器水深是多少?(2)A，B閥門同時開啟，待水停止流動時，問正方體容器水深是多少?注：這道題有圖，A.B閥門在容器的最下面.
考點：關於圓柱的應用題;長方體、正方體表面積與體積計算的應用.
專題：立體圖形的認識與計算.
分析：(1) 可根據圓柱的體積公式底面積×高，長方體的體積公式=底面×高，正方體的體積公式=稜長×稜長×稜長，先計算出圓柱體和長方體內水的體積共有多少立方釐 米，開啟A閥門當圓柱體與長方體內水的高度相同時水會停止，此時圓柱內水的體積加上長方體內水的體積等於原來水的總體積，即等量關係式：可設待水停止流動 時長方體內水深x米，圓柱的底面積×水的深度+長方體的底面積×水的深度=原來水的總體積，列方程解答即可得到答案;
(2)A，B閥門同時開啟，待水停止流動時圓柱體、長方體、正方體內水的深度相等，可得到等量關係式：圓柱的底面積×水的深度+長方體的底面積×水的深度+正方體的底面積×水的深度=原來水的總體積，可設正方體內水的深度為y米，列方程計算即可得到答案.
解答：解：水的總體積為：30×10+20×3=300+60=360(立方厘米)，
(1)設開啟A閥門，待水停止流動時長方體內水深x米，
30x+20x=360，
50x=360，
x=7.2，
答：設開啟A閥門，待水停止流動時長方體內水深7.2米;
(2)設A，B閥門同時開啟，待水停止流動時正方體容器水深是y米，
30y+20y+5×5y=360，
30y+20y+25y=360，
75y=360，
y=4.8
答：A，B閥門同時開啟，待水停止流動時，正方體容器水深是4.8米.
點評：解答此題的關鍵是確定當水停止流動時容器內的水的高度相等，各個容器內水的體積之和等於原來水的體積，然後再根據圓柱體、長方體、正方體的體積公式進行計算即可.
12.灰太狼和喜羊羊相隔10米，灰太狼每跑三步的距離等於喜羊羊跑四步的距離.喜羊羊跑五步的時間和灰太狼跑四步的時間相等.問跑多少米後灰太狼會追上喜羊羊.
考點：比的應用;簡單的行程問題.
專題：比和比例;行程問題.
分析：根據題意與速度=路程÷時間，求得兩者速度比，再根據時間一定，路程比對應速度的比，已知兩者距離，列出比例即可求出追上喜洋洋後灰太狼跳的距離.
解答：解：根據題目條件有，灰太狼每跑3步的距離=喜羊羊跑4步的距離，所以灰太狼每跑1步的距離=4步的距離.因為喜羊羊跑5步的時間=灰太狼跑4步的時間，知道灰太狼跑1步的時間=喜洋洋3
54416跑步的時間，由此可以求出灰太狼的速度：喜洋洋的速度=：=， 43515喜羊羊跑
設跑x上米後灰太狼會追上喜羊羊，
x：(x-10)=16：15，
16x-160=15x，
x=160，
答：跑160米後灰太狼會追上喜羊羊.
點評：本題主要是根據題意結合速度、路程與時間的三者關係解決問題.
解：灰太狼和喜洋洋每步路程的比為：4:3
灰太狼和喜洋洋每步時間比為;5:4
灰太狼和喜洋洋速度比：(4÷5):(3÷4)=16:15
假設灰太狼和喜洋洋的速度為16米/分、15米/分。得：
10÷(16-15)×16=160米
答:跑160米後灰太狼會追上喜羊羊。
方法二：解：將灰太狼跑一步的距離設為a米，那麼喜羊羊跑一步的距離為
根據題意，喜羊羊跑5步的距離=5×a=3a米。 43
415a，灰太狼跑4步的距離=a×4=4a 4
4a15aa??， t4t4t設喜羊羊跑五步的時間和灰太狼跑四步的時間為t，那麼喜羊羊和灰太狼的速度差=
灰太狼追上喜羊羊所用的時間=10÷4aa40a =，灰太狼的速度為， t4tt灰太狼會追上喜羊羊需要跑的路程為;40t/a×4a/t=160米
二、解答題(共4小題，滿分0分)
(2012·山東省濟南市外國語學校)某小班成績統計圖，被人弄髒，請根據已知條件畫完整此圖：
(1)及格率達到92%;(2)優秀的佔總人數的36%;(3)良好佔40%.
考點：繪製條形統計圖.
專題：統計圖表的製作與應用.
分析：(1)根據題意，將全班的人數看作單位“1”，不及格的人數有2人，不及格率為(1-92%)，用2除以(1-92%)可得到全班參加考試的人數;
(2)用優秀的人數佔總人數的36%乘全班參加考試的人數即可得到優秀的有幾人，列式解答即可得到答案;
(3)用良好的人數佔總人數的40%乘全班參加考試的人數即可得到良好的有幾人，列式解答即可得到答案，再用全班人數分別減去優秀的人數、良好的人數、不及格的人數就可得到及格的人數，最後根據資料補充條形統計圖即可.
解答：解：全班參加考試的人數為：2÷(1-92%)=25(人)，
及格的人數有：25×92%=23(人)，
優秀的人數有：25×36%=9(人)，
良好的人數有：25×40%=10(人)，
作圖如下：
點評：解答此題的關鍵是確定參加考試的人數，然後再用參加考試的人數乘優秀、良好、及格佔總人數的百分數，最後再根據得到的資料製作條形統計圖即可.
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