平面向量的概念教學設計
作為一名教職工，時常需要用到教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。教學設計要怎麼寫呢？下面是小編收集整理的平面向量的概念教學設計，歡迎大家分享。
平面向量的概念教學設計1
一、 教材分析：
1、教材的地位和作用
向量是高中階段學習的一個新的向量，向量概念是《平面向量》的最基本內容，它的學習直接影響到我們對向量的進一步研究和學習，如向量間關係、向量的加法、減法以及數乘等運算，還有向量的座標運算等,因此為後面的學習奠定了基礎.
結合本節課的特點及學生的實際情況我制定瞭如下的教學目標及教學重難點：
2、教學目標
(1) 知識與技能目標
1)識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數量與向量；
2)識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模.
3)知道零向量、單位向量的概念.
(2) 過程與方法目標
學生透過對向量的學習，能體會出向量來自於客觀現實 ，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數形結合的思想.
（3）情感態度與價值觀目標
透過構建和諧的課堂教學氛圍，激發學生的學習興趣，使學生勇於提出問題，同時培養學生團隊合作的精神及積極向上的學習態度.
3、教學重難點
教學重點：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量
教學難點：向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解
二、學情分析
（1）能力分析：對於我校的學生，基礎知識較薄弱，雖然他們的智力發展已到了形成運演階段，但並不具備較強的抽象思維能力、概括能力及數形結合的思想.
（2）認知分析：之前，學生有了物理中的向量概念，這為學習向量作了最好的鋪墊。
（3）情感分析：部分學生具有積極的學習態度，強烈的探究慾望，能主動參與研究.
三、教法學法
教法：啟發教學法，引探教學法，問題驅動法，並藉助多媒體來輔助教學
學法：在學法上，採用的是探究，發現，歸納，練習。從問題出發，引導學生分析問題，讓學生經歷觀察分析、概括、歸納、類比等發現和探索過程.
四、教學過程
課前：
為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學方式，以穿針引線的方式設計了前置性作業。其中包括一些向量的基本概念，並提出：
1、你學過的其他學科中有沒有可以稱為向量的？
2、向量的特點是什麼？有幾種描述向量的表示方法？
3、零向量的特點是什麼？
【設計意圖】目的是透過課前的預習明確自己需要在本節課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學生的完成情況明確主要的教學側重點，真正打造高效課堂。
課上教學過程：
1、 創設情境
數學的學習應該是與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中發現數學，探究數學，認識並掌握數學，由生活的例項引入，在對比於物理學中的速度、位移等學生已有的知識給出本章研究的問題平面向量
【設計意圖】形成對概念的初步認識，為進一步抽象概括做準備。
2、 形成概念
結合物理學中對向量的定義，給出向量的描述性概念。對於一個新學的量定義概念後，通常要用符號表示它。怎樣把我們所舉例子中的向量表示出來呢？
採取讓學生先嚐試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量。明確為什麼可以用有向線段表示向量，引導學生總結出向量的表示方法，強調印刷體與手寫體的區別。結合板書的有向線段給出向量的模。
單位向量、零向量的概念
【即時訓練】
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，透過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知
3、 知識應用
本階段的教學，我採用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學生對平面向量的觀念，提高學生的動手實踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力.
4、 學以致用
為了調動學生的積極性，培養學生團隊合作的精神，本環節我採用小組競爭的方式開展教學，小組討論並選派代表回答，各組之間取長補短，將課堂教學推向高潮，再次加強學生對向量概念的理解。
5、課堂小結
為了瞭解學生本節課的學習效果，並且將所學做個很好的總結。設定問題：透過本節課的學習你有哪些收穫？（可以從各種角度入手）
【設計意圖】透過總結使學生明確本節的學習內容，強化重點，為今後的學習打下堅定的基礎
6、 佈置作業
出選做題的目的是注意分層教學和因材施教，為學有餘力的學生提供思考的空間．
以上幾個環節環環相扣，層層深入，並充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生透過動眼觀察，動腦思考，層層遞進，親身經歷了知識的形成和發展過程，以問題為驅動，使學生對知識的理解逐步深入。而最後的實際應用又將激發學生的學習興趣，帶領學生進入對本節課更深一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。
以上就是我對本節課的設計和說明，請各位領導，老師批評指正
平面向量的概念教學設計2
教材：
向量
目的：
要求學生掌握向量的意義、表示方法以及有關概念，並能作一個向量與已知向量相等，根據圖形判定向量是否平行、共線、相等。
過程：
一、開場白：本P93（略）
例項：老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，
問：貓能否追到老鼠？（畫圖）
結論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了。
二、提出題：平面向量
1．意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、衝量等
注意：1數量與向量的區別：
數量只有大小，是一個代數量，可以進行代數運算、比較大小；
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。
2從19世紀末到20世紀初，向量就成為一套優良通性的數學體系，用以研究空間性質。
2．向量的表示方法：
1幾何表示法：點—射線
有向線段——具有一定方向的線段
有向線段的三要素：起點、方向、長度
記作（注意起訖）
2字母表示法： 可表示為 （印刷時用黑體字）
P95 例 用1cm表示5n mail（海里）
3．模的概念：向量 的大小——長度稱為向量的'模。
記作： 模是可以比較大小的
4．兩個特殊的向量：
1零向量——長度（模）為0的向量，記作 。 的方向是任意的。
注意 與0的區別
2單位向量——長度（模）為1個單位長度的向量叫做單位向量。
例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？
答：不是。因為零上零下也只是大小之分。
例： 與 是否同一向量？
答：不是同一向量。
例：有幾個單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？
答：有無數個單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。
三、向量間的關係：
1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
記作： ∥ ∥
規定： 與任一向量平行
2．相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
記作： =
規定： =
任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點無關。
3．共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ，
所以平行向量也叫共線向量。
例：（P95）略
變式一：與向量長度相等的向量有多少個？（11個）
變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？（存在）
變式三：與向量共線的向量有哪些？（ ）
平面向量的概念教學設計3
一、教學目標：
1.知識與技能：
瞭解平面向量基本定理及其意義, 理解平面裡的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示；能夠在具體問題中適當地選取基底,使其他向量都能夠用基底來表示。
2.過程與方法：
讓學生經歷平面向量基本定理的探索與發現的形成過程,體會由特殊到一般和數形結合的數學思想，初步掌握應用平面向量基本定理分解向量的方法，培養學生分析問題與解決問題的能力。
3.情感、態度和價值觀
透過對平面向量基本定理的學習,激發學生的學習興趣,調動學習積極性,增強學生向量的應用意識,並培養學生合作交流的意識及積極探索勇於發現的學習品質.
二、教學重點：
平面向量基本定理.
三、教學難點：
平面向量基本定理的理解與應用.
四、教學方法：
探究發現、講練結合
五、授課型別：
新授課
六、教 具：
電子白板、黑板和課件
七、教學過程：
（一）情境引課，板書課題
由導彈的發射情境，引出物理中向量的分解，進而探究我們數學中的向量是不是也可以沿兩個不同方向的向量進行分解呢？
（二）複習鋪路，漸進新課
在共線向量定理的複習中，自然地、漸進地融入到平面向量基本定理的師生互動合作的探究與發現中去，感受著從特殊到一般、分類討論和數形結合的數學思想碰撞的火花，體驗著學習的快樂。
（三）歸納總結，形成定理
讓學生在發現學習的過程中歸納總結出平面向量基本定理，並給出基底的定義。
（四）反思定理，解讀要點
反思平面向量基本定理的實質即向量分解，思考基底的不共線、不惟一和非零性及實數對
的存在性和唯一性。
（五）跟蹤練習，反饋測試
及時跟蹤練習，反饋測試定理的理解程度。
（六）講練結合，鞏固理解
即講即練定理的應用，講練結合，進一步鞏固理解平面向量基本定理。
（七）夾角概念，順勢得出
不共線向量的不同方向的位置關係怎麼表示，夾角概念順勢得出。然後數形結合，講清本質：夾角共起點。再結合例題鞏固加深。
（八）課堂小結，畫龍點睛
回顧本節的學習過程，小結學習要點及數學思想方法，老師的“教 ”與學生的“學”渾然一體，一氣呵成。
（九）作業佈置，回味思考。
佈置課後作業，檢驗教學效果。回味思考，更加理解定理的實質。
七、板書設計：
1.平面向量基本定理：
2.基底：
(1) 不共線向量
叫做表示這一平面內所有向量的一組基底；
(2) 基底：不共線，不唯一，非零
(3) 基底給定，分解形式唯一，實數對存在且唯一；
(4) 基底不同，分解形式不唯一，實數對可同可異。
3.夾角：
（1）兩向量共起點；
（2）夾角範圍：
4.小結
5.作業
平面向量的概念教學設計4
【教學目標】
1．瞭解平面向量基本定理；
2．理解平面裡的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示，初步掌握應用向量解決實際問題的重要思想方法；
3．能夠在具體問題中適當地選取基底，使其他向量都能夠用基底來表達.
【匯入新課】
複習引入：
1．實數與向量的積
實數λ與向量的積是一個向量，記作：λ.
（1）|λ|=|λ|||；
（2）λ>0時，λ與方向相同；λ<0時，λ與方向相反；λ=0時，λ=.
2．運算定律
結合律：λ(μ)=(λμ)；分配律：(λ+μ)=λ+μ，λ(+)=λ+λ.
3.向量共線定理
向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ.
新授課階段
一、平面向量基本定理：如果，是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數λ1，λ2使=λ1+λ2.
探究：
(1)我們把不共線向量ｅ１、ｅ２叫做表示這一平面內所有向量的一組基底；
(2)基底不惟一，關鍵是不共線；
(3)由定理可將任一向量a在給出基底ｅ１、ｅ２的條件下進行分解；
(4)基底給定時，分解形式惟一. λ1，λ2是被，，唯一確定的數量.
二、平面向量的座標表示
三、平面向量的座標運算
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