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應用牛頓運動定律解題的技巧有哪些

應用牛頓運動定律解題的技巧有哪些

  牛頓運動定律是動力學的基礎,也是整個經典物理理論的基礎.應用牛頓運動定律解決問題時,要注意掌握必要的解題技巧:

  一、解題技巧

  1.巧用隔離法

  當問題涉及幾個物體時,我們常常將這幾個物體“隔離”開來,對它們分別進行受力分析,根據其運動狀態,應用牛頓第二定律或平衡條件列式求解.特別是問題涉及物體間的相互作用時,隔離法不失為一種有效的解題方法.

  2.巧用整體法

  將相互作用的兩個或兩個以上的物體組成一個整體(系統)作為研究物件,去尋找未知量與已知量之間的關係的方法稱為整體法.整體法能減少和避開非待求量,簡化解題過程.整體法和隔離法是相輔相成的.

  3.巧建座標系

  通常我們建立座標系是以加速度的方向作為座標軸的正方向,有時為減少力的分解,也可巧妙地建立座標軸,而將加速度分解,應用牛頓第二定律的分量式求解.

  4.巧用假設法

  對物體進行受力分析時,有些力存在與否很難確定,往往用假設推理法可以迅速解決.使用這種方法的基本思路是:假設某力存在(或不存在),然後利用已知的物理概念和規律進行分析推理,從而肯定或否定所做的假設,得出正確的判斷.

  5.巧用程式法

  按時間順序對物體運動過程進行分析的解題方法稱為程式法.其基本思路是:先正確劃分問題中有多少個不同的'運動過程,然後對各個過程進行具體分析,從而得出正確的結論.

  6.巧建理想模型

  應用牛頓第二定律解題時,往往要建立一些理想模型.例如:將物體看成質點,光滑接觸面摩擦力為0,細線、細杆及一般的物體為剛性模型,輕彈簧、橡皮繩及彈性模型等等.

  二、臨界極值問題

  1.在運用牛頓運動定律解動力學問題時,常常討論相互作用的物體是否會發生相對滑動,相互接觸的物體是否會發生分離等等.這類問題就是臨界問題.

  2.解決臨界問題的關鍵是分析臨界狀態.例如兩物體剛好要發生相對滑動時,接觸面上必須出現最大靜摩擦力;兩個物體要發生分離,相互之間的作用力——彈力必定為零.

  3.解決臨界問題的一般方法

  (1)極限法:題設中若出現“最大”“最小”“剛好”等這類詞語時,一般就隱含著臨界問題,解決這類問題時,常常是把物理問題(或物理過程)引向極端,進而使臨界條件或臨界點暴露出來,達到快速解決有關問題的目的.

  (2)假設法:有些物理問題在變化過程中可能會出現臨界問題,也可能不出現臨界問題,解答這類題,一般要用假設法.

  (3)數學推理法:根據分析的物理過程列出相應的數學表示式,然後由數學表示式討論出臨界條件.

  三、應用牛頓運動定律解題的一般步驟

  (1)認真分析題意,明確已知條件和所求量.

  (2)選取研究物件.所選取的研究物件可以是一個物體,也可以是幾個物體組成的整體.同一題目,根據題意和解題需要也可以先後選取不同的研究物件.

  (3)分析研究物件的受力情況和運動情況.

  (4)當研究物件所受的外力不在一條直線上時:如果物體只受兩個力,可以用平行四邊形定則求其合力;如果物體受力較多,一般把它們正交分解到兩個方向上去分別求合力;如果物體做直線運動,一般把各個力分解到沿運動方向和垂直運動的方向上.

  (5)根據牛頓第二定律和運動學公式列方程,物體所受外力、加速度、速度等都可根據規定的正方向按正、負值代入公式,按代數和進行運算.

  (6)求解方程,檢驗結果,必要時對結果進行討論.

  本章是高考的熱點也是高考的重點,這是由於它在經典力學中的地位,以及考查學生分析問題、解決問題的能力的目的所決定的,本章多與運動學、以及電磁學聯絡在一起綜合考查.需要同學們熟練掌握並學會應用。

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