高中物理必修二《萬有引力與航天》知識點總結
知識點總結
一、開普勒行星運動定律
（1）、所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上，
（2）、對於每一顆行星，太陽和行星的聯線在相等的時間內掃過相等的面積，
（3）、所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉週期的二次方的比值都相等。
二、萬有引力定律
1、內容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比、
2、公式：F＝Gr2m1m2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，稱為引力常量、
3、適用條件：嚴格地說公式只適用於質點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大於物體本身的'大小時，公式也可近似使用，但此時r應為兩物體重心間的距離、對於均勻的球體，r是兩球心間的距離、
三、萬有引力定律的應用
1、解決天體(衛星)運動問題的基本思路
(1)把天體(或人造衛星)的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，關係式：Gr2Mm＝mrv2＝mω2r＝mT2π2r.
(2)在地球表面或地面附近的物體所受的重力等於地球對物體的萬有引力，即mg＝GR2Mm，gR2＝GM.
2、天體質量和密度的估算透過觀察衛星繞天體做勻速圓周運動的週期T，軌道半徑r，由萬有引力等於向心力，即Gr2Mm＝mT24π2r，得出天體質量M＝GT24π2r3.
(1)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝VM＝πR34＝GT2R33πr3
(2)若天體的衛星環繞天體表面運動，其軌道半徑r等於天體半徑R，則天體密度ρ＝GT23π可見，只要測出衛星環繞天體表面運動的週期，就可求得天體的密度、
3、人造衛星
(1)研究人造衛星的基本方法：看成勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供、Gr2Mm＝mrv2＝mrω2＝mrT24π2＝ma向、
(2)衛星的線速度、角速度、週期與半徑的關係
①由Gr2Mm＝mrv2得v＝rGM，故r越大，v越小、
②由Gr2Mm＝mrω2得ω＝r3GM，故r越大，ω越小、
③由Gr2Mm＝mrT24π2得T＝GM4π2r3，故r越大，T越大
(3)人造衛星的超重與失重
①人造衛星在發射升空時，有一段加速運動；在返回地面時，有一段減速運動，這兩個過程加速度方向均向上，因而都是超重狀態、
②人造衛星在沿圓軌道運動時，由於萬有引力提供向心力，所以處於完全失重狀態、在這種情況下凡是與重力有關的力學現象都會停止發生、
(4)三種宇宙速度
①第一宇宙速度(環繞速度)v1＝7.9 km/s.這是衛星繞地球做圓周運動的最大速度，也是衛星的最小發射速度、若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物體繞地球執行、
②第二宇宙速度(脫離速度)v2＝11.2 km/s.這是物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度、若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物體繞太陽執行、
③第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度、若v≥16.7 km/s，物體將脫離太陽系在宇宙空間執行、
題型：
1、求星球表面的重力加速度在星球表面處萬有引力等於或近似等於重力，則：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM(R為星球半徑，M為星球質量)、由此推得兩個不同天體表面重力加速度的關係為：g2g1＝R12R22·M2M1.
2、求某高度處的重力加速度若設離星球表面高h處的重力加速度為gh，則：G(R＋h)2Mm＝mgh，所以gh＝(R＋h)2GM，可見隨高度的增加重力加速度逐漸減小、ggh＝(R＋h)2R2.
3、近地衛星與同步衛星
(1)近地衛星其軌道半徑r近似地等於地球半徑R，其運動速度v＝RGM＝＝7.9 km/s，是所有衛星的最大繞行速度；執行週期T＝85 min，是所有衛星的最小週期；向心加速度a＝g＝9.8 m/s2是所有衛星的最大加速度、
(2)地球同步衛星的五個“一定”
①週期一定T＝24 h. ②距離地球表面的高度(h)一定③線速度(v)一定④角速度(ω)一定
⑤向心加速度(a)一定
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