六年級數學——單元練習講評課
教學內容：單元練習卷講評及補充練習
教學目標：
1、結合練習卷的講評使學生能進一步聯絡分數和除法的知識理解比的意義，掌握比的讀法、寫法。
2、結合練習卷的講評使學生正確理解比的基本性質，靈活運用各種方法進行化簡比。
3、結合練習卷的講評使學生正確、熟練應用比的知識解答按比例分配的實際問題，提高解決問題的能力。
教學過程：
一、練習卷內容的講評
填空部分：
1.從甲城到乙城，快車要6小時，慢車要8小時，快車與慢車行完全程所需的時間比是（ ），快車與慢車的速度比是（ ）
幫助學生分析：要求兩車的速度比，先分別求出兩車的速度。本題中可以把兩城之間的路程看作單位1，根據兩車行完全程各需時間，可以表示兩車的速度分別為：1/6和1/8，然後再進行化簡比。
2.小正方形與大正方形邊長的比是2：3，則小正方形與大正方形周長的比是（ ），面積的比是（ ）。
分析：根據正方形周長與面積計算方法，先正確求出大、小兩個正方形的面積和周長。再寫成比的形式；也可以分析正方形周長與面積的計算公式，思考要求大小兩個正方形周長和麵積比也就是求誰和誰的比。
3.一個直角三角形兩個銳角度數的比是2：3，這兩個銳角分別是（ ）度和（ ）度。
分析：這兩個銳角的度數和是多少？
選擇題部分：
1.糖佔糖水的1/20 ，那麼糖與水的比是（ ）。
A. 1:20 B. 1:21 C. 1:19
分析：答題時要看清問題，很多同學把問題當成求糖與糖水的比就錯了。
2.一個三角形三個內角度數的比是3:2:1，這個三角形是（ ）三角形。
A. 銳角三角形
B. 直角三角形 C. 鈍角三角形
分析：三角形內角度數和是180度，然後按3：2：1來分配，算出每個角各是多少再進行判斷。
追問：還有什麼好方法嗎？（鼓勵學生思考更簡便的方法即只要求出最大的那個角的度數就能進行判斷。）
3. 3:5的後項增加10，要使比值不變，比的前項應（ ）。
A. 加上10 B. 乘3 C. 加6 D. 都不對
分析：比的基本性質是怎樣的？本題中說把後項增加10實際就是把後項乘上了多少。
4.甲班人數的1/3等於乙班人數的1/4，那麼甲、乙兩班人數的比是（ ）。
A. 3：4 B. 4：3 C. 1/3：1/4 D. 1/4：1/3
分析：本題錯誤率較高，同學們想一想該怎樣分析？
鼓勵學生交流自己的思考過程，教師及時總結。
5.兩個正方體稜長總和的比是3：2，那麼這兩個正方體體積的比是（ ）
A. 3：2 B. 6：4 C. 9：4 D. 27：8
分析：根據兩個正方體的稜長總和比可以知道什麼，正方體的體積又由什麼決定的？
化簡比和求比值部分
32.5:0.15 2/9 : 1/3 1 : 3/4 80/15
16 : 20 2 : 1/4 4.5 : 6 3/7 :6/11
幫助學生回顧什麼是化簡比和求比值，然後講評練習中出現的幾種錯誤。
判斷題部分
1.a是b的`1/3 ，b就是a的3倍。
2.在5:9的前項和後項同時加上7，比值不變。
3.如果a除以b等於4比5，那麼a就是b的4/5 。
4.籃球只數的 2/3等於排球的只數，籃球只數與排球只數的比是2: 3。
5.小紅的身高是1米，媽媽的身高是158釐米，那麼小紅和她媽媽的身高比是1 : 158 。
請幾位判斷錯誤的學生來說說自己如何思考的，教師及時糾正錯誤。
解決實際問題部分：
1.建築工地原有黃沙35噸，用去了5噸，寫出用去黃沙與剩下黃沙數量的比，並求出比值。
分析：練習中出現的錯誤大部分是沒有看清問題，很多同學求的是用去噸數與總噸數的比，也有個別同學求比值錯誤或是沒有化簡比。
2. 一根鋼材，用去3米後，用去的和剩下的長度比是1:4，這根鋼材原來長多少米？
分析：要求鋼材原來的長度先要求出剩下的米數，要求剩下的米數由該怎樣分析？請學生交流思考過程，教師及時評價。
3.消毒酒精是由純酒精和蒸餾水配製而成的，純酒精與蒸餾水的比是3:1。
⑴ 1.5升消毒酒精中含純酒精多少毫升？
分析：這是一道典型的按比例分配的實際問題，要求純酒精的體積就是求什麼？解答本題還要注意什麼？
⑵ 用500毫升純酒精配製消毒酒精要加蒸餾水多少毫升？
分析：這一題又該怎樣思考和解答？請學生交流各自的思考方法和解答過程。
⑶ 用8升蒸餾水，可配製消毒酒精多少升？
分析：你是怎樣解答這一題的？如果有同學這樣列算式：83＝24（毫升），你認為對嗎？
4.左圖中，小三角形與大三角形面積的最簡單的整數比是多少？
中的資訊了嗎？你怎樣解答這一題的，請說說你的方法。
二、補充練習
1.公雞與母雞的只數比是2∶9，也就是公雞佔總只數的（ ），母雞佔總只數的（ ），公雞的只數是母雞的（ ），母雞的只數是公雞的（ ）。
2.一批貨物按2∶3∶4分配給甲、乙、丙三個隊去運，甲隊運這批貨物的（ ），丙隊比乙隊多運這批貨物的（ ）。
3.把一根長8米的繩子按3∶2截成甲、乙兩段，甲、乙兩段各長多少米？
4.把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知甲段長4.8米, 乙段長多少米?
5.把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段長4.8米, 這根繩子原來長多少米?
6.把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙兩段各長多少米？
7.商店運來一批洗衣機,賣出24臺,賣出的臺數與剩下的臺數的比是3∶5,這批洗衣機一共有多少臺?
8.兩地相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時後相遇，已知甲、乙兩車速度的比是
5∶3。甲、乙兩車每小時各行多少千米？
9.用36米長的籬笆圍成一個長方形菜地，要求長與寬的比是5∶4，這塊菜地的面積是多少平方米？
10.已知A、B、C三個數的比是2∶3∶5，這三個數的平均數是90，這三個數分別是多少 ？
11.甲、乙兩人每天共做56個機器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，那麼甲、乙兩人每天各做多少個零件？
12.石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配製4545千克的石灰水，需石灰多少千克？有12千克石灰配製石灰水需多少千克水？有325千克水，需加多少千克石灰就能配製成這種石灰水？
課前思考：
這節課除了講評練習卷的使學生正確理解比的基本性質，並結合練習卷的題目使學生靈活運用各種方法解決問題。
例如：
消毒酒精是由純酒精和蒸餾水配製而成的，純酒精與蒸餾水的比是3:1。
⑴ 1.5升消毒酒精中含純酒精多少毫升？
⑵ 用500毫升純酒精配製消毒酒精要加蒸餾水多少毫升？
⑶ 用8升蒸餾水，可配製消毒酒精多少升？
分析：這是一道典型的按比例分配的實際問題，除了讓學生掌握用份數解答，還要讓學生弄懂把它轉化成分數應用題也比較簡便。如第１小題，要求純酒精多少毫升，就要把純酒精與蒸餾水的比是3:1，轉化成純酒精的含量是已知量的幾分之幾，已知消毒酒精有1500毫升，也就是有4份，那麼，純酒精的含量是消毒酒精的3/4，只要用15003/4，就是純酒精有多少毫升。另外兩題也可這樣做。
課後反思：
這次單元練習內容難度適中，所以兩個班的大部分學生成績較理想。今天這節課是單元練習內容講評，對於大部分學生來說容易產生厭倦心理，會靜不下心來學習，所以課前我也思考了如何解決這一問題。
課堂教學中，我利用教學媒體將每一大題中學生做錯的題目呈現出來，然後請學生先思考自己為什麼錯，再思考應該怎樣正確解答。如：填空題中有一題是已知兩車行駛同一段路的時間，要求兩車速度比。很多學生讀題後一時不知如何思考，我及時啟發他們可以先假設行駛的這段路為48千米，計算出兩車的速度後化成最簡比。當然有些聰明的學生已經感悟到速度與時間成反比。在解決實際問題的講評中，我突出當一道題目有多種解答方法時如何選擇最佳方法。
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