《比例尺》教學實錄與反思怎麼寫
教學內容
六年級（上冊）第48～49頁例6、“練一練”，練習十一第1、2題。
教學目標
1．使學生在自主探索、合作交流等活動中理解比例尺的意義，掌握比例尺的計算方法，瞭解比例尺在實際生活中的各種用途，並能夠進行不同形式比例尺的相互轉化。
2．使學生經歷觀察、對比、概括等數學活動，促進數學思維的發展。
3．使學生透過親身參與實踐活動，獲得積極的情感體驗，培養學生學習數學的興趣。
教學過程
一、引入新課，自學課本
師：（多媒體出示一張中國地圖）這是一幅中國地圖。你知道在這幅地圖上，首都北京在什麼位置嗎？
學生在圖中指出北京的位置。
師：我們所在的城市──南京市呢？
學生在圖上指出南京的位置。
師：我國幅員遼闊，國土面積大約有960萬平方千米，南北大約相距5500千米，東西大約相距5200千米。這麼大的疆域，怎麼會畫在一張地圖上了呢？這是怎麼回事？
生1：是縮小了以後畫出來的。
生2：是把實際按比例縮小後畫出來的。
師：是的，這一張中國地圖是把我國的版圖按一定的比例縮小後繪製出來的。你知道這幅中國地圖是按怎樣的比例畫出來的嗎？
生：地圖上的比例尺是1∶20000000，就是說，這幅地圖是按1比2千萬的比例縮小的。
師：對的！繪製地圖和平面圖，都需要用到比例尺。那麼，什麼是比例尺，比例尺在繪製地圖時起到怎樣的作用呢？這就是我們今天要學習的內容。（板書課題：比例尺）
【反思：新課引入透過我國幅員遼闊而畫出來的地圖卻很小的事實，引發學生的認知衝突，引導學生從數學的角度思考問題，自然地引入比例尺的學習。】
出示自學要求：
（1）自學課本第35頁的內容，把你認為重要的內容畫下來。
（2）和小組裡的同學交流以下問題：
①什麼叫做一幅圖的比例尺？
②可以怎樣表示地圖或平面圖的比例尺？
③確定一幅圖的比例尺，要注意什麼？
學生按要求活動，教師巡視，並對需要幫助的學生進行必要的指導。
【反思：精當的自學要求，既對學生提出了具體的學法指導，又為學生留出了足夠的空間，有利於發揮學生的自主性，挖掘學生的潛力，培養自主學習的習慣和能力。】
二、交流自學成果
學生在小組交流自學成果，然後各小組派代表到講臺前交流，教師進行適當的講評。
生1：我認識了比例尺。比例尺就是圖上距離和實際距離的比，它有兩種表示方法，第一種是用比表示的比例尺，比如，書上例6中的比例尺是1:1000，表示的意義是圖上1釐米代表實際距離1000釐米，也就是10米；第二種是用線段表示的比例尺，如例6中的比例尺還可以表示為：它更清楚地表示了圖上1釐米的距離代表實際距離10米的意思。
生2：我學會了計算一幅地圖的比例尺的方法，就是用圖上距離比實際距離。比如，例題中一塊長方形的草坪，長是50米，寬是30米，這是草坪實際的長和寬，畫在平面圖上的長是5釐米，寬是3釐米，這是圖上的長和寬。在計算比例尺時，可以先把50米化成5000釐米，再用5∶5000=1∶1000求出比例尺。也可以用圖上的寬比實際的寬求出比例尺。
[page]-->師：計算一幅圖的比例尺時，要注意什麼？
生2：如果圖上距離的單位和實際距離的單位不統一時，要先把單位統一，再計算。
生3：如果用線段來表示比例尺，就可以用不同的單位了。因為它是用1釐米長的線段來表示圖上距離和實際距離的比，如例6中的比例尺，意思是圖上1釐米的距離表示實際距離10米，圖上2釐米的距離表示實際距離20米。這樣的比例尺看了更容易懂。
師：是的，（指線段比例尺）像這樣用線段表示的比例尺具有直觀形象的特點。
師：剛才同學們說在計算比例尺時，要先把單位統一再計算，為什麼用線段表示比例尺時，又可以用不同的單位來表示？
生：（沉默）……
師：我們先來看用比表示的比例尺。這裡的1∶1000表示什麼？
生：表示圖上1釐米的距離，實際距離是1000釐米。
師：還有不同的解釋嗎？（稍停頓，學生中沒人舉手）如果圖上距離是1分米，實際距離呢？
生：如果圖上距離是1分米，實際距離就是1000分米。
師：那麼這裡的1∶1000表示什麼？
生：表示圖上距離是1份，實際距離就是這樣的1000份。
師：是的，比例尺表示的意義是圖上距離和實際距離的比，只有先統一圖上距離和實際距離的單位，才能正確地算出它們的比。而用線段表示比例尺時，由於線段的實際長度是每1小段1釐米，是有具體長度的，所以，要標出這一段表示的是多長的實際距離。
師：還有誰來交流你的收穫？
生1：比例尺既可以寫成比的形式，也可以寫成分數的形式。如，例題中的比例尺可以寫成1:1000，也可以寫成。
生2：我還發現數值比例尺都是前項都是1的比。
師：是的，繪製地圖和平面圖時，一般要把實際距離縮小後才能畫在圖紙上。習慣上，都用前項是1的比來表示圖上距離和實際距離的比。
【反思：由於學生有圖形的.放大和縮小的知識基礎，大多數學生透過自學都能理解有關比例的知識，因此，本環節先讓學生在小組裡對自學的知識進行交流和梳理，促使學生在全班交流時思考更深刻，表達更有條理、更流暢，有效地提高了學習效率。學生交流的過程中，教師透過適時、適當的追問，引領學生對有關知識進行更深入地思考，有利於學生從本質上理解和把握比例尺的含義。】
生：為什麼比例尺都是前項是1的比呢？
師：這個問題提得好！有誰願意回答這個問題？
生：比例尺的前項是1，就能很容易看出圖上距離是實際距離的幾分之幾，實際距離是圖上距離的多少倍。要是比例尺的前項不是1的話，就不容易看出來了。
師：說得真好！統一用前項是1的比來表示比例尺，能夠很清楚地說明圖上距離和實際距離的關係。我們一起來看：劉老師和李老師要分別繪製一幅我們學校的平面圖，劉老師準備把比例尺定為1∶1000，李老師準備把比例尺定為1∶2000。看了上面的資訊，你能想到什麼？
生1：它們都是前項是1的比。
生2：他們定的比例尺不同，畫出平面圖的大小也不同。
生3：李老師畫出的平面圖要比劉老師的大。
生4：不對，應該是劉老師畫出的平面圖要比李老師的大。因為劉老師畫的平面圖的圖上距離是實際距離的，而李老師畫出的平面圖的圖上距離是實際距離的。
師：如果兩位老師確定的比例尺都不是前項是1的比，你還能很容易地想到這些問題嗎？（不能）是呀，統一用前項是1的比來表示比例尺，不但可以很清楚地表示地圖或平面圖中圖上距離和實際距離之間的關係，而且便於我們對不同的比例尺進行比較。
師：關於比例尺，你還有什麼不懂的問題，或需要跟其他同學交流的想法？
生：有後項是1的比例尺嗎？
[page]-->師：日常生活和生產中，我們有時也會遇到需要把實際距離放大的問題。比如，工人師傅要加工一個精密儀器的零件，實際的尺寸很小，繪製圖紙時就要把零件尺寸放大，這時的比例尺，習慣上都用後項是1的比來表示。
生1：比例尺和比不什麼不同？
生2：比例尺也是一個比，不過它是一個特殊的比。比例尺是繪製地圖或平面圖時，用來表示圖上距離和實際距離的比的。
【反思：面對課堂上生成的“為什麼比例尺都是前項是1的比呢”這一問題，我並沒有馬上想到解決的方法，但還是採取務實的態度，把問題拋給學生，既想了解一下其他學生對這一問題的理解，也是為了給自己爭取一些思考的時間。結果是學生的回答啟發了我，才使得課堂上能夠“毫無痕跡”地引導學生從不同的側面對學生所提出的問題做出合理而全面的分析與解釋。接下來的“質疑問難”環節，雖說是臨時動意，但絕不是節外生枝，而是再次把學習的主動權交給了學生，既為學生解答了疑惑，又把學生的思維逐步引向深入。】
三、小結學習內容
師：今天我們學習了什麼內容？你有哪些收穫和體會？
學生交流。（略）
四、檢查學習效果
1．完成“練一練”第1題。
讓學生看圖說一說每一幅圖的比例尺所表示的意義，並說一說數值比例尺和線段比例尺的區別以及各自的特點。
2．完成“練一練”第2題。
讓學生先量出荷花村到杏樹村的圖上距離，再完成計算，並組織交流。
3．完成練習十一第1題。
指名板演，並進行講評。
4．完成練習十一第2題。
出示題目。
師：要求一幅圖的比例尺需要知道哪些條件？
生：要知道圖上距離和相應的實際距離。
師：圖上距離不知道，可以怎麼辦？
生：可以先量一量操場平面圖的長，再根據操場實際的長求出這幅圖比例尺。也可以先量一量操場平面圖的寬，再根據操場實際的寬進行計算。
五、評價學習過程
師：今天這節課我認識了比例尺，還學會了根據圖上距離和實際距離求比例尺的方法。對你自己或其他同學在今天的課上的表現，你想怎樣評價？
學生自由交流。（略）
六、延伸學習內容
師：請大家再來看課的一開始我們研究的這一幅中國地圖。你能根據這幅圖的比例尺，想辦法算出南京到北京的實際距離嗎？請同學們在課後去研究，我們下節課將和大家一起討論這樣的問題。
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