初中數學等腰梯形的性質知識點總結
一組對邊平行且不相等，另一組對邊不平行但相等的平面四邊形，叫做等腰梯形。下面是小編為大家收集的初中數學等腰梯形的性質知識點總結，希望能夠幫助到大家。
等腰梯形的性質
1、等腰梯形同一底上的兩個內角相等。
2、兩腰相等，兩底平行，對角線相等。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB×CD+BC×AD=AC×BD。
4、中位線長是上下底邊長度和的一半。
5、兩條對角線相等，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，上底和下底的中垂線就是它的對稱軸。
6、對角線分成的四個三角形有3對全等形，一對相似形。
7、等腰梯形的面積公式等於（上底+下底）×高×1/2。
8、特殊面積計算：當對角線垂直時：（BD×AC）/2。
9、性質定理：等腰梯形在同一底上的兩個底角相等，等腰梯形的兩條對角線相等。
幾何語言：
∵四邊形ABCD是等腰梯形∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補）等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
幾何語言：
∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC∴四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形）。
10、對角線的平方等於腰的平方與上、下底積的和。BD=AC=AB+AD·BC=DC+AD·BC
11、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是透過兩底中點的直線。
等腰梯形的判定
1、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
2、一組對邊平行且不等，另一組對邊相等且不平行的四邊形是等腰梯形。
3、對角線相等且能形成兩個等腰三角形的四邊形是等腰梯形。
4、對角互補的梯形是等腰梯形。
5、對角線相等的梯形是等腰梯形。
梯形面積公式
梯形的面積=（上底+下底）×高/2；
用“a”、“b”、“h”分別表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面積
則S=（a+b）h/2。
特殊情況有以下演算法：
1、若對角線互相垂直，則面積為1/2兩對角線的乘積。
2、中位線乘高。
梯形的周長
等腰梯形的周長=上底+下底+2×腰。
用“a”、“b”、“c”分別表示梯形的上底、下底、兩腰，“C”表示等腰梯形的周長，則C=a+b+2c。
知識要領總結：中位線長是上下底邊長度和的一半。
初中數學知識點總結：平面直角座標系
下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角座標系
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的.規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角座標系的構成
對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角座標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為座標軸，它們的公共原點O稱為直角座標系的原點。
透過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的座標的性質
下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的座標的性質
建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點C的座標。
一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。
希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：
把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：
①結果必須是整式。
②結果必須是積的形式。
③結果是等式。
④因式分解與整式乘法的關係：m（a+b+c）
公因式：
一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
①係數是整數時取各項最大公約數。
②相同字母取最低次冪
③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。
②確定商式
③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意：
①不準丟字母。
②不準丟常數項注意查項數。
③雙重括號化成單括號。
④結果按數單字母單項式多項式順序排列。
⑤相同因式寫成冪的形式。
⑥首項負號放括號外。
⑦括號內同類項合併。
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