《數的概念複習》教學實錄
注：這是錢金鐸老師在“2006灕江之秋全國小學名師新理念課堂教學觀摩研討活動”中的一節六年級活動課。現場聽課效果很好，現在把教學實錄整理出來讓大家一同分享。
師：在我們的數學學習當中，接觸到很多數的概念。今天這節課我們透過活動的形式來複習有關數的概念。現在請看看“看數說話”。看到45和9，你能夠說出數的什麼概念？
生：45是9的倍數
生：9是45的約數
師：剛才兩個同學說出倍數和約數兩個概念，（板書：倍數和約數）那麼倍數和約數是在什麼情況下產生的？
生：45能夠整除9
師：誰能被誰整除？
生：9能被45整除
生：在整除的前提下產生的
師：（板書：整除）為了加深印象，我們把這個詞讀一遍。（全班齊讀：整除）
師：看數還能說什麼？
生：4+5=9
師：哦，想法和別人不一樣，不錯。
生：已知一個數是45，其中一個數是9，求另一個因數。
師：能不能說已知兩個因數的積是45，其中一個因數是9，求另一個因數？這麼說是不是更好一點？
生：是的。
師：45能被9整除。這句話對不對？
生：對
師：45除以9等於5，所以能說整除。45能被9除盡。這句話對不對？
生：不對。哦，應該是對的。
師：這句話是對的。整除和除盡，誰的範圍更大一些？
生：我認為是除盡的範圍大。
師：是的，能整除的一定能除盡，但能除盡的不一定能整除。所以對數的概念要加強思考和練習。我們來寫幾個數。（多媒體出示：）
1、最小的自然數是（ ）。2、最小的質數（ ）
3、最小的合數（ ）。4、最大一位數（ ）
5、最小兩位數（ ）。６、5的最小倍數（ ）
７、4的最大約數（ ）。8、3與4的最大公約數（ ）
師：全部完成的請舉手，最願意把自己的答案告訴大家？
生：最小的自然數是0，最小的質數是2，最小的合數是4，最大的一位數是9，最小兩位數是10，5的最小倍數是5，4的最大約數是4，3和4的最大約數是12。
生：3和4的最大約數是12。是錯的，應該是1才對。
師：補充得好。剛才完全正確的同學請舉手。
師：約數的概念當中還存在著最大公約數這個概念。18的最大約數是幾？
生：18
師：一個數的約數的個數是有限的還是無限的？
生：有限的
師：一個數的最大約數和最小約數分別是什麼？
生：一個數的最大約數是它自己，最小約數是1
師：一個數的倍數的個數是有限的還是無限的？
生：無限的
師：約數中有最大約數，在倍數中還存在什麼概念？
生：最小倍數
師：什麼樣的數是最小倍數
生：應該也是它本身吧
師：能說完整嗎
生：一個數的最小倍數是它本身
師：最大倍數呢？
生：找不到
師：也就是說最大的約數是沒有的。我們還學過哪些數的'整除的特徵？比如說被幾整除的特徵。
生：能被2整除的特徵是個位上是0、2、4、6、8的數。
生：能被3整除的是各個數位上的數加起來的和能被3整除的數。
生：能被5整除的是個位上是0或5的
師：好的，能被2、3、5整除的特徵我們比較瞭解了。現在請同桌用0、1、2、3、4、5、這6個數字卡片擺兩個三位數，要求都能被5整除。
生：我擺了345和210
生：435和120
師：我們怎麼擺肯定是對的？
生：只要個位上是0或5就行了。
師：對的，這就是能被5整除的數的特徵。擺三個兩位數對被2整除的
生：12、34、50
生：14、32、50
師：怎麼擺一定是對的？
生：只要個位上是0、2、4的肯定行
生：只要是偶數就行
師：你能說什麼樣是偶數嗎
生：能被2整除的數是偶數
師：和偶數相對的還有一個概念是什麼？
生：奇數
師：有人說自然數不是偶數就是奇數，這句話對不對？
生：對
師：到底對不對？同桌兩人討論討論再說。
生：對的。
師：能被2整除的是偶數，不能被2整除的我們叫？
生：奇數
師：對的。自然數中不是偶數就是奇數。現在我們擺最大的能被3整除的6位數
生：我擺了543210
生：我擺了102345
師：剛才我們要求擺的是最大的6位數，哪一個符合要求？
生：543210
師：我們擺數的時候要考慮清楚，對數的概念我們要相當的清楚。我們在一年級的時候已經學習過1，今天我走進音樂童話進一步瞭解1的有關知識。
音樂童話：
我是1，我是奇數，不是偶數。有人總喜歡把我拉入質數的隊伍讓我哭笑不得，其實我既不是質數，也不是合數。因為質數至少有兩個約數，合數至少有三個約數，而我的約數只有一個。我的作用可大了。不信你看五分之六乘六分之五的積是1。九分之一乘九是1，兩個互為倒數的數相乘的積是1。兩個相同的數相除的商是1。當然，我還相信科學，說一是一從不含糊。1的平方是1，1的立方還是1。一個數的最小約數是1，相鄰的兩個自然數的最大公約數是1，所有自然數的最大公約數是1。
多媒體展示：
（1）1是奇數，不是偶數
（2）1不是質數，也不是合數
（3）兩個質數的最大公約數是1
（4）1的平方是1，1的立方是1
（5）相鄰的兩個自然數的最大公約數是1
（6）所有自然數的最大公約數是1
師：剛才的音樂童話把我們關於1的知識整理了。你知道91為什麼是容易被人忽視的質數嗎？
生：因為91的約數中除了91和1，還有另外的兩個約數是13和7。
師：舉例說說相鄰的兩個自然數的最大公約數是1
生：25和26的最大公約數是1。
師：一般我們說數的整除時把誰除外的？
生：0
師：是的。現在如果把這10個數分類，你打算怎麼分？（展示1、2、4、5、11、9、15、30、51、81）
生：分為質數和合數兩類
生：不對，因為還有1不是質數也不是合數。
師：剛才這位同學是根據數的什麼來分的？
生：根據一個數的約數的個數來分的
師：他分成了幾類了？
生：他分成三類了，1是一類，質數是一類，合數是一類
師：那怎麼分成兩類呢？
生：可分成奇數和偶數兩類。
生：還可以分為一位數和兩位數兩類。
師：不錯，也可以這麼分。在這聽課的一年級老師可高興了，因為這是一年級的分法。
師：現在我們來做思維急轉彎，你們打手勢表示第幾個正確。
師：第幾個數不是整數（展示：0、1、7. 5、20、58）
生：第三個
師：第幾個數不是自然數？（1.8、4、45、62、78）
生：第一個
師：第幾個數不是偶數（2、46、15、24、30）
生：第三個
師：第幾個數不是合數（11、21、51、81、111）
生：第一個
師：第幾個數不是3的倍數（21、48、345、721、724）
生：第四個和第五個
師：同學們思維不
錯。我們電視臺有一個節目叫“快樂大轉盤”，我們現在也有一個快樂大轉盤，中間是5，周圍是我們學過的數的概念，先和你的同桌說說5和周圍這些概念有什麼關係。
師：討論好了嗎？誰說對了我們鼓掌一下。說不對的請同學補充。5和自然數怎麼樣？
生：5是自然數
師：5和倍數。生：5是1的倍數
師：5和約數。生：5是25的約數
師：5和奇數。生：5是奇數
師：5和質數。生：5是質數
師：5和互質數。生：5和6是互質數
師：5和最大約數。生：5的最大約數是1
師：可以嗎？生：應該說5和1的最大約數是1
師：5和除盡。生：5能除盡10。
師：5和整除。生：5能整除5。
師：同學們學得真好。這節課很快就要結束了，明天錢老師就要回去，你們想不想留下老師的電話號碼？ 生：想。
師：請同學們看你手上的練習。0580是什麼意思呀
生：電話區號
師：是的，錢老師家的電話號碼是個七位數
師：是ABCDEFG
生：啊？
師：聽好了，A是最小質數；B是5的最小倍數；C是自然數1的8倍；D8的最大因數；E最大的一位偶數；F最小的合數；G最大的一位奇數。記好了嗎？
生：記好了，是2588849。
師：好。同學們再見。
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