《圓的認識》教學實錄範文
教學內容：
蘇教版教材五年級下冊第93～94頁例1～例3，練習十七第1、2題。
教學目標：
1．學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受並發現圓的有關特徵，知道什麼是圓心、半徑和直徑；能借助圓規畫指定大小的圓。
2．學生經歷從猜想到驗證的過程，在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3．學生進一步體驗圖形與生活的密切聯絡，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
教學重點：
在觀察、操作，畫圖等活動中感受並發現圓的有關特徵。
教學難點：
學生歸納圓的特徵。
學具準備：
多媒體課件、 直尺、 圓規、 剪刀、 紙片等。
教學過程：
一、聯絡生活，充分感知
1．師：同學們，對於圓大家一定不陌生吧，生活中，你們在哪兒見到過圓形呢？
（學生舉例）
2．多媒體課件演示：
滴水泛起的圈圈漣漪，勻稱的光碟，精美的掛鐘表面，轉動的車輪，寄託著夢想的奧運五環，這些都告訴我們：圓在我們的生活中隨處可見。
有人說，因為有了圓，我們的世界才會變得美妙神奇，那麼今天這節課就讓我們走進圓的世界，去領略圓的神奇，好嗎？
二、動手實踐，加強認識
師：圓的美，光靠看是不夠的，咱還得動手來畫。因為，畫圓的過程，正是我們體會它的特點、發現它的美的過程。
1．猜一猜
（1）教師出示一個圓片：同學們，，大家猜猜這個圓老師是用什麼方法畫出來的？
（2）教師出示第二個圓片：同學們，大家猜猜第2個圓教師是用什麼方法畫出來的？
生：用圓規。
師：太對了，這次大家為什麼猜得這麼準呢，這個圓和前面的圓有什麼不同呢？生：這個圓的中間有個黑點，這是用圓規的針尖扎出來的。
（3）師：同學們，我們剛才總結了那麼多種畫圓的方法，現在請自己動手，試著在自己的練習本上畫一個圓吧。
（4）總結圓規畫圓的方法：
師：同學們，大家來說說你們是用什麼方法畫的圓呢？（生：----）
師：看來，大多數同學都選擇了用圓規來畫圓，是的，圓規畫圓，是最普遍也是最基本的畫圓方法，剛才同學們都用圓規畫了一個圓，誰能說說你是怎樣畫的呢？
（生：---）學生再次操作畫圓。
2．畫一畫
師：短短的時間，我們就能畫一個很漂亮的圓。大家能畫一個和我這個圓一樣大的圓嗎？
生：要先把圓規兩腳拉好。
師：對，先要確定圓規兩腳之間的距離。估一估，畫這個圓，圓規兩腳之間的距離是多少？
生：3釐米。
師：估測得真準！請大家把圓規兩腳間的距離定為3釐米。
在學生動手拉開圓規兩腳時，教師指導：在直尺上，有針尖的一隻腳對準直尺的0刻度線，另一隻腳拉開到刻度線3。師生共同畫圓。
3．剪一剪
師：請大家將紙上的圓剪下來。
（學生操作，教師巡視。）
師：剪圓時，有什麼感覺？和剪其他的圖形感覺一樣嗎？
生：不一樣。剪圓，要剪得圓滑，要邊剪邊轉。
師：對！長方形、正方形都是由線段圍成的。圓呢？
生：圓是由曲線圍成的。
4．說一說
說一說圓心：
師：剛才畫圓時，圓規針尖固定的這個點是圓心，通常用字母o表示。
(教師板書，並引導學生在自己的圓上標出圓心及字母o。)
說一說半徑：
(教師連線圓上任選一點與圓心，得到一條線段。)
師：可別小看這條線段，在這個圓裡，它可是起著至關重要的決定性作用。
有誰瞭解這條線段?
生：這條線段叫做半徑，可以用小寫字母r表示。
(教師板書，並引導學生在自己的圓內畫出一條半徑，標上字母r。)
師：有沒有補充?
生：半徑的一端連著圓心，另一端在圓上。（出示半徑的定義）
師：關於半徑，你們還知道些什麼?
生：圓應該不只有一條半徑。
生：圓有無數條半徑。
生：半徑的長度都相等。
師：看來，關於半徑，同學們的發現還真不少。但是，沒有經過思維考量的數學直覺，算不上真正的數學知識。剛才有人說，圓有無數條半徑，同意的請舉手。
(全班學生都舉起了手)不過，為什麼呢?
生：剛才我只畫了一條，但如果我們繼續畫下去，永遠也畫不完，所以應該有無數條。
師：多富有想象力呀!半徑可以不斷地細下去，直到無窮無盡。這樣想來，半徑當然應該有——
生：無數條。
生：我還有補充。因為半徑是從圓上任意一點發出的，所以圓有無數條半徑。
師：什麼叫任意?
生：隨便。
師：那麼，在一個圓上有多少個這樣隨便的點?
生：無數個。
生：有一個點，就能連出一條半徑。有無數個點，就能連出無數條半徑。
師：回過頭來看看，同樣是無數條半徑，經過我們的`深入思考，大家感覺怎麼樣?
生：我覺得更清楚了。
師：數學學習可不能只浮子表面，或停留於直覺，還得學會問為什麼。只有這樣，數學思考才會不斷走向深入。關於半徑，還有其他新的發現嗎?
生：它們的長度都相等。
師：怎麼驗證？
生：可以量。 (學生操作後，發現圓的半徑的確都相等。)
生：其實根本不用量。因為畫圓時，圓規兩腳的距離一直不變，而兩腳的距離其實就是半徑的長，所以半徑的長度當然處處相等。
師：多妙的思路啊！看來，畫一畫、量一量是一種辦法，而藉助圓規畫圓的方法進行推理，同樣能得出結論。透過剛才的研究，關於半徑，我們已有了哪些結論?
生：半徑有無數條，它們的長度都相等。
說一說直徑：
師：其實，關子圓，早在2000多年前，我國古代偉大的思想家墨子也得出過和我們相似的結論。只不過，他的結論是用古文描述的，不知道你們能不能看懂?
(課件出示： “圓，一中同長也。”)生：一中，應該是指圓心。
師：沒錯。圓心，正是圓的中心。那同長——
生：應該是指半徑同樣長!
師：這樣看來，墨子得出的結論和我們剛才得出的——
生：完全一樣。
師：不過，也有人指出，這裡的“同長”除了指半徑同樣長以 外，還可能指——
生：直徑同樣長。
師：沒錯。 (板書：直徑。)連線圓心和圓上某一點的線段叫半徑。那麼，怎樣的線段叫直徑呢?
(教師故意將直尺擺放在偏離圓心的位置，提筆欲畫。)
生：老師，您的直尺放錯位置啦，應該放在圓心上。
師：哦，，原來是這樣。 (教師調整好直尺的位置，並從圓上某點開始畫，畫到圓心時停下。)
生：錯!
生：這是一條半徑呢，還得繼續往下畫。
教師繼續往下畫，眼看就要畫到圓上時，不露痕跡地停下了筆。
生：對!
生：不對!是錯的。我們上當了。
師：怎麼又反悔了?
生：還沒到頭，還得再往前畫一點點。
教師繼續往下畫。就在學生喊“對”時，教師又悄悄地往前畫了一小段。
生：對!
生：不對!出頭啦。
師：一會兒對，一會兒錯，都給你們弄糊塗了。畫直徑到底得注意些什麼呢?
生：得透過圓心。
生：兩頭都要在圓上。
生：還不能出頭。
師：這就對啦!數學上，我們把透過圓心、兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑通常用字母d表示(板書：d)。請在你的圓上畫出一條直徑，標上字母d。 (學生操作。)
師：半徑的特點已經研究過了，直徑又有哪些特點呢?大家可以和半徑比較著研究。半徑有無數條，那麼——
生：直徑也有無數條。
師：半徑的長度都相等，那麼——
生：直徑的長度也都相等。
師：直徑有無數條，我們就不必去探討了，原因和半徑差不多。直徑的長度都相等，為什麼呢?
生：我們是量的，發現直徑的長度都是6釐米。
師：瞧，動手操作又一次幫助我們獲得了結論。
生：不用量也行。我們發現，每一條直徑裡面都有兩條半徑，半徑的長度都相等，那麼，直徑的長度當然也都相等。
說一說半徑和直徑的關係：
師：在我們看來，這只是一條直徑，但在他的眼裡，還看出了兩條半徑，多厲害!尤其是，他的發現還幫助我們獲得了一個新的結論，那就是，在同一個圓裡，直徑和半徑是有關係的。誰能用最簡潔的語言描述出它們之間的關係?
生：直徑是半徑的兩倍。
師：挺好。還能更簡潔嗎?
生：半徑x2：直徑。
師：的確又簡潔了些。還能更簡潔嗎? (無人舉手。)想想它們的字母——
生：我知道了，d=2r。
師：這就是數學語言的魅力!同學們可千萬別小看這個結論。試想一下，如果在一個圓裡，圓的半徑不是都相等的，而是有的長、有的短，最後連起來的還會是一個光滑、飽滿、勻稱的圓(指著圖4)嗎?
生：那樣的話，就會凹凸不平了。
師：是什麼內在的原因，才使得圓看起來這麼光滑、飽滿、勻稱?
生：是半徑的長度都相等。
師：正因為在同一個圓裡，半徑的長度處處相等，才使得圓看起來如此光滑、飽滿、勻稱。圓的美，其內在原因也正在於此。
5、找一找
師：這個圓片沒有標出圓心。既然圓心都沒有標，它的半徑是多少呢?能想辦法測量出來嗎? (學生操作，隨後交流。)
生：我們組把一個圓對摺，摺痕就是它的直徑。量出直徑的長度後再除以2，就求出了半徑的長度。半徑是3釐米。
師：可別小看這一方法。正是這一對摺、一重合，還讓我們在不經意間發現了圓的另一個秘密，那就是，圓其實還是一個——
生：軸對稱圖形。
生：而且，；圓還有無數條對稱軸。
師：也就是說，和其他軸對稱圖形相比，圓還具有無窮對稱性。還有別的方法嗎?
生：我們組把一個圓對摺後再對摺，一展開，兩條摺痕的交點就是圓心，找出圓心後，半徑就能量出來了。我手中的圓半徑是5釐米。
生：其實不用展開，直接量出這條邊的長，就是半徑的長。我們組的圓半徑正好是4釐米。
師：不是說圓的半徑都相等嗎?同學們手中的圓，半徑有的是3釐米，有的是4釐米，還有的是5釐米。這是為什麼?
生：說半徑相等，指的是在同一個圓裡，大家的圓大小不同，半徑當然也就不等了。師：那麼，同學們手中的圓，哪個最大，哪個最小?
生：半徑5釐米的最大，半徑3釐米的最小。
師：是不是這樣呢?讓我們舉起來，互相看看，比比。 (生舉起手中的圓)。看來，圓的大小和什麼有關?
生：和半徑有關。
師：半徑越長，；圓——
生：越大。半徑越短， 圓越小。，
四、全課總結
同學們，透過剛才的探索發現，你對圓又有了哪些新的認識呢？
五、作業設計
1．基礎性作業：練習十七第1、2題。
2．發展性作業：你們能利用今天所學的知識解釋下車輪為什麼要做成圓的嗎？
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