初中知識點總結不等式
1.不等式
用不等號連線起來的式子叫做不等式.
2.不等式的解與解集
不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.
不等式的解集：一個含有未知數的不等式的解的全體，叫做不等式的解集.
不等式的解集可以在數軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點。解集包含邊界點，是實心圓點;不包含邊界點，則是空心圓圈;再確定方向：大向右，小向左。
說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區別的`，不等式的解是不確定的，是一個範圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數值.
3.不等式的基本性質
(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式.不等號的方向不變.如果 ，那麼 (2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.如果 ，那麼 (或 )
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.如果 那麼 (或 )
說明：任意兩個實數a、b的大小關係：①a-bb;②a-b=O a=b;③a-b
4.一元一次不等式
只含有一個未知數，且未知數的次數是1.係數不等於0的不等式叫做一元一次不等式.
注：一元一次不等式的一般形式是ax+bO或ax+b
5.解一元一次不等式的一般步驟
(1)去分母;(2)去括號;(3)移項; (4)合併同類項;(5)化係數為1.
說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負數時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方.
6.一元一次不等式組
含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.
說明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件：①組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數相同;②不等式組中不等式的個數至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多.
7.一元一次不等式組的解集
一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分.叫做這個一元一次不等式組的解集.
一元一次不等式組的解集通常利用數軸來確定.
8. 不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型(設ab)
不等式組圖示解集
(同大取大)
(同小取小)
(大小交叉取中間)
無解(大小分離解為空)
9.解一元一次不等式組的步驟
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;
(2)利用數軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集.
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