關於九年級物理串並聯電路中的電阻關係的知識點
(一)串聯電路的等效電阻
1.串聯電路的等效電阻
假設有一個電阻可以代替串聯的電阻而不影響電路的效果，我們就稱這個電阻是串聯電路的等效電阻。等效電阻與串聯各個電阻的關係可以利用歐姆定律求得。
說明：
(1)不影響電路的效果是指在電源電壓不變時，其輸出的電流也不變。
(2)等效電阻也叫總電阻。
2.串聯電路中的電阻關係
在圖甲中，兩個串聯導體的電阻值分別為R1和R2，設等效電阻的電阻值為R。R1、R2兩端的電壓分別為U1和U2，串聯部分兩端的電壓為U。透過R1、R2的電流分別為I1、I2。由歐姆定律可知，U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2。
從串聯電路總電壓與分段電壓的關係：U=U1+U2，得IR=I1R1+I2R2。
因串聯電路中的電流處處相等，即I=I1=I2，所以R=R1+R2。
對於多個電阻(R1、R2、R3……Rn)串聯，同樣可以得到R=R1+R2+R3+…+Rn。
這表明，串聯電路的等效電阻等於各串聯導體的電阻之和。
注意
(1)把幾個導體串聯起來，相當於增加了導體的長度，其總電阻一定比任何一個導體的電阻大。
(2)由R=R1+R2+…+Rn可推出，n個阻值均為R0的電阻串聯，其總電阻為R=nR0。
(3)根據歐姆定律和串聯電路的電流特點。不難推出，這說明：串聯電路中，電壓的分配與電阻成正比。
例題 一個阻值為3Ω的電阻R1和一個阻值為2Ω的電阻R2串聯後，接在6V的電源上。問電路中的電流多大?
分析：畫出電路圖，要想求出電路中的電流I，只要知道總電壓U和總電阻R就可以了。U已知，R可用串聯電路的總電阻公式求出。
解 因為：R=R1+R2=3Ω+2Ω=5Ω
所以：I=== 1.2A
答案：電路中的電流為 1.2A。
(二)並聯電路的等效電阻
1.並聯電路的等效電阻
假設有一個電阻可以代替並聯的電阻而又不影響電路的效果，我們就稱這電阻是並聯電路的等效電阻。等效電阻與並聯各個電阻的關係可以利用歐姆定律求得。
說明
(1)不影響電路的效果是指在電源電壓不變時，其輸出的電流也不變。
(2)等效電阻也叫總電阻。
2.並聯電路中的電阻關係
推導：設各支路的電阻分別為R1和R2，並聯電路的等效電阻為R。透過R1和R2的電流分別為I1和I2，並聯電路的總電流為I(如圖)。那麼，由歐姆定律可知：
I1=，I2=，而I=。
又因為並聯電路的總電流等於各支路的電流之和，即I=I1+I2。
所以=+約去U得：=+
對於多個電阻(R1、R2、R3、……、Rn)並聯，同理可以得到：=++……+
這表明並聯電路的等效電阻的倒數，等於各並聯導體的電阻的倒數之和。
說明
(1)把n個導體並聯起來，相當於增加了導體的橫截面積，其總電阻比每一個導體電阻都要小。
(2)由=+，可推匯出R=。
(3)由=++……+可推出，n個阻值均為R0的電阻並聯，其總電阻為R=。
(4)根據歐姆定律和並聯電路的電壓特點，可推匯出，這說明：並聯電路中，電流的'分配與電阻成反比。
例題 有一隻弧光燈，正常工作電流為 5A，電阻力8Ω，要把它接入電壓為110V的電路中，需要串聯一個多大的電阻，弧光燈才能正常工作?
分析：先根據題意畫電路圖，並標出已知量和未知量的符號，如圖 12-3-5所示。為了防止差錯，習慣上在物理量代表符號的右下角加角標，分別表示與各導體的對應量，如電阻R1的電壓、電流分別為U1、I1，電阻R2的電壓、電流分別為U2、I2，總電阻、總電壓、總電流分別為R、U、I。並且這九個量中一般知道三個量就可以求出另外六個量。此題根據題目所給條件，欲求電阻R2，可從歐姆定律的變形出發，先求出R1兩端的電壓U1，再根據串聯電路的關係，求出電阻R2兩端的電壓U2，最後利用歐姆定律變形公式求出R-2;也可以從串聯電路總電阻出發，先求出整個電路中的總電阻R，然後利用串聯電路特點求出R2;也可以根據串聯電路分壓關係求出R2。
解法1：根據歐姆定律：U1=IR1= 5A×8Ω=40V
∵R1與R2是串聯在電路中
∴U2=U-U1=110V-40V=70V
又根據歐姆定律可求出需要串聯的電阻R2為：
R2=U2/I=70V/ 5A=14Ω
解法2：根據歐姆定律I=U/R得：R===22Ω
∵R1與R2串聯在電路中
∴R2=R-R1=22Ω-8Ω=14Ω
解法3：根據歐姆定律I=得：U1=IR1= 5A×8Ω=40V
∵R1與R2是串聯在電路中
∴U2=U-U1=110V-40V=70V
根據串聯電路分壓關係式：得：R2=×R1=×8Ω=14Ω
答案：需要串聯一個14Ω的電阻，弧光燈才能正常工作。
三、課後小結
1.知識小結
2.方法規律總結
怎樣進行簡單電路的計算?串、並聯電路屬於簡單的電路，在解題中要注意以下幾點：
(1)先根據題意畫電路圖，並在電路圖上標明已知量的符號、數值和未知量的符號，便於分析。
(2)利用電路的符號和歐姆定律解題時，特別要重視“對應”關係。也就是說，運用歐姆定律應是“同一導體”，並且“同一時間”上的U、R和I。
(3)如果題目給出的是兩個物理過程，要注意分析兩個過程之間的聯絡(如電路的總電壓不變)。必要時可分別畫出兩個過程的電路圖，分步加以解決。
串並聯電路中的電阻關係知識點就到這兒了，體會每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!
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