以熵權改進TOPSIS模型為角度的農業機械化水平評價應用研究論文
農業機械化水平是對機器(裝備)在農業中使用程度、作用大小和使用效果的一種表達和度量，它直接影響農業生產效率，是現代農業建設的關鍵一環。農業機械化作為農業技術結構的重要組成部分，是工業技術與農業技術相結合的產物，是一個邊界模糊、因素眾多、關係複雜的動態系統[1]。國際農業工程學會(CIGR)認為“農業機械化”是利用工具、農具和機器開發農業用地，從事種植業生產、儲藏前準備、儲藏和農場就地加工。
白人樸等建立農業機械化所處發展階段的模糊評判模型，對全國及各個省市區農業機械化發展階段進行評判，把農業機械化發展過程大體劃分為3個階段：農業機械化初級階段、中級階段、高階階段[2]。目前中國農業機械化正在由初級階段向中級階段跨越。楊敏麗等提出了以農機作業為基礎、能力為保障、效益為核心的農業機械化發展評價指標體系，建立了發展階段模糊評判模型，從而對中國2001年各省區的農業機械化所處階段進行了分析評判[3]。機械化水平評價在指標的選擇上很複雜[4]，在權值的計算上存在很強的主觀性。TOPSIS[5](Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)是一種適用於多指標、多方案決策分析的方法，但其自身也存在一些問題[6]，本文將嘗試在對其改進的基礎上，將其應用於我國的農業機械化水平分析[7]，避免權重計算的主觀性，對不同年份的農業機械化水平進行定量分析，使評價結果更客觀、符合實際，為農業機械化水平合評價提供一種新方法。
1 TOPSIS模型及其改進
1.1 傳統的TOPSIS
TOPSIS是一種有效的多指標、多目標決策分析法，它以距理想解和負理想解的距離作為評價各方案可行性的依據。該法思路清晰，分析結果較合理，應用靈活，因此被廣泛地應用。其建模步驟為：
1)可據各方案的指標資料構建多目標決策矩陣X=(xij)m ×n;
2)根據各指標對方案的影響對決策矩陣進行無量綱化處理，形成歸一化矩陣V=(vij)m ×n;
3)對每個指標賦權後，將形成的無量綱化矩陣與各指標的權重相乘，可得到加權決策矩陣R=(rij)m ×n;
4)根據各指標對方案的影響計算理想解和負理想解;
5)計算各樣品與理想解的歐氏距離和負理想解的歐氏距離;
6)計算各方案與理想解的相對貼近程度。最後根據ξi值的大小排序，ξi越大則方案Mi越接近理想解，方案越優。上面各式中，i =1,2,……,m ;j =1,2,……,n 。
1.2 TOPSIS的改進
TOPSIS法是C. L. Hwang和K. Yoon於1981年首次提出的，根據有限個評價物件與理想化目標的接近程度進行排序的方法，是在現有的物件中進行相對優劣的'評價。但傳統TOPSIS按歐氏距離排序時，可能出現某方案既貼近於理解想也貼近於負理想解的情況[8-9]。為了解決歐氏距離存在的問題，常常採用“垂直距離”來替代歐氏距離。
為簡化計算，將座標原點平移到理想點，平移後的加權決策矩陣為：
T=(tij)m X n，(1)
(1)式中i=1,2,……,m;j=1,2,……,n。
此時，負理想解為(2)
且tkj滿足，(2)式中1≤k≤m。
各方案與理想解的“垂直”距離di為：(3)
di值表明了方案接近理想解的程度。透過各專案di值的大小來確定農作物機械化水平。
2 用改進的熵值法賦權
熵值法用來判斷某個指標的離散程度[10]。指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響就越大。因此，採用熵值法能儘可能地消除各因素的主觀性，使評價結果更客觀。其計算步驟如下。
1)根據實測資料構建m 個方案、n 個評價指標的判斷矩陣為R=(xij)m ×n (i =1,2,……,m ;j =1,2,……,n )。
2)將判斷矩陣歸一化處理，得到無量綱化後的矩陣B。其中，效益型(越大越優)：(4)
成本型(越小越優)：
3)計算熵值：(5)
為避免出現fij=1，lnfij=0的情況，將fij改進為。
4)計算熵權Wj：，W=(ωj)1×n(6)
3 例項
3.1 資料來源及指標
因農作物機械化水平的評價物件廣泛，本文中資料聚焦我國
9種主要農作物：水稻、小麥、玉米、馬鈴薯、油菜、大豆、棉花、花生、甘蔗。從《中國農業機械化年鑑》統計資料中取2004—2014年我國主要農田在耕、種、收3個環節機械作業情況的原始資料 [11](見表1)。
3.2 計算步驟
1)構建無量綱決策矩陣
用表1中的指標集形成判斷矩陣，表中7個指標均按越大越優原則計算，構建無量綱化決策矩陣V =(vij)m ×n。求得表2數值。
2)計算各指標的權重係數
將形成的無量綱決策矩陣分別按不同演算法計算，可分別求得各評價指標的權重W=(ωj)1×n=(0.153 5,0.151 1,0.148 0,0.142 2,0.138 5,0.152 5,0.114 1)。
3)構建加權決策矩陣
將形成的無量綱化矩陣與各指標的權重相乘，分別可得到三組不同的加權決策矩陣T=(tij)m ×n。求得表3數值。
4)計算理想解與負理想解
將座標變換後的理想解為每行中的絕對值最大者，理想解了一(0.153 5,0.151 1,0.148 0,0.142 2,0.1385,0.152 5,0.114 1)。負理想解5;-=(0,0,0,0,0,0,0)0
5)計算“垂直”距離
計算各方案與理想解的“垂直”距離d;=(0.1428,0.137 8,0.122 3,0.109 7,0.095 1,0.078 5,0.060 9,0.0384,0.024 5,0.012 7,0.000 0)0
3.3結果分析
從排序上看，2004年農作物的機械化水平最低，往後逐年提高，這個結果與現狀情況基本吻合，結果合理。從貼近度試的差值上可以看出，這11年來，2010年到2011年機械農業化水平發展得最快，2004年到2005年發展得最緩慢。
4結語
本文分別採用改進的嫡權法，運用改進的Topsls模型對我國主要農作物的機械化水平進行了一個評估，瞭解到這n年來機械化水平逐年提高，其中2010年到2011年發展得最快，計算結果與實際相符。計算結果表明:
1)嫡值賦權法在權重的計算上，主要利用資料本身的資訊來確定某一指標的重要性程度，計算結果客觀;
2) Topsls模型運用起來簡單可行，計算方便。這個模型為農作物機械化水平評價方法提供了一條新途徑。
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