兩位數乘一位數教學實錄與評析
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蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級（下冊）第76~78頁。
教學目標
1. 使學生經歷探索兩位數乘一位數的計算過程，理解兩位數乘一位數的算理，會口算整十數乘一位數，會筆算兩位數乘一位數（不進位）的乘法。
2. 使學生在自主探索和合作交流的過程中，培養初步的遷移類推能力和解決簡單實際問題的能力。
教學過程
一、 創設情境，複習鋪墊
師：同學們好！大家看，今天誰來做客了？（大象）大象給我們帶來了什麼數學問題呢？
請三個學生板演第1題，其餘學生完成第2、3題。
1. 筆算。
13 + 13 20 + 6 13 × 2
2. 口算。
2 × 4 3 × 3 1 × 5
6 × 2 5 × 8 7 × 9
40 ＋ 40 30 + 30 + 30
20 + 20 + 20 + 20
3. 口答。
8 個十是（）。
10個十是（）。
15個十是（）。
56個十是（）。
師：（指學生板演的豎式）三道題目答案中個位上的6表示什麼？十位上的2呢？
生：（略）
二、 自主探索，學習新知
師：看來小朋友以前的知識學得非常紮實。大家看（出示第76頁例題的情境圖）——大象在幹什麼？
生：大象在用鼻子搬木頭呢。
師：有幾頭大象在搬木頭呀？
生：3 頭。
師：每頭大象搬了多少根木頭？你是怎麼知道的？
生1：我先數一堆是10 根，兩堆就是20根。
生2：我用10 × 2 得到20。
師：想得都很好。大象一共運來了多少根木頭呢？你能用算式表示出來嗎？
生1：3 × 20。
生2：20 × 3。
生3：20 + 20 + 20。
師：大家想出了不同的方法來解答，真不錯！今天我們就來研究前面兩個算式的演算法，也就是“乘法”（板書）。那20 × 3等於多少？
生：（齊）是60。
師：哦，你們是怎麼得到這個答案的？
生1：我是用20 + 20 + 20得到60的。
生2：我是看圖上有6 堆，每堆10 根，就是60 根。
生3：我先想“二三得六”，再把那個0 加上等於60。
師：這種想法有意思，你是先用了一句乘法口訣“二三得六”，那後來又添了一個0是什麼意思？
生：我是這個0 先不看，乘出來後，再把這個0加上去。
師：這種方法其實就是算2個十乘3 得6 個十，6個十是60。
師：請看螢幕，又來了一些大象（在情境圖中增加2 頭大象），現在一共運來多少根木頭呢？你是怎樣列式計算的？
生1：一共有5 頭大象，我用20 × 5。
師：怎樣算出20 × 5的積呢？
著重理解“2 × 5 = 10，20 × 5 = 100”這一口算方法。
師：像圖上這樣，如果一共有8 頭大象，一共運來多少根木頭呢？
生2：20 × 8，想口訣“二八十六”，再添上0，就等於160根。
師：有沒有小朋友還有其他不一樣的想法呢？
生3：我不是這樣想的。開始5頭大象一共運來100根，後來3頭大象又運來60根，這樣8頭大象一共運來160根。
師：你很會動腦筋，這種方法也不錯！
師：現在請大家把課本開啟，看78頁“想想做做”的第1 題。請大家直接把得數寫在課本上，邊做邊比較上下兩題有什麼相同的地方。
學生練習後，組織交流。
師：像這樣的算式你們還會算嗎？（會）好的，下面老師出一道題，請小朋友來對一道，看哪位小朋友對得快。4 × 6 = 24，請小朋友來對一道幾十乘幾的題。
生1：4 × 60 = 240。
師：不錯！還可以怎麼對？
生2：40 × 6 = 240。
師：很好！其他同學想對算式嗎？（想）請同桌一位同學照老師那樣先說一道一位數乘一位數的，另一位同學對一道一位數乘整十數的，然後把答案算出來，同桌之間交換進行。
學生舉例、計算，教師巡視指導。
師：同學們，請看——猴子也來到我們中間啦！（出示第77頁例題的情境圖）看了這幅圖，你知道了哪些資訊？
生1：有兩隻猴子在採桃。
生2：一隻猴子採了14個，另一隻猴子也採了14個。
生3：14個桃都是10個放在一個筐裡，還有4個放另一個筐裡。
師：兩隻猴子一共採了多少個桃？怎樣列式解答呢？
生1：14 + 14。
生2：14 × 2。
生3：2 × 14。
師：這道題怎麼算呢？同桌間可以商量一下，需要擺小棒的就用小棒擺一擺。
學生商量。
師：誰來說說你是怎樣想出結果的？
生1：我用14 + 14得到28。
生2：我是看圖的，右邊筐裡一共是8個，左邊筐裡一共是20個，合起來是28個。
生3：我是用乘法來想的，10乘2等於20，4乘2等於8，20加8等於28。
生4：我的想法和他們不一樣。14是2個7，乘2後就是4個7，四七二十八。
師：哦，你這種想法真好！（全班學生為生4鼓掌）
師：（指著螢幕）剛才有位同學說4乘2等於8，其實就是指哪一部分呀？
生：是圖上右邊那兩個筐裡的8個桃。
師：那麼計算左邊兩個筐裡的桃就是算什麼呢？
生：10乘2等於20。
師：剛才我們先算了個位上的，再算了十位上的，接下來該怎麼辦呢？
生：相加。
師：是啊，要把右邊筐裡和左邊筐裡的桃相加，就可以算出一共有多少個桃了。
逐步板書完成教科書第77頁左邊的豎式。
師：像這樣的演算法，我們稱之為——
生：（齊）用豎式計算。
師：對，是一種用豎式進行計算的方法，像這樣的演算法你們想試試嗎？我們一起來用豎式計算13 × 2、11 × 7、32 × 3。
請三個學生上臺板演，其餘學生自己嘗試計算。學生板演的算式如下：
師：我們來看黑板上的豎式。這些算式有什麼共同的地方？
生1：它們都是兩位數和一位數乘。
師：你觀察很仔細。（板書課題：兩位數乘一位數）
生2：第一次乘下來都得一位數，第二次乘下來都得兩位數。
生3：我發現第二次乘下來都得整十的數。
生4：我發現得數個位上的數就是第一次乘得的數，十位上的數就是第二次乘得的數。
師：大家觀察都很仔細。那麼你覺得像這樣寫怎麼樣？
生1：比較清楚。
生2：清楚是清楚，不過有點繁，有些好像不要寫兩次的。
師：是啊，要是能簡單些就好了。
生3：其實這個豎式的積裡十位上的數字可以移動到個位數字的左邊來，其餘可以擦去的。
師：哦，你的想法挺好的，我們一起來看螢幕——（螢幕上動畫演示豎式由繁到簡的過程）老師也來寫一次。這樣寫比原來是不是簡單多了？
生：（齊）是！
師：我們以後列乘法豎式時，要用簡單的方法來寫。剛才寫的三道豎式，你們能不能把它們改成簡單的寫法？
學生改寫。
師：14 × 2與2 × 14都是兩位數和一位數相乘，但是我們寫豎式的時候，一般都將兩位數寫在上面，一位數寫在下面。請開啟課本看第77頁“試一試”，在課本上完成豎式計算。
三、 鞏固應用，形成技能
1. 做“想想做做”第2題。
學生獨立練習，集體反饋訂正。
2. 做“想想做做”第4題。
師：我們來看看生活中遇到的一些問題。（出示圖）從這幅圖上你得到了哪些資訊？
生1：飲料每箱有12瓶，一共4箱。
生2：問一共有多少瓶飲料。
師：請同學們先在本子上寫橫式，再用豎式算出來，好嗎？
學生動筆練習，教師個別輔導，提醒把兩位數寫在豎式上面。
3. 乘飛機問題。
師：星期天，一個班級小朋友到遊樂園去乘飛機。（出示下圖）
你們能從圖中知道哪些資訊呢？
引導學生弄清題意。
師：這次35號小朋友能上飛機嗎？40號小朋友呢？
生：35號小朋友這次能上飛機，但40號小朋友不能上飛機。
師：為什麼呀？
生：因為有3架飛機，每架飛機可以乘13人，那麼總共可以乘39人，所以35號小朋友可以上飛機，但40號小朋友這次就不能上飛機了。
4. “想想做做”第6題。
讓學生選擇一種自己最喜歡的玩具，自己確定買幾件，再算出要花多少錢。
四、 課堂總結，佈置作業（略）
[評析]
徐老師的整個教學過程，可謂於平實中見新奇，於平淡中見功力。這節課之所以能獲得“滿堂彩”，筆者認為與教者正確處理四個“結合”是分不開的。
情境創設與複習鋪墊的有效結合。新課改提倡情境創設，透過創設情境來激發學生的學習興趣，讓情境為學生學習數學知識和技能提供支撐，為學生學習數學服務。教者在課堂上呈現了許多生動的故事和精彩的動畫課件，發揮了應有的作用。在匯入時，教師不是一味地追求情境的新奇，而是根據教學的需要，為學生找準新知的生長點，創設了大象帶來的問題這一簡單情境，讓學生有效複習舊知。這樣的情境少了幾許花哨，多了一些平實。
算理直觀與演算法抽象的有效結合。在教學中，教師採用直觀教學的手段，化抽象為具體，調動了學生思維的積極性，提高了學生的注意力，突出了重點，突破了難點，收到了良好的教學效果。教學乘法豎式的計算步驟時，教師沒有一味地去講計算方法，而是緊緊地聯絡算理，讓學生在直觀算理的`支撐下學習抽象的演算法。透過“剛才有位同學說4乘2等於8，其實就是指哪一部分呀？”“那麼計算左邊兩個筐裡的桃就是算什麼呢？”這兩個問題，巧妙地引導學生把視角投向豎式計算的實際情景中：14 × 2，該分兩步計算，先算4乘2，就是算了右邊兩個筐裡的8個桃；然後算1個十乘2，就是算了左邊兩個筐裡的桃；最後把20和8加起來。在教師引導下，學生透過聯絡主題圖，很直觀、明瞭地理解了抽象的算理。學生學得很輕鬆，理解得也比較透徹。
演算法多樣化與演算法最最佳化的有效結合。對一個計算問題來說，計算的方法可以是多樣的，只要思維的方法和過程合理、合乎邏輯，就應加以肯定。教師在教學14 × 2的時候，充分尊重學生的個性，引導學生調動計算方面的已有知識和生活經驗，採用適合自己的方式和策略主動尋求問題的解決；再透過自主探索、交流，形成自己的方法，並對自己的演算法加以調整和修正，獲得成功的體驗。如學習乘法“原始”豎式的計算步驟之後，教師並沒有立刻把算式簡化，而是順應學生的思路，應用“原始”方法進行計算，並在這一過程中逐步體會到“比較繁”，進而產生簡化的心理需求。在此基礎上，採用簡化的方法進行計算便顯得水到渠成了。教師很好地處理了演算法多樣化與演算法最最佳化的矛盾，使兩者得以完美地統一。
學生探究與適時引導的有機結合。學生在探究中，教師不是看客，而是參與者和引導者。本節課中教師注意審時度勢，進行必要的引導。例如，在學生探究出豎式計算的“原始”演算法之後，教師沒有直接引匯出簡便寫法，而是讓學生利用探究出的方法去解決問題，接著再適時加以引導：“透過計算你發現什麼？”“你覺得像這樣寫怎麼樣？”“要是能簡單一些就好了！”透過順應學生思維實際的問題，一步步把學生的思維引向目標：“原始”演算法比較繁，需要簡化。這時再透過動畫演示“由繁到簡”的豎式，學生對簡便寫法的印象十分深刻。由於教師組織學生自主探究時，建立了民主開放、積極互動的課堂氛圍，注重了師生之間動態的資訊交流、溝通和補充，因此達到了預設與生成的完美統一。
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