數學期中考試的知識點
一、知識網路結構
二、知識要點
1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b) 。
2、平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。
3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
4、座標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫座標和縱座標，記作P(a，b)。
5、象限：兩條座標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不在任何一個象限內。
6、各象限點的座標特點①第一象限的點：橫座標 0，縱座標②第二象限的點：橫座標 0，縱座標③第三象限的點：橫座標 0，縱座標④第四象限的點：橫座標 0，縱座標 0。
7、座標軸上點的座標特點①x軸正半軸上的點：橫座標 0，縱座標②x軸負半軸上的點：橫座標 0，縱座標③y軸正半軸上的點：橫座標 0，縱座標④y軸負半軸上的點：橫坐
標 0，縱座標⑤座標原點：橫座標 0，縱座標 0。(填、或=)
8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y軸的距離是 |a| 。
9、對稱點的座標特點①關於x軸對稱的兩個點，橫座標 相等，縱座標 互為相反數;②關於y軸對稱的.兩個點，縱座標相等，橫座標互為相反數;③關於原點對稱的兩個點，橫座標、縱座標分別互為相反數。
10、點P(2，3) 到x軸的距離是 到y軸的距離是 點P(2，3) 關於x軸對稱的點座標為( ，點P(2，3) 關於y軸對稱的點座標為( ， )。
11、如果兩個點的 橫座標 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點的 縱座標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫座標相同，則PQ∥y軸，PQ如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱座標相同，則PQ∥x軸，PQy軸。
12、平行於x軸的直線上的點的縱座標相同;平行於y軸的直線上的點的橫座標相同;在一、三象限角平分線上的點的橫座標與縱座標相同;在二、四象限角平分線上的點的橫座標與縱座標互為相反數。如果點P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點的橫座標與縱座標相同，即 a = b ;如果點P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點的橫座標與縱座標互為相反數，即 a = -b 。
13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角座標系;二是正確寫出物體或某地所在的點的座標。選擇的座標原點不同，建立的平面直角座標系也不同，得到的同一個點的座標也不同。
14、圖形的平移可以轉化為點的平移。座標平移規律：①左右平移時，橫座標進行加減，縱座標不變;②上下平移時，橫座標不變，縱座標進行加減;③座標進行加減時，按左減右加、上加下減的規律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)向右平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)向上平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)向下平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為( ， )。
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