七年級數學上冊整式的加減知識點總結
一、目標與要求
1.理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯絡。
2.理解同類項概念，掌握合併同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合併和去括號。在準確判斷、正確合併同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3.理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合併同類項、去括號的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數量關係，並用還有字母的式子表示出來。
二、重點
單項式及其相關的概念;
多項式及其相關的概念;
去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
三、難點
區別單項式的係數和次數;
區別多項式的次數和單項式的次數;
括號前面是-號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。
四、知識框架
五、知識點、概念總結
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。
2.係數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數。
5.常數項：不含字母的項叫做常數項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意：
(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母向裡排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統稱為整式。
8. 多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的係數相加(即合併同類項)。
9.同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。
10.合併同類項：多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項，合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的'結果作為係數，字母與字母的指數不變。
11.掌握同類項的概念時注意：
(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數也相同。
(2)同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。
(3)所有常數項都是同類項。
12.合併同類項步驟：
(1)準確的找出同類項;
(2)逆用分配律，把同類項的係數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;
(3)寫出合併後的結果。
13.在掌握合併同類項時注意：
(1)如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，結果為0;
(2)不要漏掉不能合併的項;
(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要轉化為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有：
(1)單項式的四則運算
此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。
(2)單項式與多項式的運算
此類題目多以解答題的形式出現，技巧性強，其特點為考查單項式與多項式的四則運算。
(參考教材：初中數學七年級人教版)
練習
1、 如圖1，若D是AB中點，AB=4，則DB=_____________;
2、 如果=2935，那麼的餘角的度數為______________;
3、 如圖2，從家A上學時要走近路到學校B，最近的路線為 (填序號)，
理由是_______________________________________________ ;
4、將一個直角三角形繞它的直角邊旋轉一週得到的幾何體是( )
以上初一(七年級)上冊數學知識點：整式的加減是由數學網整理的，希望可以幫助大家，更多的精彩內容請檢視數學網。
【七年級數學上冊整式的加減知識點總結】相關文章：