《機械效率》教學案例
一、背景
蘇科版教材《九上》第十一章第五節為《機械效率》，本節課的授課物件是省示範初三實驗班學生。考慮到教學內容及授課物件的特徵，筆者設計並實施了本節課的教學現將其展示如下：
二、教學過程
1.引入
師：生活中處處能聽到效率一詞，父母工作時要講究效率，早點下班給同學們燒飯、做菜;同學們學習過程中也要講究學習效率，如果班上某同學在校的總時間10小時，扣除自習時間，真正學習的時間只有8小時，玩2小時，怎樣計算該同學的學習效率?
生A：0.8
生B：80%
師：用小數表示效率不符合人們用法習慣，將學習時間除以總時間再乘以100%就可以計算出學習效率。既然學習上有效率，那麼使用機械時也應該有效率，我們將其稱為機械效率。下面一起學習11-5節內容。
(板書課題：11-5 機械效率)
2.有用功、額外功及總功概念的建立
師：小明想一次性將家中散落在地面上的大米搬到桌面上，但苦於雙手太小，無法將米一次性搬起，這時他找來一個空盒子，將米裝入盒子中，很快完成了任務。如果小明直接用手搬大米需克服什麼力做功?
生：克服大米重力做功。
師：米裝入盒中，又需克服什麼力做功?
生：克服盒子的重力做功。
師：此過程中小明的目的是搬大米而不是搬盒子，所以我們將克服大米的重力做功定義為有用功，用W有用表示。搬運大米時克服盒子重力做功並不需要但又不得不做，故將其稱之為額外功，用W額外表示。對於剛才假設桶的重力為10N、大米重力為100N，裝米的盒子升高1m，則有用功為多少焦?額外功為多少焦?
生：有用功為100J、額外功為10J。
師：小明克服大米和盒子的總重力做功為多少焦耳?
生：110J
師：110J即為有用功和額外功之和，我們將其稱為總功，用 表示。
(板書：一、有用功人們使用機械時為了達到某種目的需要做得功;額外功達到目的的過程中不需要但又不得不做的功;總功有用功和額外功之和。)
師：下面我們再看幾副圖片，圖2(a)中展示了從井中打水的情況，請問拉力對水做的
功是什麼功?拉力對桶做的功又是什麼功?
生A：拉力對水做的功是有用功，對桶做的功是額外功。
師：如果從井中撈桶，桶在打撈過程中不小心灌了一些水，請問哪些是有用功，哪些是額外功?
生B：拉力對桶做的功是額外功，對桶做的功是有用功。
師：如果老師用手拉著動滑輪兩端的繩子將鉤碼提升高度h,動滑輪被提升高度為多少?
(教師演示用兩隻手同時拉著繩頭提升動滑輪和重物。)
生：動滑輪和物體一起上升高度h。
師：在上升過程中，克服什麼力做功是有用功，什麼又是額外功?
生：克服鉤碼重力做功為有用功，克服動滑輪重力做功為額外功。
師：但是在使用動滑輪時並不是拽著兩根繩頭往上拉，而是按照如圖3所示：一端固定，另一端繩頭受拉力作用，繩子與輪之間發生相互摩擦，還需要克服什麼力做功?
生：克服摩擦力做功。
師：只有克服摩擦力麼?如果這根繩子是粗麻繩，什麼力會明顯顯現出來?
生：重力。
師：也就是說還要克服什麼力做功。
生：克服繩重做功。
師：很好，由於這兩個功都與繩子有著密切的關係，我們就統稱為克服繩重和摩擦力做功，它們是有用功麼?
生：不是，是額外功。
3.機械效率概念的建立
師：看來動滑輪提升物體的額外功有兩項，一是克服動滑輪重力做功，二是克服繩重和摩擦力做功，我們不妨簡記為 和 。假如動滑輪重力為0.2N、兩個鉤碼總重力為1.0N、鉤碼被提升的高度為1m以及克服繩重和摩擦力做功為0.3J，有用功、克服動滑輪重力做的功以及總功分別是多少?請三位同學分別回答。
生A：有用功是1J。
生B：克服動滑輪重力做功是0.2J。
生C：總功為1.5J。
(教師板演計算過程。)
師：類比於學習效率，總功類比於總時間，有用功類比於學習時間，額外功類比於玩的時間，則動滑輪也有效率，我們將其稱為機械效率，用 表示。計算方法是用有用功除以總功乘以100%。由於有用功和總功的單位都為焦耳，所有 無單位，我們用百分數表示。 表示有用功與總功的比值，比如某機械的機械效率為80%時，表示有用功佔總功的80%。結合剛才的資料和機械效率公式，動滑輪的機械效率如何計算?
(板書二、公式： ， =80%表示有用功佔總功80%)
生：用1J除以1.5J，計算結果為67%。
師：對於除不盡時，一般情況下，小數點後保留三位小數化為百分數時就是66.7%。剛才情況中，如果忽略繩重和摩擦，又該怎樣計算機械效率?
生：用1J除以1.2，計算結果為83.3%。
師：看來在有用功一定時，額外功越小，動滑輪的機械效率越高。額外功由原先的兩項變為一項，我們也不妨試著推導忽略繩重和摩擦情況下動滑輪機械效率公式：
(板書三、忽略繩重和摩擦： )
透過這個公式，我們很容易計算出機械效率的高低，然而使用時還需克服摩擦力做功，這個功並未涉及，看來還需尋找一個量，它的數值要比Gh+G動h大，這樣就能反映出實際情況下總功的大小，讓我們一起再探動滑輪!實驗中除了要測出G、G動、h之外，利用彈簧測力計以及刻度尺又可以測哪些物理量?
生：可以測出拉力F及繩頭自由端移動的距離s。
師：F和s的乘積是哪一個力做的功?
生：拉力做的功。
師：實驗中拉力F、鉤碼重力G用彈簧測力計測量，鉤碼上升的高度h及繩頭移動距離s用刻度尺測量，大家聽好了麼?各小組一起動手做實驗，完成後將資料填入表格中，比比看， Fs是否大於Gh+G動h。
(學生實驗，教師巡視， 指點釋疑，實驗完畢後利用實物投影展示學生實驗資料)
鉤碼的重力G/N 1.5
鉤碼上升的高度h/m 0.1
有用功 /J
0.15
動滑輪重力 /N
0.3
動滑輪上升高度h/m 0.1
克服動滑輪重力做功 h/J
0.03
拉力F/N 1.0
繩頭自由端移動距離s/m 0.2
+ h/J
0.18
( )Fs/J 0.2
師：根據資料，Fs是否大於 + h?
生：大於。
師：多出了多少?
生：多出了0.02J。
師：這0.02J是克服什麼力做的功?
生：克服繩重和摩擦力做功。
師：很好，現在額外功都找齊了，加上原先的有用功就是總功，我們一起給Fs起一個好聽的名字吧，應該叫什麼?
生：總功。
師：太棒了，請將名稱寫在表格中括號裡。Fs即為使用動滑輪時的總功，如果在動滑輪的基礎上再加一個定滑輪就變成了一定一動的滑輪組，定滑輪只起到改變力的方向作用，Fs仍然是此滑輪組的總功，對於其他的`滑輪組我們也可用 Fs計算總功。現在我們將機械效率公式完善一下：
(板書四：考慮繩重和摩擦、 )
4.課堂當堂反饋
這個公式不僅適用於有繩重和摩擦情況同時也適用於無繩重和摩擦情況，下面我們透過習題一起來鞏固一下：(學案展示，學生上黑板操練，教師給予相應點評)
如圖4所示，工人利用動滑輪將沙勻速向上提升2m，已知沙重184N，桶重10N，拉力為100N，繩重和摩擦均不計，動滑輪的重力為多大?拉力所做的總功是多少J，此時該裝置的機械效率是 多少?
解：s=2h=22m=4m
=Fs=100N4m=400J = h=184N2m=368J
答：動滑輪的重力為6N,總功為368J，機械效率為92%。
如圖5所示，拉力F=80N，物體重G=120N，若繩子自由端勻速拉動的距離s=4m，物體被提高的距離h=2m，求：(1)拉力所做的有用功;(2)拉力所做的總功(3)該滑輪組的機械效率 。
解：s=2h=22m=4m
=Gh=120N2m=240J =Fs=80N4m=320J
答：有用功為總功為240J，總功為320J，機械效率為75%。
5.總結
這節課我們學習了機械效率，機械效率本是一個抽象難懂的概念，慶幸地是我們從實驗中探尋突破口，逐層深入揭開了它迷人的面紗。由於任何機械的機械效率不可能為100%，所以人們需不斷改良機械以提高機械的機械效率，我相信各位長大後也能積極投身於機械的生產、製造中去，創造出更多機械效率更高的機械，為我們偉大的祖國服務!
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