小升初數學考試的真題
一、計算題：(本題共有5道小題，每小題4分，滿分20分)
1、我們規定(x)表示不大於x的最大偶數，並且規定x=x-(x)，例如(3.2) ＝２，3.2=1.2。已知兩個數a、b滿足：a+(b)=123.4，a+b=12.34，則a是_______。
2、定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的後一項的和都為同一個常數，那麼這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。已知數列 {an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那麼a18的值為________，這個數列的前n項和Sn的計算公式為__________。
3、U2合唱團的4名成員柏納、艾吉、埃達姆、勞瑞趕往演出現場，他們途中要經過一座小橋。當他們趕到橋頭，天已經黑了，周圍沒有燈。一次最多可以兩人一起過橋，過橋人手裡必須有手電筒，而且手電筒不能用仍的方式傳遞。4人的步行速度都不同，若兩人同行，以速度較慢的人為準。伯納需要1分鐘過橋，艾吉需要2分鐘過橋，埃達姆需要5分鐘過橋，勞瑞需要10分鐘過橋。請問：最短時間為多少=____________。
4、某校高二年級共有六個班級，現從外地轉進4名學生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的`安排方案種數為多少___________。
5、已知數列{an}滿足a1＝1，an＝a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an-1(n≥2)，則{an}的通項an＝ 。
二、填空題(本題共有4道小題，每小題5分，滿分20分)
6、一隻電子跳蚤每次向前或向後跳動1釐米，它跳了10步，前進了6釐米，問跳動的方法有___________次(用數字作答)。
7、從長度分別為1，2，3，4，5的這五條線段中，任取三條的不同取法共有n種，在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的鈍角三角形的個數為m，則 為____________。
8、一個島上有兩種人：一種人總說真話的騎士，另一種是總是說假話的騙子。一天，島上的2003個人舉行一次集會，並隨機地坐成一圈，他們每人都宣告： “我左右的兩個鄰居是騙子。”第二天，會議繼續進行，但是一名居民因病未到會，參加會議的2002個人再次隨機地坐成一圈，每人都宣告：“我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人。”問有病的居民是_________(騎士還是騙子)。
三、簡答題：(本題共有5道小題，每小題8分，滿分40分，說明理由並寫出過程。)
9、求所有正整數x、y，滿足方程x2-3xy=2002。
10、計算
11、計算 被342除的餘數是多少？(整除時寫0）
12、有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元，買甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元，則甲、乙、丙各買1件需________元錢？
13、已知p、q為不同的非零自然數， 和 也是非零自然數，則p+q？
14、時鐘的錶盤上按標準的方式標有1，2，3，…，12這12個數，在其上任意做n個120°的扇形，每一個覆蓋4個數，每兩個覆蓋的數不全相同，如果從這任做n個扇形中總能恰好取出3個覆蓋整個鐘面的全部12個數，求n的最小值？
四、解答題：(滿分10分)
15、請你從01、02、03、…、98、99中選取一些數，使得對於任何由0~9當中的某些數字組成的無窮長的一串數當中，都有某兩個相鄰的數字，是你所選出的那些數中當中的一個。為了達到這些目的。
(1)請你說明：11這個數必須選出來；
(2)請你說明：37和73這兩個數當中至少要選出一個；
(3)你能選出55個數滿足要求嗎？
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