數學體積單位之間的進率課堂實錄素材
師：前面我們已經學習過(長方體、正方體)體積的計算公式，請一個同學來說說怎麼計算的？楊雨樺
師：長方體的體積
生：V=a b h
師：正方體的體積怎麼計算？
生：V= aaa
師：V= aaa，也就是什麼？a的立方，好的
這裡有點羅嗦，學生自己會說的，不用老師說長方體的體積，正方體體的體積怎麼計算
師：還可以怎麼計算？宋世虹，正方體、長方體的體積還可以統一為V=Sh
師:這裡的S指的什麼?
生:底面積
出示習題
師:我們來看一些題目,一個長方體,底面積是30平方分米,高是6分米,這個長方體的體積是多少? 陳欽超,怎麼計算的?
生:V= Sh=306=180
師:說完整,她說的完整嗎?等於180立方分米,好,坐下去
師:一個正方體,它的橫截面積是25平方釐米,稜長是5釐米,這個正方體的體積是多少?陳子琪
題目在看一遍, 橫截面積是25平方釐米,稜長是5釐米,這個正方體的體積是多少?
生:等於255,對嗎?
師:等於255=125立方厘米,好坐下去。第三題，一個長方體底面積是12平方釐米，體積是48立方厘米，求高？哎，高怎麼求？陳凱說說看
生：4812
師：對嗎？對不對？對的，體積除以底面積就是它的高，對的，很好，陳凱，坐下去。
師：我們平時測量物體長度的時候用到哪些單位？顧沈琦
生：米，分米，釐米
師：那麼，相鄰兩個長度單位間的進率，你知道嗎？
生齊說：10
師：我們在測量面積的時候用到哪些單位呢？來，你說？
生：平方米，平方分米，平方釐米
師：這個時候，相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？（100）
1平方米等於多少平方分米？生：100
師：大家回憶下，1平方米等於100平方分米，（誰知道為什麼1平方米=100平方分米？）
這個100是怎麼推匯出來的？誰知道？
宋世虹，你說說看？
生：1010
師：誰能聽懂她的意思？
生：10的2次方等於100
師：有沒有透過單位轉換得來的？1平方米是邊長是1米的正方形，是不是？
那麼1米等於多少分米？（`10分米），還可以怎麼算呢？
生：10分米乘10分米，等於100平方分米
師：所以，你能得出什麼？
課件演示，多少個？（100個）
師：今天，我們來學習體積單位間的進率，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米，這三個單位，我們先來研究立方分米和立方厘米間的進率，（出示教具），這個是1立方分米，這個是1立方厘米，那麼，你猜猜看，1立方分米大概是多少個立方厘米？
生：1000個，100個
師：到底是多少個，說說你的理由？為什麼是1000個
師：剛才，我們在回顧面積單位的進率是有兩種方法。費靜怡
生：如果把1000個1立方厘米的立方體鋪在這個上面的話，因為1排有10個，有10排，一個面就有100個，有10層，所以就是1000個。
師：我們透過課件來看看，這是多大？（1立方厘米）
現在多大，（100立方厘米），現在呢？（1000立方厘米），
透過課件將1立方分米和1000立方厘米，重疊在一起，體積剛好一樣大
這樣我們就得出1立方分米等於1000立方厘米，有沒有其他方法的？
生：透過單位轉換，1立方分米的立方體的稜長是1分米，就等於10釐米，
10乘10乘10等於1000，所以1立方分米等於1000立方厘米
師：同理你還可以得到什麼？你還能得出什麼？
生：1立方米等於1000立方分米
師：你知道相鄰兩個體積單位間的進率是多少？（1000）
我們來練習一下：
6立方米、0。25立方米各是多少立方分米？
生：6立方米=6000立方分米，0。25立方米=250立方分米
師：為什麼可以這麼做？
生：從高階單位轉換成低階單位要乘以它們間的進率
師：對了，很好，我們以前學過單位間的轉換，從高階單位轉穿成低階單位要乘它們間的進率，從低階單位轉換成高階單位要除以他們的進率。
師：這題是多少？首先看是從什麼單位轉換成什麼單位？王妍
生：是從低階單位轉化成高階單位
師：可以列個算式？是什麼？
生：0。251000=250
師：例2，2400立方厘米，33立方分米各是多少立方米？
生：240001000=24立方米，33立方分米=0。033立方米
師：對嗎？
生：對
師：我們來看第三題，這個牛奶包裝箱的體積是多少？你能求出嗎？
生：503040=60000立方厘米
師：這裡最好要轉換成立方米，誰會？誰知道？
生：60000=0。06立方米
師：這裡轉換的時候要慢點，先轉換成立方分米，是60立方分米，然後轉換成立方米，
是0。06立方米
師：把書本開啟，翻到48頁，第一題，給大家3分鐘時間
楊丹鳳、馮棟亮到黑板上來做
師：好，看黑板，他們做的對嗎？先看馮棟亮的，你認為他做的.對嗎？馮棟亮做的到底對不對？
師：是不是體積比它大，就一定能裝的下？大家想想看
生：不一定
師：我們看楊丹鳳的做法，先算出這個容器的高，28大於25，20大於16，21大於18，所以能裝的下。
那麼，你認為如果要裝的下，必須滿足什麼條件？
生：物品的體積必須比容器體積小
師：比它小就一定能裝的下嗎？宋世虹
生：容器的長、寬、高一定要分別大於物體的長、寬、高
師：對了，你說的很好，如果要裝的下，容器的長、寬、高一定要分別大於物體的長、寬、高。是不是？
師：好，這節課，我們就學到這裡，那麼這節課，我們學了什麼？
生：體積單位間的進率
師：相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？
生：1000
師：好，開啟課堂作業本，翻到第17頁，今天的作業就是第17頁一面。
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